专题5 逆向思维法-2025年高考物理冲刺解题方法与得分技巧（全国通用）

专题5逆向思维法 考点一 逆向思维求解匀变速直线运动 2 考点二 逆向思维求解竖直上抛运动 4 考点三 逆向思维求解斜抛运动 5 考点四 光路的可逆求物点像点 7 考点一 逆向思维求解匀变速直线运动 1．（24-25高一上·湖南湘潭·期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过前三块木板所用时间之比为 C．子弹穿过前15块木板所用的时间是 D．子弹穿过第15块木板所用的时间 2．（24-25高一上·重庆南岸·期中）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度大于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则 D．子弹穿出第1号水球时的速度与穿出第2号水球时的速度大小之比为 3．（24-25高一上·湖北·阶段练习）地上有如图所示的8个等大的格子，某人在地上把一石块从第1块格子的前端踢出，石块沿直线运动恰好停在了第8块格子的后端，石块滑行时间为t。设石块踢出后不转动、不滚动，且与地面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是（　　） A．石块到达第6个格子后端的速度是到达第1个格子前端速度的一半 B．石块通过第1个格子的时间为 C．石块通过前2个格子的时间为 D．石块通过第1个格子与第8个格子的平均速度之比为 4．（山东省名校2024-2025学年高三上学期12月校级联合检测物理试卷）一足球在草地上做匀减速直线运动直至停止，总位移为x，若已知足球在前的平均速度为v，则足球在后的平均速度为（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·河北沧州·期中）某种新能源汽车配置有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起，汽车的速度的二次方与位移之间的关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．在第1s内的位移大小为27.5m C．在最后1s内的平均速度大小为2.5m/s D．在0~8s内的速度变化量大小为40m/s 6．（24-25高一上·福建福州·期中）滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端处放一挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发，已知滑块与挡板相碰后速度瞬间减为0，碰撞时间可以忽略不计，已知滑块在光滑斜面上运动加速度恒定不变，则滑块在斜面上运动时（　　） A．滑块在光滑斜面上运动加速度为 B．滑块从底端出发的相同初速度为 C．滑块与挡板相碰后滑行到底端的时间为 D．滑块与挡板相碰时，滑块受到的弹力沿斜面向上 考点二 逆向思维求解竖直上抛运动 7．（2024·辽宁·一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 8．（23-24高一上·江苏徐州·期中）如图所示，一小球由地面竖直上抛并开始计时，小球在第3s内通过的位移大小为x=5.0m，方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球上拋的初速度大小和小球上升的最大高度； (2)小球在第4s内的位移。 9．（24-25高一上·江苏连云港·阶段练习）某星球表面的重力加速度大小为，航天员登陆该星球后，在该星球表面以大小为的初速度竖直向上抛出一小球，小球可视为质点，忽略星球自转的影响，引力视为恒力，阻力可忽略，求： (1)到达最高点所需时间t； (2)抛出3s时小球的速度v； (3)抛出的小球在前6s内的位移。 考点三 逆向思维求解斜抛运动 10．（22-23高一下·江苏苏州·阶段练习）大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成角。已知a、b连线长为d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．风力方向平行于a、b连线 B．从a点运动到b点所用的时间为 C．小球的最小速度为 D．风力大小为 11．（24-25高三上·甘肃白银·阶段练习）如图所示，将篮球从地面上方点斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的点，不计空气阻力。若抛出点向靠近或远离篮板方向水平移动一小段距离，仍要使抛出的篮球垂直击中点，下列方法可行的是（　　） A．靠近时，减小抛出速度，同时增大抛射速度与水平方向的夹角 B．靠近时，减小抛出速度，同时减小抛射速度与水平方向的夹角 C．远离时，增大抛出速度，同时减小抛射速度与水平方向的夹角 D．远离时，增大抛出速度，同时增大抛射速度与水平方向的夹角 12．（2024·山东烟台·一模）从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2，轨迹如图所示，球1与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N点设球1与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空气阻力，则（　　） A．小球1、2的初速度之比为1：3 B．小球1、2的初速度之比为1：4 C．竖直挡板AB的高度 D．竖直挡板AB的高度 13．（23-24高一上·吉林·期末）如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点。可将其看做质点，不计空气阻力，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　） A．三次飞行时间之比为 B．三把刀在击中板时速率相同 C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3 14．（23-24高二上·四川绵阳·期末）如图所示，水平放置的平行板电容器，极板间所加电压为U。带电粒子紧靠下极板边缘以初速度v0射入极板，入射时速度方向与极板夹角为45°，粒子运动轨迹的最高点恰好在上极板边缘，忽略边缘效应，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子的电荷量q与质量m之比为 B．粒子的电荷量q与质量m之比为 C．保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子将打在下极板上 D．保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子仍从极板之间飞出 考点四 光路的可逆求物点像点 15．（2024·山东聊城·三模）哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择，冰雕展上有一块底边长为2L，宽为L，高为L的长方体冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的黄灯，已知冰对黄光的折射率为，光在真空中传播的速度为c。下列说法正确的是（　　） A．由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出 B．由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C．未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 D．未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 16．（20-21高三上·山东德州·期末）通过测定白酒的折射率，可以确定白酒的纯度和鉴定白酒的质量。如图所示，某同学用底面为平面镜的玻璃容器（厚度不计）测定某白酒的折射率，在容器内部左侧竖直固定刻度尺，测出容器的深度为4cm，然后在容器中倒满白酒，用激光笔斜向照射白酒表面，当激光束与白酒表面的夹角为45°时，发现在刻度尺上出现两个光点B、C，测出BC之间的距离为6cm，已知空气中光速为c=3×108m/s，结果可带根号，求： （1）这种白酒的折射率； （2）照到C点的光线在白酒中运动的时间。 17．（2019高三·全国·竞赛）图为投影仪的结构示意图，是水平放置的凸透镜，在其正上方有一个与水平面成40°角的平面镜，在右边竖直放着一个屏幕，当物体（）的光线经和后，在屏上成一个清晰的像，已知，，。 （1）求凸透镜的焦距； （2）画出成像的光路图。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5逆向思维法 考点一 逆向思维求解匀变速直线运动 2 考点二 逆向思维求解竖直上抛运动 9 考点三 逆向思维求解斜抛运动 12 考点四 光路的可逆求物点像点 21 考点一 逆向思维求解匀变速直线运动 1．（24-25高一上·湖南湘潭·期中）子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（　　） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过前三块木板所用时间之比为 C．子弹穿过前15块木板所用的时间是 D．子弹穿过第15块木板所用的时间 【答案】D 【详解】AB．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有 当时，有     ① 穿过第1块木板后有 上式结合①式可得 因此子弹穿过第1块木板所用的时间为 同理子弹穿过第2块木板所用的时间为 子弹穿过第3块木板所用的时间为 穿过前三块木板的时间之比为 故AB错误； C．穿过前15块木板，即有 上式结合①式可得 因此子弹穿过前15块木板所用的时间为 D.穿过前14块木板，有 上式结合①式可得 穿过第15块木板的时间 解得 故D正确。 2．（24-25高一上·重庆南岸·期中）四个水球可以挡住一颗子弹！央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度大于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为、、、，则 D．子弹穿出第1号水球时的速度与穿出第2号水球时的速度大小之比为 【答案】BC 【详解】A．子弹做匀减速直线运动，经过每个水球的过程位移相等，所用时间不相等，所以速度变化量不相同，故A错误； B．子弹做匀减速直线运动，穿过四个水球的平均速度等于中间时刻的速度，而子弹穿过第1、2号水球所用时间大于穿过第3、4号水球所用时间，所以子弹匀减速过程中先经过中间位置后经过中间时刻，所以，子弹穿出第2号水球时的速度大于穿过四个水球的平均速度，故B正确； C．将子弹匀减速直线运动的过程从右向左看，则子弹在最初两段相等时间内的位移之比为1:3，所以，从左向右看，子弹穿过第1、2、3号球所用的时间等于穿过第4号球所用时间，故C正确； D．将子弹匀减速直线运动的过程从右向左看，子弹穿入第2号球与穿入第1号球的速度之比为，所以，从左向右看，子弹穿出第1号水球时的速度与穿出第2号水球时的速度大小之比为，故D错误。 故选BC。 【点睛】对于初速度为零的匀加速直线运动，把时间从开始等分为若干段，每段为T，则根据 物体在1T内、2T内、……、nT内的位移之比为，物体在物体在第1个T内、第2个T内、……、第n个T内的位移之比为。 对于初速度为零的匀加速直线运动，把位移从开始等分为若干段，每段为x，则根据 得 所以，物体通过1x、2x、……、nx时的速度之比为。 3．（24-25高一上·湖北·阶段练习）地上有如图所示的8个等大的格子，某人在地上把一石块从第1块格子的前端踢出，石块沿直线运动恰好停在了第8块格子的后端，石块滑行时间为t。设石块踢出后不转动、不滚动，且与地面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是（　　） A．石块到达第6个格子后端的速度是到达第1个格子前端速度的一半 B．石块通过第1个格子的时间为 C．石块通过前2个格子的时间为 D．石块通过第1个格子与第8个格子的平均速度之比为 【答案】A 【详解】A．把石块的运动看成是反向的匀加速运动，设格子的长度为d，石块的初速度为v0，根据运动学公式 解得 故石块到达第6个格子后端的速度是到达第1个格子前端速度的一半，故A正确； BCD．设石块通过第1个格子的时间为t1，石块通过前2个格子的时间为t2，石块通过第8个格子的时间为t8，由逆向思维和运动学公式得 解得 ，， 石块通过第1个格子与第8个格子的平均速度之比为 故BCD错误。 故选A。 4．（山东省名校2024-2025学年高三上学期12月校级联合检测物理试卷）一足球在草地上做匀减速直线运动直至停止，总位移为x，若已知足球在前的平均速度为v，则足球在后的平均速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将足球在草地上匀减速直线运动直至停止的过程逆过来看，即看成由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则由右向左经过这三个所用时间之比为 设由右向左看第一个内的平均速度为，则 即 即足球在后的平均速度为。 故选B。 5．（24-25高一上·河北沧州·期中）某种新能源汽车配置有智能辅助驾驶系统，能对周围环境全方位监控，必要时可主动刹车。该种新能源汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起，汽车的速度的二次方与位移之间的关系如图所示，则汽车在刹车过程中（　　） A．加速度大小为 B．在第1s内的位移大小为27.5m C．在最后1s内的平均速度大小为2.5m/s D．在0~8s内的速度变化量大小为40m/s 【答案】BC 【详解】A．根据匀变速直线运动位移速度公式 可得 结合题图可知，汽车的初速度为 加速度为 A错误； B．由匀变速直线运动位移时间公式 解得在第1s内的位移大小为 B正确； C．根据逆向思维，可得汽车在最后1s内的位移大小为 则汽车在最后1s内的平均速度大小为 C正确； D．汽车从开始刹车到停下所用时间为 可知汽车在内的速度变化量 D错误。 故选BC。 6．（24-25高一上·福建福州·期中）滑块以一定的初速度从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端处放一挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发，已知滑块与挡板相碰后速度瞬间减为0，碰撞时间可以忽略不计，已知滑块在光滑斜面上运动加速度恒定不变，则滑块在斜面上运动时（　　） A．滑块在光滑斜面上运动加速度为 B．滑块从底端出发的相同初速度为 C．滑块与挡板相碰后滑行到底端的时间为 D．滑块与挡板相碰时，滑块受到的弹力沿斜面向上 【答案】C 【详解】A．将滑块第一次沿斜面向上做匀减速直线运动逆向看做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式得 解得物块在斜面上运动的加速度大小为 A错误； B．由运动学知识得物块出发的初速度大小为 B错误； C．滑块与挡板相碰后做匀加速直线运动，由运动学公式得 代入数据解得滑块与挡板相碰后滑行到底端的时间为 C正确； D．滑块与挡板相碰时挡板给滑块的弹力沿斜面向下，则滑块受到的弹力不是沿斜面向上，D错误。 故选C。 考点二 逆向思维求解竖直上抛运动 7．（2024·辽宁·一模）某同学原地竖直起跳进行摸高测试，从离地到上升到最高点所用时间为t，重心上升的总高度为H。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 B．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，克服重力做功之比为 C．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 D．该同学在上升第一个与上升第三个的过程中，重力的冲量之比为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，则该同学在上升第一个与上升第三个的位移之比为，由公式可知，克服重力做功之比为，故AB错误； CD．根据题意，由逆向思维可看成自由落体运动，该同学在上升第一个与上升第三个的时间之比为，由公式可知，重力的冲量之比为，故C错误，D正确。 故选D。 8．（23-24高一上·江苏徐州·期中）如图所示，一小球由地面竖直上抛并开始计时，小球在第3s内通过的位移大小为x=5.0m，方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球上拋的初速度大小和小球上升的最大高度； (2)小球在第4s内的位移。 【答案】(1)，或， (2)或 【详解】（1）小球上升过程做匀减速直线运动，由运动学知识得小球在第3s内通过的位移大小为 其中 代入数据解得 小球上升到最大高度时速度减为0，由匀减速直线运动公式有 代入数据解得小球上升的最大高度为 小球在第三秒内也可能在下降，即 由运动学知识有 小球上升到最大高度时速度减为0，由匀减速直线运动公式有 代入数据解得 小球上升的最大高度为 （2）小球做匀减速直线运动上升到最高点的时间为 小球上升到最高点后，向下做自由落体运动，小球在第4s内的位移等于向下做自由落体第一秒内的位移，由自由落体公式得小球在第4s内的位移为 或者小球做匀减速直线运动上升到最高点的时间为 小球上升到最高点后，向下做自由落体运动，小球在第4s内的位移为 其中 9．（24-25高一上·江苏连云港·阶段练习）某星球表面的重力加速度大小为，航天员登陆该星球后，在该星球表面以大小为的初速度竖直向上抛出一小球，小球可视为质点，忽略星球自转的影响，引力视为恒力，阻力可忽略，求： (1)到达最高点所需时间t； (2)抛出3s时小球的速度v； (3)抛出的小球在前6s内的位移。 【答案】(1)4s (2)5m/s，方向竖直向上 (3)30m，方向竖直向上 【详解】（1）小球向上做匀减速直线运动，当小球速度减为0时到达最高点。根据匀变速直线运动的速度时间关系 则到达最高点所需时间为 （2）规定竖直向上为正方向，根据匀变速直线运动的速度时间关系 可得抛出3s时小球的速度为 方向竖直向上。 （3）规定竖直向上为正方向，根据匀变速直线运动的位移时间关系 可得抛出的小球在前6s内的位移为 方向竖直向上。 考点三 逆向思维求解斜抛运动 10．（22-23高一下·江苏苏州·阶段练习）大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成角。已知a、b连线长为d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．风力方向平行于a、b连线 B．从a点运动到b点所用的时间为 C．小球的最小速度为 D．风力大小为 【答案】D 【详解】 A.如图所示，小球在a点和b点速度大小相等，与水平方向夹角相等，根据此特点可知，小球运动可看作斜上抛运动，由图可知风力方向垂直于a、b连线。A错误； B．因为，则 则运动时间为 故B错误； C．小球从a点到距离a、b连线最远的点做减速运动，然后做加速运动到b点，最小速度为 故C错误； D．设风速为F，由斜上抛运动规律知 代入得 故D正确； 故选D。 11．（24-25高三上·甘肃白银·阶段练习）如图所示，将篮球从地面上方点斜向上抛出，刚好垂直击中竖直篮板上的点，不计空气阻力。若抛出点向靠近或远离篮板方向水平移动一小段距离，仍要使抛出的篮球垂直击中点，下列方法可行的是（　　） A．靠近时，减小抛出速度，同时增大抛射速度与水平方向的夹角 B．靠近时，减小抛出速度，同时减小抛射速度与水平方向的夹角 C．远离时，增大抛出速度，同时减小抛射速度与水平方向的夹角 D．远离时，增大抛出速度，同时增大抛射速度与水平方向的夹角 【答案】AC 【详解】AB．由于篮球始终垂直击中点，可应用逆向思维的方法，把篮球的运动看成从点开始的平抛运动。当点靠近篮板移动一小段距离时，从点抛出的篮球仍落在点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到点的时间 不变，竖直分速度 不变，水平方向由 知，减小，减小 变大，因此只有增大，同时减小抛出的初速度，篮球才能仍然垂直打到篮板上的点，故A正确，B错误。 CD．由于篮球始终垂直击中点，可应用逆向思维的方法，把篮球的运动看成从点开始的平抛运动。当点远离篮板移动一小段距离时，从点抛出的篮球仍落在点，则竖直高度不变，水平位移增大，球到点的时间 不变，竖直分速度 不变，水平方向由 知，增大，增大 变小，因此只有减小，同时增大抛出的初速度，篮球才能仍然垂直打到篮板上的点，故C正确，D错误。 故选AC。 12．（2024·山东烟台·一模）从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2，轨迹如图所示，球1与地面碰撞一次后刚好越过竖直挡板AB，落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB，也落在N点设球1与地面的碰撞是弹性碰撞，忽略空气阻力，则（　　） A．小球1、2的初速度之比为1：3 B．小球1、2的初速度之比为1：4 C．竖直挡板AB的高度 D．竖直挡板AB的高度 【答案】AD 【详解】AB．设M点到N点水平距离为L，对球2整个运动过程的时间t有 解得 可得 ① 球1与地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，根据对称性可知，球1与地面碰撞后到达的最高点与初始高度相同为H，球2在水平方向一直做匀速运动，有 ， 即 ② 联立①②解得 故A正确，B错误； CD．设球1与地面碰撞时竖直方向速度大小为，碰撞点到M点和B点的水平距离分别为、，有 设球1到达A点时竖直方向速度大小为，将球1与地面碰撞后到达最高点时的过程反向来看可得 可得碰撞点到A点的时间为 球2刚好越过挡板AB的时间为 水平方向位移关系有 即 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 13．（23-24高一上·吉林·期末）如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点。可将其看做质点，不计空气阻力，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（　　） A．三次飞行时间之比为 B．三把刀在击中板时速率相同 C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3 【答案】AD 【详解】A．根据逆向思维，将飞刀的运动可看成是从最高点反方向的平抛运动，由于O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，则三次竖直方向的高度分别为3h、2h、h，根据 解得 则 三次飞行时间之比为。A正确； B．由图可知，三把刀飞行的竖直高度不同，运动时间不同，水平位移大小相等，则 代入得 则 三把刀在击中板时速率比为。B错误； C．根据平抛运动规律知 代入得 则 代入得，三次初速度的竖直分量之比为。C错误； D．根据平抛运动规律知，设抛出飞刀的初速度与水平方向夹角为 带入得 则 则有。D正确； 故选AD。 14．（23-24高二上·四川绵阳·期末）如图所示，水平放置的平行板电容器，极板间所加电压为U。带电粒子紧靠下极板边缘以初速度v0射入极板，入射时速度方向与极板夹角为45°，粒子运动轨迹的最高点恰好在上极板边缘，忽略边缘效应，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子的电荷量q与质量m之比为 B．粒子的电荷量q与质量m之比为 C．保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子将打在下极板上 D．保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子仍从极板之间飞出 【答案】AC 【详解】 AB．如图所示，粒子在电场中做斜上抛运动，根据运动规律知 水平方向 竖直方向 由动能定理知 代入得 A正确、B错误； CD．设当初速度是时运动时间为，初速度是时运动时间为，电场产生加速度为，极板长度为，则 当初速度是时 则可知 当初速度是时，由斜上抛运动对称性知，水平位移 则可知 保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子将打在下极板上，C正确、D错误； 故选AC。 考点四 光路的可逆求物点像点 15．（2024·山东聊城·三模）哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择，冰雕展上有一块底边长为2L，宽为L，高为L的长方体冰块，冰块内上下底面中心连线为，在处安装了一盏可视为点光源的黄灯，已知冰对黄光的折射率为，光在真空中传播的速度为c。下列说法正确的是（　　） A．由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出 B．由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C．未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 D．未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 【答案】C 【详解】AB．由折射率公式知 代入得 故临界角等于，由题意知，底边边长为2L，高为L，如图所示 ，则点光源刚好在上表面A点发生全反射，由几何关系知，，，则 代入得 则可知，故可知其照射范围如图所示 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时部分不能从上表面射出，同理得，当光照射到冰块四个侧面时部分不能从侧面射出，A、B错误； CD．最长光路长度为，传播速度为，则 传播速度为 则传播最长时间为 故未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为，C正确，D错误； 故选C。 16．（20-21高三上·山东德州·期末）通过测定白酒的折射率，可以确定白酒的纯度和鉴定白酒的质量。如图所示，某同学用底面为平面镜的玻璃容器（厚度不计）测定某白酒的折射率，在容器内部左侧竖直固定刻度尺，测出容器的深度为4cm，然后在容器中倒满白酒，用激光笔斜向照射白酒表面，当激光束与白酒表面的夹角为45°时，发现在刻度尺上出现两个光点B、C，测出BC之间的距离为6cm，已知空气中光速为c=3×108m/s，结果可带根号，求： （1）这种白酒的折射率； （2）照到C点的光线在白酒中运动的时间。 【答案】（1）；（2）×10-8s。 【详解】（1）根据题意画出光路图，如图所示 光线经A点发生反射和折射，设第一次折射时折射角为θ，由几何关系可知光线AB与DC平行， 因为入射角为45°，可知BC与AD相等，可知AF=3cm，由题意可知EF=4cm，由勾股定理可知AE=5cm，则: sinθ= 根据折射定律得： n= （2）由几何关系知，激光在白酒中传播的距离为： L=AE+ED=10cm=0.1m 白酒中光的速度： v= 则光线在白酒中运动的时间： t= 代人数据解得：t=s 17．（2019高三·全国·竞赛）图为投影仪的结构示意图，是水平放置的凸透镜，在其正上方有一个与水平面成40°角的平面镜，在右边竖直放着一个屏幕，当物体（）的光线经和后，在屏上成一个清晰的像，已知，，。 （1）求凸透镜的焦距； （2）画出成像的光路图。 【答案】（1）（2） 【详解】（1）对凸透镜而言，当像成在屏幕上时，结合平面镜成像的特点，有 ， 由 解得 （2）系统成像如图所示 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$