第8章 8.3 1-2.用相同的正多边形＋2.用多种正多边形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

8．3　用正多边形铺设地面 1．用相同的正多边形＋2.用多种正多边形 用相同的正多边形铺设地面　　 (吉林长春期末)用下列一种正多边形铺设地面，能恰好铺满地面的是(B) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 (安徽合肥期末)我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，如果将三个全等的正五边形按如图所示的方式拼接在一起，那么图中的∠1的度数是(C) 2题图 A．18° B．30° C．36° D．54° 若用规格相同的正三角形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为6． 用某种大小相同的正多边形地砖密铺地面时，下列条件：①边数是3的整数倍；②围绕一点拼在一起的几个内角加在一起组成一个周角；③内角的度数都是整数；④内角能整除360°，其中需要具备的条件有②④(填序号)． 如图①②③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺，但图④⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：正十二边形(答案不唯一)． 5题图 用多种正多边形铺设地面　　 如图，下列正多边形的组合不可以密铺的是(B) A．①② B．②③ C．①④ D．①②④ (河南驻马店期末)下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是(C) A．正八边形和正三角形 B．正五边形和正八边形 C．正六边形和正三角形 D．正六边形和正五边形 “动感数学”社团教室重新装修，如图，这是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为(B) 8题图 A．6 B．8 C．10 D．12 (山西临汾期末)用正多边形进行平面镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m＋n＝3． (陕西中考)如图，这是工人师傅用边长均为a的两块正方形地砖和一块正三角形地砖围绕点O进行的铺设．若一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是6． 10题图 (教材母题变式)如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正四边形的大理石地砖铺设，从里向外共铺了12层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层的外边界都围成一个多边形．若中央正六边形的地砖的边长为0.5米，求第12层的外边界所围成的多边形的周长． 11题图 解：第1层的外边界所围成的多边形的周长是6×正四边形边长＋6×正三角形边长； 第2层的外边界所围成的多边形的周长是6×正四边形边长＋6×2×正三角形边长； …… 第12层的外边界所围成的多边形的周长是6×正四边形边长＋6×12×正三角形边长． 已知正六边形的地砖的边长为0.5米， 所以正四边形的边长为0.5米，正三角形的边长为0.5米， 所以第12层的外边界所围成的多边形的周长为6×0.5＋6×12×0.5＝39(米). 学科网（北京）股份有限公司 $$