第5章 5.2 1. 课时2 移项与系数化为1-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

课时2　移项与系数化为1 移项　　 下列各题中的变形属于移项的是(C) A．由5x－7y＝2，得－2＝7y＋5x B．由6x－3＝x＋4，得6x－3＝4＋x C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9 在解方程3x＋5＝－2x－1的过程中，移项正确的是(C) A．3x－2x＝－1＋5 B．－3x－2x＝5－1 C．3x＋2x＝－1－5 D．－3x－2x＝－1－5 解方程y－27＝－15－y时，移项(不合并)后得y＋y＝－15＋27． 合并同类项　　 对于方程x－3x＋5x＝4，合并同类项正确的是(B) A．9x＝4 B．3x＝4 C．7x＝4 D．－7x＝4 系数化为1　　 (福建厦门期末)将方程－x＝1的系数化为1时，下列做法正确的是(C) A．方程两边同时加上 B．方程两边同时减去 C．方程两边同时除以－ D．方程两边同时乘以－ (山西临汾期末)方程－x＝3的解是(D) A．x＝－1 B．x＝－6 C．x＝－ D．x＝－9 (北京石景山区期末)对于任意有理数a、b，我们规定：a⊗b＝a2－2b，例如：3⊗4＝32－2×4＝9－8＝1. (1)计算：(－2)⊗3＝－2； (2)若2⊗x＝3＋x，则x的值为． 解下列方程： (1)5x－2＝7x＋8； 解：移项，得5x－7x＝8＋2. 合并同类项，得－2x＝10. 将未知数的系数化为1，得x＝－5. (2)x－7＝5＋x； 解：移项，得x－x＝5＋7. 合并同类项，得－x＝12. 将未知数的系数化为1，得x＝－24. (3)2.4x－9.8＝1.4x－9； 解：移项，得2.4x－1.4x＝－9＋9.8. 合并同类项，得x＝0.8. (4)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x. 解：移项，得－5x＋7x－2x－8x＝1－3－6. 合并同类项，得－8x＝－8. 将未知数的系数化为1，得x＝1. 方程4x－2＝3－x的解答过程的正确顺序是(C) ①合并同类项，得5x＝5. ②移项，得4x＋x＝3＋2. ③将未知数的系数化为1，得x＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①② 下列结论中正确的是(B) A．在等式3a－2＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5 B．如果2＝－x，那么x＝－2 C．在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5 D．在等式7x＝5x＋3的两边都减去x，可得等式6x＝4x－3 如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m的值为(A) A．2 B．1 C．－1 D．0 (山东滨州期末)当x＝时，2x－3与3x＋1的值互为相反数． (山西运城期中)关于x的方程2mx＋3m＝1与3x＋6x＝－3的解相同，则m的值为． 按下面的程序计算： 6题图 若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为22或111． 解下列方程： (1)2x－8＝10－4x； 解：移项、合并同类项，得6x＝18. 将未知数的系数化为1，得x＝3. (2)1－x＝x＋. 解：移项，得－x－x＝－1. 合并同类项，得－x＝－. 将未知数的系数化为1，得x＝. 列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1 200米，BC长为1 600米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度从B向C行驶，并且两人同时出发． (1)求经过多少秒摩托车追上自行车； (2)求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米． 8题图 解：(1)设经过x秒摩托车追上自行车． 根据题意，得20x＝5x＋1 200，解得x＝80. 答：经过80秒摩托车追上自行车． (2)设经过y秒两人相距150米． 第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时， 20y－1 200＝5y－150, 解得y＝70. 第二种情况：摩托车超过自行车150米时， 20y＝150＋5y＋1 200, 解得y＝90. 答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米． 学科网（北京）股份有限公司 $$