第7章 专题7 方程(组)与一元一次不等式的实际应用-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

一元一次方程与一元一次不等式的实际应用　　 (辽宁中考)甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36 m3.工作期间需同时排水，乙池的排水速度是8 m3/h.若排水3 h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍． (1)求甲池的排水速度； (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24 m3，那么最多可以排水几小时？ 解：(1)设甲池的排水速度是x m3/h， 根据题意，得36－3x＝2(36－3×8)，解得x＝4. ∴甲池的排水速度是4 m3/h. (2)设排水t小时， 根据题意，得36×2－(4＋8)t≥24，解得t≤4. ∴最多可以排水4小时． (江西中考)如图，书架宽84 cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8 cm，每本语文书厚1.2 cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 2题图 解：(1)设书架上数学书x本， 则语文书(90－x)本． 根据题意，得0.8x＋1.2(90－x)＝84， 解得x＝60， 所以90－x＝30. 答：书架上数学书60本，语文书30本． (2)设数学书还可以摆m本， 根据题意，得10×1.2＋0.8m≤84， 解得m≤90. 所以数学书最多还可以摆90本． 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： (1)结合两人的对话内容，小明原计划购买文具袋多少个？ (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，x为整数，则实际购买了(x＋1)个． 根据题意，得10(x＋1)×0.85＝10x－17，解得x＝17. 答：小明原计划购买文具袋17个． (2)设小明可购买钢笔y支，y为整数， 则购买签字笔(50－y)支． 根据题意，得[8y＋6(50－y)]×80%＋(17＋1)×10×0.85≤400，解得y≤. 因为y为整数，所以y最大值＝4. 答：小明最多可购买钢笔4支． 二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用　　 (四川泸州中考)某商场购进A、B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元. (1)求A、B两种商品每件进价各为多少元？ (2)该商场计划购进A、B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A、B两种商品后获得的总利润不低于1 770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 解：(1)设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件， 根据题意，得解得 答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件. (2)设购进m件A商品， 则购进(60－m)件B商品．根据题意，得 解得19≤m≤20，∴m的最大值为20. 答：购进A商品的件数最多为20件． (湖南中考)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富．已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元． (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价； (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1 000棵，总费用不超过38 000元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？ 解：(1)设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y元， 根据题意，得 解得 答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元． (2)设可以购买脐橙树苗m棵， 则购买黄金贡柚树苗(1 000－m)棵． 根据题意，得50m＋30(1 000－m)≤38 000， 解得m≤400. 答：最多可以购买脐橙树苗400棵． (贵州中考)为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生． 根据以上信息，解答下列问题： (1)种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ (2)种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需要y名学生， 根据题意，得 解得 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名学生． (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10－m)亩． 根据题意，得5m＋6(10－m)≤55， 解得m≥5， ∴m的最小值为5. 答：至少种植甲作物5亩． 学科网（北京）股份有限公司 $$