第6章 6.1 二元一次方程组和它的解&微专题1 由二元一次方程(组)的解求值-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

第6章 一次方程组 6．1　二元一次方程组和它的解 二元一次方程(组)的概念　　 下列方程是二元一次方程的是(A) A．x＋2y＝3 B．x2＋y＝1 C．y＋＝2 D．2x－1＝5 (江苏无锡期中)下列方程组是二元一次方程组的是(C) A． B． C． D． 写出一个未知数为a、b的二元一次方程组：(答案不唯一)． 若方程x3m－1＋5y－3n－2＝4为二元一次方程，则m＝，n＝－1． 若关于x、y的方程组是二元一次方程组，则a的值为－3． 二元一次方程(组)的解　　 下列各组x、y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是(A) A． B． C． D． 下面二元一次方程的解为的是(D) A．y＝x－2 B．2x－y＝10 C．x＋y＝5 D．y＝－x＋6 在①②③三对数值中，①③是方程x＋y＝3的解，②③是方程3x＋2y＝5的解，③是方程组的解．(填序号) 若二元一次方程2x＋3y＝10的解为非负整数，则满足条件的解共有2组． 已知下列四对数值：①②③④ (1)哪几对是方程x＋3y＝6的解？ (2)哪几对是方程2x－y＝5的解？ (3)哪几对是方程组的解？ 解：(1)②④是方程x＋3y＝6的解． (2)③④是方程2x－y＝5的解． (3)④是方程组的解． 根据实际问题抽象出二元一次方程组　 (四川甘孜州中考)我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是(A) A． B． C． D． 某地的林地和耕地共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程组，其中正确的是(B) A． B． C． D． (北京丰台区期中)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为. (四川自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据题意，可列方程组为． 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是(D) A． B． C． D． (山西长治期末)已知二元一次方程2x－3y－5＝0的一组解为则6b－4a＋3为(C) A．－10 B．10 C．－7 D．7 关于x、y的二元一次方程2x＋y＝7的非负整数解有(B) A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 当y＝－3时，二元一次方程3x＋5y＝－3和关于x、y的方程3y－2ax＝a＋2有相同的解，则a的值为－． (北京房山区期中)李阿姨要为家里添加餐具，分别买了型号不同的大、小两种碗，共花了80元.已知小碗每只6元，大碗每只8元，李阿姨买了大、小碗各几只？ 解：小碗4只，大碗7只或小碗8只，大碗4只或小碗12只，大碗1只． 已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2. (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出对应的y的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y① －6 －3 0 3 6 9 12 y② －8 －4.5 －1 2.5 6 9.5 13 (2)请你写出方程组的解． 解：(2) 　由二元一次方程(组)的解求值 方法指导：直接将方程(组)的解代入方程(组)中，得到一个以参数为未知数的新方程(组)，解新方程(组)可求出参数值，或将新方程变形后整体代入相关式子求值． 1．已知是方程x＋ay＝1的解，则a的值为(C) A．2 B．－1 C．1 D．－2 2．若是方程组的解，则a－b的值为(C) A．－8 B．0 C．2 D．8 3．若关于x、y的二元一次方程组的解是则ab的值为1． 学科网（北京）股份有限公司 $$