专题2 图像切线的斜率（2）-2025年高考物理冲刺解题方法与得分技巧（全国通用）

专题2 图像切线的斜率（2） 考点一 U-I图像求电源内阻 2 考点二 光电效应相关图像 11 考点三 ψ-x图像的物理意义 16 考点四 U-I图像求电阻 21 考点五 x-t图象求平均速度 24 考点六 F-m图像求滑动摩檫力 26 考点七 V-T图像求压强变化 29 考点一 U-I图像求电源内阻 1．（24-25高二上·广东佛山·期末）某学习小组利用以下器材测量新干电池的电动势和内阻： A．新干电池2节：每节电池电动势略大于，内阻约 B．电压表：量程，内阻约 C．电压表：量程，内阻约 D．电流表A：量程，内阻为 E．滑动变阻器：规格 F．不同规格的定值电阻若干、开关、导线。 (1)图为学习小组设计的电路图，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表 （选填“”或“”）。 (2)闭合开关前，甲同学先将滑动变阻器的滑片P移到最右端，请问甲同学的操作是否合理 ？请判断并说明理由： (3)将滑动变阻器的滑片置于合适位置后，闭合开关，开始测量。由于电池组的内阻较小，导致移动滑动变阻器的滑片时， （选填“电压表”或“电流表”）无法有效读取多个数据。 (4)学习小组对实验进行改进如图：将一个阻值为的定值电阻串联在电路中。闭合开关，记录数据，并描绘出图线（图）。由图线可得，一节干电池的电动势 ，内阻 Ω。（结果均保留2位小数） 【答案】(1) (2) 合理 为了保护电路，实验前应该把滑动变阻器阻值调到最大，即滑片P移到最右端。 (3)电压表 (4) 1.55 0.80 【详解】（1）题意知电源总电动势约为3V，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表。 （2）[1][2]合理，为了保护电路，实验前应该把滑动变阻器阻值调到最大，即滑片P移到最右端。 （3）由于电源内阻较小，所以电源内阻分压小，故路端电压变化幅度小，即电压表变化小，则电压表无法有效读取多个数据。 （4）[1][2]设一节干电池电动势、内阻分别为E、r，根据闭合电路欧姆定律得 补全图像如下。 从图像可得电动势 解得 图线斜率绝对值 代入题中数据，解得 2．（24-25高二上·四川眉山·期末）某同学利用如图所示的电路“测量电源的电动势和内阻”。已知待测干电池的电动势约，内阻约。除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用： ①电流表A：量程，内阻为 ②电压表V：量程，内阻约 ③滑动变阻器：，额定电流 ④滑动变阻器：，额定电流 (1)为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中滑动变阻器应选用 （填写仪器前的序号）。 (2)经过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用数据在excel软件中绘制图像，拟合得出电压U和电流I之间满足关系：，由此得出电池的电动势 V；内阻 。 (3)该同学实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表示数的变化量不到，出现这一现象的原因可能是 。 【答案】(1)③ (2) 1.33 0.28 (3)电池内阻过小（外电阻远大于内电阻） 【详解】（1）电源内阻较小，为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中滑动变阻器应选用最大阻值较小的，实验中滑动变阻器应选用③； （2）[1][2]根据 电动势 结合图像可知图像斜率的绝对值即为电源内阻 （3）根据路端电压 可知，如果电源内阻r远小于滑动变阻器的阻值，调节滑动变阻器时，电路中电流变化很小，电压表的示数的变化就会很小；故调节滑动变阻器的滑片时，电压表示数的变化量∆U不到0.2V，出现这一现象的原因可能是电池内阻过小（外电阻远大于内电阻）。 3．（24-25高二上·浙江·阶段练习）某实验小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行探究． 实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0．6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻（阻值2Ω）；定值电阻（阻值5Ω）；开关一个，导线若干。 (1)实验小组首先考虑用多用电表粗略测定实验室提供的干电池的电动势和内阻，可行的是（    ） A．用多用电表欧姆×1档可以直接粗测干电池的内阻 B．用多用电表直流电压2.5V档可以直接粗测干电池的电动势 C．干电池、电键、定值电阻连成闭合回路，用干电池两端电压除以流过干电池的电流可以粗略得到干电池的内阻 D．用滑动变阻器、电流表和开关、导线若干可以粗略测定干电池的电动势和内阻 (2)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是（    ） A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (3)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①根据实验数据和图像可知，干电池电动势为 V（保留三位有效数字），所选的定值电阻为 （填“”或“”）。 ②用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路 。 【答案】(1)B (2)B (3) 1.55/1.53/1.54/1.56/1.57 【详解】（1）A．多用电表欧姆挡内部电路有电源，不能粗测干电池的内阻，故A错误； B．干电池的电动势约为1.5V，且电压表内阻比干电池内阻大得多，所以用多用电表直流电压2.5V档可以直接粗测干电池的电动势，故B正确； C．干电池、电键、定值电阻连成闭合回路，用干电池两端电压除以流过干电池的电流等于外电阻，不等于电源内阻，故C错误； D．用滑动变阻器、电流表和开关、导线若干不能粗略测定干电池的电动势和内阻，故D错误。 故选B。 （2）图像的斜率的绝对值表示电源内阻，所以，电压表示数的变化范围比较小即图像较平缓，其原因是干电池内阻较小。 故选B。 （3）[1][2]应将定值电阻与电源串联，改进后图像的纵截距仍表示干电池电动势，斜率的绝对值表示电源内阻与定值电阻之和，由图可知 因干r小于，所以，所选的定值电阻应为。 [3]改进后的电路如图所示 4．（24-25高二上·河南新乡·阶段练习）如图所示，直线A为某电源的U − I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U − I图线。将该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2。则下列说法错误的是（　　） A．该电源的电动势为6 V B．该电源的内阻为1 Ω C．R1和R2的比值为1∶4 D．P1与P2的比值为1∶1 【答案】C 【详解】AB．根据U − I图像中直线A的纵轴截距为该电源的电动势，则电源的电动势为 直线A斜率的绝对值表示电源内阻，则电源的内阻为 故AB正确，不符合题意； C．由直线B、C可知，定值电阻阻值分别为 则 故C错误，符合题意； D．电源的U − I图像与定值电阻图像的交点为电阻与电源组成闭合回路时，电路中的电流与路端电压，故电源与R1组成闭合回路时，电源的输出功率为 电源与R2组成闭合回路时，电源的输出功率为 解得 故D正确，不符合题意。 故选C。 5．（24-25高二上·山东泰安·阶段练习）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图像。曲线Ⅲ与直线I、Ⅱ相交点的坐标分别为。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（   ） A．电源1与电源2的内阻之比是 B．电源1与电源2的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 【答案】AB 【详解】AB．由电源的图像可知， 图像的截距为电动势的大小，故电源1与电源2的电动势之比为 电源1与电源2的内阻为图线的斜率大小，即 AB正确； C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，有 所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 C错误； D．根据 可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率分别为 故在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 D错误。 故选AB。 考点二 光电效应相关图像 6．（2024·山西太原·二模）用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为，电子带电量的大小为，下列说法正确的是（　　） A．三种光子的动量 B．由图像可知，普朗克常量为 C．由图像可知，金属材料的逸出功为ed D．若a、b、c是大量氢原子从能级跃迁到低能级时发出的光，则 【答案】C 【详解】A．由题图可知三种光的频率关系为： 根据 可得 A错误； BC．根据光电效应方程，有 又有 联立可得 可知，图中直线的斜率表示 ， 当入射光的频率为零时， 解得金属材料的逸出功 故B错误，C正确； D．若a、b、c是大量氢原子从能级跃迁到低能级时发出的光，根据玻尔理论可得 整理可得 故D错误； 故选C。 7．（19-20高二·广东广州·期末）光电效应实验，得到光电子最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】 根据 可知，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，即 图线的斜率等于普朗克常量，即 故选C。 8．（2023·湖南·模拟预测）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱光、紫色弱光三种光照射同一光电管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为，结合图中数据可知（　　）    A．普朗克常量 B．光电管的极材料的逸出功为 C．光为紫色弱光 D．光为绿色强光 【答案】A 【详解】A．根据光电效应方程有 根据动能定理可得 联立可得 可知图像的斜率为 解得 故A正确； B．根据 由图像可知当时 则有 解得该实验所用光电管的极材料的逸出功为 故B错误； CD．入射光频率越大，遏止电压越大，所以、为同一种光，且、的频率小于的频率，则、为绿光，为紫光。而入射光越强，饱和光电流越大，所以为强绿光，故C、D错误。 故选A。 9．（21-22高二上·全国·单元测试）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系图线如图所示，下列判断正确的是（　　） A．该直线的斜率k等于普朗克常量 B．该直线的横截距表示该金属的截止频率 C．该直线的纵截距的绝对值表示该金属的逸出功 D．遏止电压与入射光的频率成正比 【答案】B 【详解】由光电效应方程 得 A．由关系式得该直线的斜率为，A错误； B．由关系式得该直线的横截距表示该金属的截止频率，B正确； C．由关系式得该直线的纵截距的绝对值不是表示逸出功，C错误； D．由图知，遏止电压与入射光的频率成一次函数关系，不是正比，D错误。 故选B。 10．（2020·山西吕梁·一模）从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据爱因斯坦光电效应方程及动能定理，得 所以图象的斜率 故选A。 考点三 ψ-x图像的物理意义 11．（24-25高三上·安徽·阶段练习）在轴附近固定有两个点电荷和，其连线与轴平行，以无穷远处为电势零点，测得轴上各点的电势随坐标的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．和带同种电荷 B．处的电场强度最大 C．负电荷在处的电势能小于在处的电势能 D．将正电荷从沿轴正方向移到的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】D 【详解】A．以无穷远处为电势零点，则正电荷附近的点的电势大于零，而负电荷附近的点的电势小于零，由图可知，有的位置电势大于零，有的位置电势小于零，可知和带异种电荷，故A错误； B．图像的斜率的绝对值表示电场强度大小，处图像的斜率为零，故处的电场强度为零，故B错误； C．由图可知，处的电势小于处的电势，根据，可知负电荷在处的电势能大于在处的电势能，故C错误； D．将正电荷从沿轴正方向移到的过程中，因电势先减小后增大，所以电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，故D正确。 故选D。 12．（24-25高二上·湖北·阶段练习）某静电场的电场强度方向与x轴平行，在x轴上各点电势随坐标x的变化情况如图所示。现将一电子自处由静止释放（不计重力），则在间电场强度E、电子运动时的速度v、动能、电势能随坐标x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图像的斜率反映的是电场强度的变化，段电场强度为定值，方向沿轴负方向，段电场强度为零，段电场强度大小与段相同，方向沿轴正方向，A错误； B．段电子所受电场力为恒力，沿轴正方向做匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，段做匀速直线运动，段做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，B错误； C．段电场力做正功，电势能减小，C错误； D．根据动能定理 可知段电场力是恒力，做正功，动能均匀增加，段做匀速直线运动，动能不变，段做匀减速直线运动，动能均匀减小，D正确。 故选D。 13．（24-25高三上·江西·阶段练习）如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的负点电荷，、点固定有电荷量为的正点电荷。轴上、、三点的横坐标分别为、、，轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图线最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（　　） A．、、三点的电场强度方向都是沿着轴正方向 B．沿轴正方向从到，电场强度逐渐减小 C．、两点的电场强度方向不同但大小相等 D．轴上到点之间存在电场强度为零的点 【答案】B 【详解】A．图像斜率代表电场强度，沿电场线方向电势逐渐降低，点的电场强度沿轴负方向，点场强为0，点电场强度沿轴正方向，故A错误； B．从到图线斜率减小，所以电场强度逐渐减小，故B正确； C．、两点对应图线斜率的绝对值不相等，，故C错误； D．轴上到点之间电场线沿轴正方向，不存在电场强度为零的点，故D错误。 故选B。 14．（22-23高三上·广东·阶段练习）电荷量大小分别为Q、4Q的两个点电荷分别固定在x轴上的两点，其中一个点电荷固定在处，两点电荷间x轴上各点电势随x变化的关系如图所示（以无穷远处为电势零点），其中处的电势最低，x轴上M点的坐标为。将一带正电的试探电荷P在M点由静止释放，忽略试探电荷受到的除库仑力以外的其他作用力。则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷可能为异种电荷 B．电荷量大小为4Q的点电荷的位置坐标为 C．图像在M处的切线斜率的绝对值为 D．试探电荷P向x轴正方向运动的过程中加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．选择无穷远处为电势零点，而图中给出的x轴线上各位置的电势均为正值，则两个点电荷必定为同种正点电荷，故A错误； B．由于-x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，则根据图像可知，处的电场强度为0，由于图像中电场强度为0的位置靠近3L，则该位置点电荷的电荷量为Q，根据 解得 即电荷量大小为4Q的点电荷的位置坐标为-3L，故B错误； C．图像在M处的切线斜率绝对值为该位置电场强度的大小，根据上述分析有 故C正确； D．根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知在左侧，电场强度方向沿x轴正方向，在右侧，电场强度方向沿x轴负方向，则将一带正电的试探电荷P在M点由静止释放，试探电荷先向右做加速运动，越过后向右做减速运动，根据上述，电场强度先减小后增大，则试探电荷所受电场力也先减小后增大，即试探电荷P向x轴正方向运动的过程中加速度先减小后增大，故D错误。 故选C。 15．（2024·河南·模拟预测）如图甲所示，平面直角坐标系xOy处在匀强电场中，电场强度方向与坐标平面平行，P点是y轴上y=3m处的一点，Q是x轴上x=3m处的一点，x轴上x=0至x=2m区域内的电势分布如图乙所示，将一个电荷量为q=-1×10-5C的点电荷从坐标原点沿y轴正向移动1.5m，克服电场力做功为8×10-5J。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．匀强电场方向与x轴正向夹角为60° C．y轴上P点的电势为-8V D．将一个电荷量为1×10-5C的点电荷从P点移到Q点，电场力做功为4×10-5J 【答案】AC 【详解】AB．由题图乙知，电场强度沿x轴的分量，方向沿x轴正向，大小为 依题意有，电场强度沿y轴的分量，方向沿y轴正向，大小为 故该匀强电场的场强大小为 设场强方向与x轴正向的夹角为α，则 可得 故A正确，B错误； C．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有 可得点电势为-8V，故C正确； D．点电势为-4V，由动能定理 故D错误。 故选AC。 考点四 U-I图像求电阻 16．（24-25高二上·四川南充·期中）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（　　） A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．电阻b的阻值 C．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A D．在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值 【答案】C 【详解】A．由图可知，随着电流的增大，电阻a的图像上的点与坐标原点连线的斜率k增大，根据 可知，电阻a的阻值随电流的增大而减小，故A错误； B．电阻b的阻值 故B错误； C．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是 故C正确； D．在两图线交点处，两电阻的电压和电流都相等，根据可知，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，故D错误。 故选C。 17．（24-25高二上·甘肃酒泉·期中）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻。下列说法中正确的是（　　） A．当电压是4V时，导体的电阻为22.5Ω B．当电压是4V时，导体的电阻为10Ω C．导体的电阻随着电压的增大而减小 D．导体的电阻随着电压的增大而增大 【答案】BD 【详解】AB．当电压是4V时，导体的电阻 故A错误，B正确； CD．伏安特性曲线上的点与原点连线斜率的倒数表示电阻，随着电压的增加，曲线上各点与原点连线的斜率的倒数逐渐增加，可知导体的电阻随着电压的增大而增大，故C错误，D正确。 故选BD。 18．（2024·安徽合肥·模拟预测）现要测电阻R0阻值和某电池组的电动势E及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表、（量程均为3V），其中的内阻为，理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，被测电池，电键S及导线若干。某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻R0阻值和电池组的电动势及内阻，已知，调节滑动变阻器，两电压表和电流表分别测得多组、、I的读数，并作出图（图线1）和图（图线2），描点作图见图（b）。 (1)由图可知得出电阻阻值为 Ω； (2)电池组E的电动势为 V，内阻为 Ω。 【答案】(1)4.0 (2) 6.0 8.0 【详解】（1）根据电路结构，结合部分电路欧姆定律可得电阻的阻值为 则 由图线1求斜率可得 （2）由闭合电路欧姆定律可得 化简可得 由图线2可得电池组的电动势和内阻为 考点五 x-t图象求平均速度 19．（20-21高三上·内蒙古乌兰察布·期中）大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全很重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两物体同时开始运动，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动 B．t＝0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度 C．当甲、乙两物体第二次相遇时，两物体的速度大小相等 D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．由题图可知，甲、乙两物体的位移一直为正，并且在增大，两图像的斜率一直是正的，所以甲、乙两物体一直沿着正方向运动，都做直线运动，A错误； B．图像的斜率表示物体的速度，t=0时刻，甲图像斜率大于乙图像斜率，即此时刻甲物体的速度大于乙物体的速度，B错误； C．两物体的位移-时间图像交点，表示两物体到达同一位置，即相遇两次，甲、乙两物体在第二次相遇时，两图像的斜率不相等，所以两物体的速度大小不相等，C错误； D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体运动的位移相同，所用的时间相同，由可得两物体的平均速度相同，D正确。 故选D。     20．（2020·安徽安庆·模拟预测）甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，甲车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线，乙车对应的图线是顶点为P的抛物线，两图线相交于P点，则下列说法不正确的是（　　） A．乙的初速度是甲的两倍 B．时间内，甲、乙的间距先增大后减小 C．时间内，甲的平均速率大于乙的平均速率 D．时间内，甲的路程等于乙的路程 【答案】C 【详解】A.根据x－t图线的斜率表示速度，可知甲车做匀速直线运动，乙车图线为顶点在P点的抛物线，则乙车做匀变速直线运动，t0时刻乙车的速度为0，而时间内两车的位移相等，则有 解得 即乙车的初速度为甲车初速度的两倍，故A正确，不合题意； B.由图象可知，时间内两车之间的距离先增大后减小，故B正确，不合题意； C.时间内两车的位移相等，则两车的平均速率大小相等，故C错误，符合题意； D.由对称性可知，乙车在和时间内的位移大小相等，又甲车做匀速运动，则时间内甲车的路程等于乙车的路程，故D正确，不合题意。 故选C。 考点六 F-m图像求滑动摩檫力 21．（19-20高三上·湖南株洲·阶段练习）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，则： A．小滑块A的质量为1 kg B．小滑块A的质量为2 kg C．AB间动摩擦因数为0.2 D．AB间动摩擦因数为0.3 【答案】B 【详解】设A的质量为m，B的质量为M．当F=3N时，加速度为：a=1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，代入数据解得： M+m=3kg， 当F大于3N时，对B，由牛顿第二定律得：F-μmg=Ma，得 F=Ma+μmg；图示图象可知，图线的斜率： k=M==1， 解得木板B的质量：M=1kg，所以小滑块A的质量为： m=2kg， 截距b=μmg=2，解得： μ=0.1， 故ACD错误，B正确。 故选B。 22．（21-22高一上·浙江金华·阶段练习）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题 （1）f4 = N； （2）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f = ，f—m图线（直线）的斜率的表达式k = ； （3）取g = 9.80m/s2，由绘出的f—m图线求得μ = 。（保留2位有效数字） 【答案】 2.75 0.4 【详解】(1)[1]从图b读出f4 = 2.75N。 (2)[2] 木块受到的摩擦力可表达为 [3]由上式可知，图像的斜率k=。 （3）[4] 根据数据描点连线有 从图表中可以观察当m每增加0.05kg，摩擦力f增加0.2N， k=4 带入k=得 23．（19-20高三上·福建三明·阶段练习）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，则 A．木板B的质量为1 kg B．小滑块A的质量为3 kg C．AB间动摩擦因数为0.2 D．AB间动摩擦因数为0.1 【答案】AD 【分析】当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析． 【详解】A、B项：当F等于3N时，加速度为：a=1m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，代入数据解得：M+m=3kg，当F大于3N时，对B，由牛顿第二定律得： ，由图示图象可知，图线的斜率：，木板B的质量：M=1kg，滑块A的质量为：m=2kg，故A正确，B错误； C、D项：由图可知，当F=3N时，a=1m/s2，对木板由牛顿第二定律得：， 即，解得：，故C错误，D正确． 故应选AD． 【点睛】本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析． 考点七 V-T图像求压强变化 24．（23-24高二下·辽宁沈阳·期中）一定质量的理想气体从状态a开始，经历一次循环回到原状态，其体积随热力学温度变化的图像如图所示，其中ab、dc均垂直于横轴，ad，bc的延长线均过原点O。下列表述正确的是（　　） A．在状态a时，相同时间内碰撞容器壁单位面积的气体分子数是最少的 B．气体在状态b时的内能大于它在状态d时的内能 C．在过程中外界对气体做的功等于在过程中气体对外界做的功 D．经历一次循环，气体从外界吸收热量 【答案】ABC 【详解】A．过程，气体的温度不变，气体的体积减小，单位体积的气体分子数增多，可知状态时单位时间内碰撞容器壁的气体分子数小于状态时；过程，气体等压变化，气体的温度降低，状态时单位时间内碰撞容器壁的气体分子数小于状态时；过程，气体的温度不变，气体的体积增大，可知状态时单位时间内碰撞容器壁的气体分子数小于状态时；过程，气体发生等压变化，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，状态时单位时间内碰撞容器壁的气体分子数小于状态时；根据以上分析可知在状态时，单位时间内碰撞容器壁的气体分子数最少，A正确； B．由于气体在状态的温度大于气体在状态的温度，可知气体在状态时的内能大于它在状态时的内能，B正确； C．从图像上可以看出从和从过程中温度变化是相等的，结合公式 可知这两个过程中也是相等的，即在过程中外界对气体做的功等于在过程中气体对外界做的功，C正确； D．把此图形转化为图像 由图可知，一个循环之后外界对气体做功，而内能不变，所以气体要放热，D错误； 故选ABC。 25．（2024·陕西安康·三模）一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，再从c状态变化到d，其过程如图上三条线段所示，和段为分别平行于坐标轴的直线。则气体（　　） A．b的压强小于c的压强 B．由a变化到b过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能 C．由b变化到c过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能 D．由c变化到d过程中气体从外界吸收热量 E．由a变化到b为等压变化 【答案】ACE 【详解】A．由一定质量的理想气体的状态方程可知，从b到c，气体的体积不变，温度升高，则气体的压强增大，因此b的压强小于c的压强，A正确； B．由a变化到b过程中气体的体积增大，可知气体对外做功，则有，气体的温度升高，气体的内能增加，气体从外界吸收热量，则有，由热力学第一定律可知，由a变化到b过程中气体从外界吸收热量不等于其增加的内能，B错误； C．由b变化到c过程中气体的体积不变，可知，气体的温度升高，气体的内能增加，气体从外界吸收热量，则有，由热力学第一定律可知，由b变化到c过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能，即，C正确； D．由c变化到d过程中气体的体积减小，外界对气体做功，可知，气体温度不变，气体的内能不变，可知，由热力学第一定律可得 可知由c变化到d过程中气体对外界放出热量，D错误； E．由一定质量的理想气体的状态方程可得 由题图可知，由a变化到b图线的斜率不变，即不变，可知压强不变，则由a变化到b为等压变化，E正确。 故选ACE。 26．（22-23高二下·福建莆田·期末）一定质量理想气体的体积V与温度T的关系如图所示，该气体经状态的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为、、、，下列关系式正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题图可知，A、B在一条等压线上，则有，D、C在一条等压线上，则有，由理想气体的状态方程，可知越小，压强越大，因此则有 ABC错误，D正确。 故选D。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 图像切线的斜率（2） 考点一 U-I图像求电源内阻 2 考点二 光电效应相关图像 6 考点三 ψ-x图像的物理意义 8 考点四 U-I图像求电阻 10 考点五 x-t图象求平均速度 12 考点六 F-m图像求滑动摩檫力 13 考点七 V-T图像求压强变化 14 考点一 U-I图像求电源内阻 1．（24-25高二上·广东佛山·期末）某学习小组利用以下器材测量新干电池的电动势和内阻： A．新干电池2节：每节电池电动势略大于，内阻约 B．电压表：量程，内阻约 C．电压表：量程，内阻约 D．电流表A：量程，内阻为 E．滑动变阻器：规格 F．不同规格的定值电阻若干、开关、导线。 (1)图为学习小组设计的电路图，为了使测量结果尽可能准确，应选用电压表 （选填“”或“”）。 (2)闭合开关前，甲同学先将滑动变阻器的滑片P移到最右端，请问甲同学的操作是否合理 ？请判断并说明理由： (3)将滑动变阻器的滑片置于合适位置后，闭合开关，开始测量。由于电池组的内阻较小，导致移动滑动变阻器的滑片时， （选填“电压表”或“电流表”）无法有效读取多个数据。 (4)学习小组对实验进行改进如图：将一个阻值为的定值电阻串联在电路中。闭合开关，记录数据，并描绘出图线（图）。由图线可得，一节干电池的电动势 ，内阻 Ω。（结果均保留2位小数） 2．（24-25高二上·四川眉山·期末）某同学利用如图所示的电路“测量电源的电动势和内阻”。已知待测干电池的电动势约，内阻约。除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用： ①电流表A：量程，内阻为 ②电压表V：量程，内阻约 ③滑动变阻器：，额定电流 ④滑动变阻器：，额定电流 (1)为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中滑动变阻器应选用 （填写仪器前的序号）。 (2)经过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用数据在excel软件中绘制图像，拟合得出电压U和电流I之间满足关系：，由此得出电池的电动势 V；内阻 。 (3)该同学实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时，电压表示数的变化量不到，出现这一现象的原因可能是 。 3．（24-25高二上·浙江·阶段练习）某实验小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行探究． 实验室提供的器材有： 干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于1Ω）； 电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）； 电流表A（量程0．6A，内阻约1Ω）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）； 定值电阻（阻值2Ω）；定值电阻（阻值5Ω）；开关一个，导线若干。 (1)实验小组首先考虑用多用电表粗略测定实验室提供的干电池的电动势和内阻，可行的是（    ） A．用多用电表欧姆×1档可以直接粗测干电池的内阻 B．用多用电表直流电压2.5V档可以直接粗测干电池的电动势 C．干电池、电键、定值电阻连成闭合回路，用干电池两端电压除以流过干电池的电流可以粗略得到干电池的内阻 D．用滑动变阻器、电流表和开关、导线若干可以粗略测定干电池的电动势和内阻 (2)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是（    ） A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (3)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①根据实验数据和图像可知，干电池电动势为 V（保留三位有效数字），所选的定值电阻为 （填“”或“”）。 ②用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路 。 4．（24-25高二上·河南新乡·阶段练习）如图所示，直线A为某电源的U − I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U − I图线。将该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2。则下列说法错误的是（　　） A．该电源的电动势为6 V B．该电源的内阻为1 Ω C．R1和R2的比值为1∶4 D．P1与P2的比值为1∶1 5．（24-25高二上·山东泰安·阶段练习）如图所示，直线I、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图像。曲线Ⅲ与直线I、Ⅱ相交点的坐标分别为。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（   ） A．电源1与电源2的内阻之比是 B．电源1与电源2的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 考点二 光电效应相关图像 6．（2024·山西太原·二模）用大量氢原子发出的a、b、c三种光测试一新材料光电管，遏止电压与三种光的频率关系如图所示，图像斜率为k，截距为，电子带电量的大小为，下列说法正确的是（　　） A．三种光子的动量 B．由图像可知，普朗克常量为 C．由图像可知，金属材料的逸出功为ed D．若a、b、c是大量氢原子从能级跃迁到低能级时发出的光，则 7．（19-20高二·广东广州·期末）光电效应实验，得到光电子最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。普朗克常量、金属材料的逸出功分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．（2023·湖南·模拟预测）某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱光、紫色弱光三种光照射同一光电管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为，结合图中数据可知（　　）    A．普朗克常量 B．光电管的极材料的逸出功为 C．光为紫色弱光 D．光为绿色强光 9．（21-22高二上·全国·单元测试）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系图线如图所示，下列判断正确的是（　　） A．该直线的斜率k等于普朗克常量 B．该直线的横截距表示该金属的截止频率 C．该直线的纵截距的绝对值表示该金属的逸出功 D．遏止电压与入射光的频率成正比 10．（2020·山西吕梁·一模）从1907年起，美国物理学家密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出图乙所示的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。已知电子的电荷量为e，则下列普朗克常量h的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 考点三 ψ-x图像的物理意义 11．（24-25高三上·安徽·阶段练习）在轴附近固定有两个点电荷和，其连线与轴平行，以无穷远处为电势零点，测得轴上各点的电势随坐标的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．和带同种电荷 B．处的电场强度最大 C．负电荷在处的电势能小于在处的电势能 D．将正电荷从沿轴正方向移到的过程中，电场力先做正功后做负功 12．（24-25高二上·湖北·阶段练习）某静电场的电场强度方向与x轴平行，在x轴上各点电势随坐标x的变化情况如图所示。现将一电子自处由静止释放（不计重力），则在间电场强度E、电子运动时的速度v、动能、电势能随坐标x变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高三上·江西·阶段练习）如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的负点电荷，、点固定有电荷量为的正点电荷。轴上、、三点的横坐标分别为、、，轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图线最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（　　） A．、、三点的电场强度方向都是沿着轴正方向 B．沿轴正方向从到，电场强度逐渐减小 C．、两点的电场强度方向不同但大小相等 D．轴上到点之间存在电场强度为零的点 14．（22-23高三上·广东·阶段练习）电荷量大小分别为Q、4Q的两个点电荷分别固定在x轴上的两点，其中一个点电荷固定在处，两点电荷间x轴上各点电势随x变化的关系如图所示（以无穷远处为电势零点），其中处的电势最低，x轴上M点的坐标为。将一带正电的试探电荷P在M点由静止释放，忽略试探电荷受到的除库仑力以外的其他作用力。则下列说法正确的是（　　） A．两点电荷可能为异种电荷 B．电荷量大小为4Q的点电荷的位置坐标为 C．图像在M处的切线斜率的绝对值为 D．试探电荷P向x轴正方向运动的过程中加速度先增大后减小 15．（2024·河南·模拟预测）如图甲所示，平面直角坐标系xOy处在匀强电场中，电场强度方向与坐标平面平行，P点是y轴上y=3m处的一点，Q是x轴上x=3m处的一点，x轴上x=0至x=2m区域内的电势分布如图乙所示，将一个电荷量为q=-1×10-5C的点电荷从坐标原点沿y轴正向移动1.5m，克服电场力做功为8×10-5J。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度的大小为 B．匀强电场方向与x轴正向夹角为60° C．y轴上P点的电势为-8V D．将一个电荷量为1×10-5C的点电荷从P点移到Q点，电场力做功为4×10-5J 考点四 U-I图像求电阻 16．（24-25高二上·四川南充·期中）如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（　　） A．电阻a的阻值随电流的增大而增大 B．电阻b的阻值 C．在电阻b两端加2V电压时，流过电阻的电流是1A D．在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值 17．（24-25高二上·甘肃酒泉·期中）导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。某导体的伏安特性曲线如图所示，直线a是伏安特性曲线上b点的切线，关于导体的电阻。下列说法中正确的是（　　） A．当电压是4V时，导体的电阻为22.5Ω B．当电压是4V时，导体的电阻为10Ω C．导体的电阻随着电压的增大而减小 D．导体的电阻随着电压的增大而增大 18．（2024·安徽合肥·模拟预测）现要测电阻R0阻值和某电池组的电动势E及内阻r。给定的器材有：两个理想电压表、（量程均为3V），其中的内阻为，理想电流表A（量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，被测电池，电键S及导线若干。某同学设计一个如图（a）所示的电路同时测电阻R0阻值和电池组的电动势及内阻，已知，调节滑动变阻器，两电压表和电流表分别测得多组、、I的读数，并作出图（图线1）和图（图线2），描点作图见图（b）。 (1)由图可知得出电阻阻值为 Ω； (2)电池组E的电动势为 V，内阻为 Ω。 考点五 x-t图象求平均速度 19．（20-21高三上·内蒙古乌兰察布·期中）大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全很重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两物体同时开始运动，它们的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动 B．t＝0时刻甲物体的速度小于乙物体的速度 C．当甲、乙两物体第二次相遇时，两物体的速度大小相等 D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体的平均速度相同 20．（2020·安徽安庆·模拟预测）甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移—时间图像如图所示，甲车对应的图线为过坐标原点的倾斜直线，乙车对应的图线是顶点为P的抛物线，两图线相交于P点，则下列说法不正确的是（　　） A．乙的初速度是甲的两倍 B．时间内，甲、乙的间距先增大后减小 C．时间内，甲的平均速率大于乙的平均速率 D．时间内，甲的路程等于乙的路程 考点六 F-m图像求滑动摩檫力 21．（19-20高三上·湖南株洲·阶段练习）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，则： A．小滑块A的质量为1 kg B．小滑块A的质量为2 kg C．AB间动摩擦因数为0.2 D．AB间动摩擦因数为0.3 22．（21-22高一上·浙江金华·阶段练习）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题 （1）f4 = N； （2）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f = ，f—m图线（直线）的斜率的表达式k = ； （3）取g = 9.80m/s2，由绘出的f—m图线求得μ = 。（保留2位有效数字） 23．（19-20高三上·福建三明·阶段练习）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2，则 A．木板B的质量为1 kg B．小滑块A的质量为3 kg C．AB间动摩擦因数为0.2 D．AB间动摩擦因数为0.1 考点七 V-T图像求压强变化 24．（23-24高二下·辽宁沈阳·期中）一定质量的理想气体从状态a开始，经历一次循环回到原状态，其体积随热力学温度变化的图像如图所示，其中ab、dc均垂直于横轴，ad，bc的延长线均过原点O。下列表述正确的是（　　） A．在状态a时，相同时间内碰撞容器壁单位面积的气体分子数是最少的 B．气体在状态b时的内能大于它在状态d时的内能 C．在过程中外界对气体做的功等于在过程中气体对外界做的功 D．经历一次循环，气体从外界吸收热量 25．（2024·陕西安康·三模）一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，再从c状态变化到d，其过程如图上三条线段所示，和段为分别平行于坐标轴的直线。则气体（　　） A．b的压强小于c的压强 B．由a变化到b过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能 C．由b变化到c过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能 D．由c变化到d过程中气体从外界吸收热量 E．由a变化到b为等压变化 26．（22-23高二下·福建莆田·期末）一定质量理想气体的体积V与温度T的关系如图所示，该气体经状态的变化过程。状态A、B、C、D对应的压强分别为、、、，下列关系式正确的是（　　）    A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$