第5章 5.2 1. 课时1 等式的性质与方程的变形规则-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

5．2　解一元一次方程 1．等式的性质与方程的简单变形 课时1　等式的性质与方程的变形规则 等式的性质　　 (四川成都期末)根据等式的性质，下列变形正确的是(A) A．如果a＝b，那么a－3＝b－3 B．如果6a＝3，那么a＝2 C．如果1－2a＝3a，那么3a＋2a＝－1 D．如果a＝b，那么5a＝3b 已知等式ax＝4a，则下列等式不一定成立的是(D) A．ax－4a＝0 B．ax－b＝4a－b C．ax＝12a D．x＝4 用适当的数或者式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的． (1)若3x＋5＝8，则3x＝8－5，根据等式的基本性质1，等式两边都减去5； (2)若－4x＝，则x＝－，根据等式的基本性质2，等式两边都除以－4； (3)若2m－3n＝7，则2m＝7＋3n，根据等式的基本性质1，等式两边都加上3n； (4)若x＋4＝6，则x＋12＝18，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以3． 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． (1)如果2x＋7＝10，那么2x＝10－7； (2)如果－3x＝8，那么x＝－； (3)如果x－＝y－，那么x＝y； (4)如果＝2，那么a＝8． 老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3).王聪说：“x＝4.”刘敏说：“不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．”你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 解：王聪的说法错误，刘敏的说法正确，理由如下：当a＋3＝0时，x为任意数；当a＋3≠0时，x＝4. 方程的变形规则　　 下列变形符合方程的变形规则的是(D) A．若2x－3＝7，则2x＝7－3 B．若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2 C．若－3x＝5，则x＝5＋3 D．若－x＝1，则x＝－4 已知ax－b＝0(a≠0)，若a、b互为相反数，则x等于(A) A．－1 B．1 C．－1和1 D．任意有理数 由－x＝6得x＝－24，给出下列方法：①方程两边同乘以－1；②方程两边同乘以 －4；③方程两边同除以－；④方程两边同除以－4.其中正确的是②③．(填序号) 在方程3x－8＝1的两边都加上8，得3x＝9，再将方程两边都除以3，得x＝3． 解下列方程： (1)x＝－6； 解：方程两边都乘以2，得x＝－12. (2)5x＝15； 解：方程两边都除以5，得x＝3. (3)－x＝8. 解：方程两边都除以－，得x＝－12. 学科网（北京）股份有限公司 $$