专题9机械能及其守恒定律（1）-2025年高考物理二轮复习培优练（新高考通用）

专题9 机械能及其守恒定律（1） 一、功与功率的计算 1 二、机车启动问题 4 三、应用动能定理求变力的功 9 四、应用动能定理解多段过程问题 11 五、用动能定理解决物体在传送带运动问题 16 六、利用动能定理求解其他问题（运动时间、力等） 20 专题一 功与功率的计算 1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 【答案】A 【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误； C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误； D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 故选A。 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　）    A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 【答案】D 【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为 摩擦力的功 即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误； B．合力功 可知合力功与力F方向无关，选项B错误； C．当力F水平时，则 力F做功为 选项C错误； D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。 故选D。 3．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 【答案】B 【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为 m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm 则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功 W = 1.2πRnmgH 则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 联立有 故选B。 4．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（   ） A．109W B．107W C．105W D．103W 【答案】B 【详解】由题知，Δt时间内流出的水量为 m = ρQΔt = 1.0×104Δt 发电过程中水的重力势能转化为电能，则有 故选B。 专题二 机车启动问题 5．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知两节动车分别有 当将它们编组后有 联立可得 故选D。 6．（2023·山东·高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有 F－f－μmg = (m＋M)a     v2= 2aS1 P0= Fv 轻绳从物体上脱落后 a2= μg v2= 2a2(S2－S1) 联立有 故选A。 7．（2024·山东·二模）某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（　　） A． B． C． D．2n 【答案】B 【详解】在减速阶段对小车由牛顿第二定律可知，小车受到的阻力大小 在匀速阶段，有 ，， 在加速阶段的加速度大小为2a时，有 ，， 联立解得，在加速阶段的加速度为2a时前轮的转速 故选B。 8．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为 联立解得 则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。 故选ABD。 9．（2025·福建福州·二模）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持汽车发动机恒定的牵引功率为P，其加速度a和速度的倒数（）图像如图所示，若已知汽车的质量为2.4×103kg，运动过程中阻力保持不变，则根据图像所给的信息，可以求出汽车的功率P= W，汽车行驶的最大速度 。 【答案】 20 【详解】[1]根据牛顿第二定律可得 又 联立可得 结合题图可得 ， 解得 ， [2]当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 10．（2024·广东广州·二模）某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度时仅靠电动机输出动力：当行驶速度时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。求： (1)汽车切换引擎后的牵引力功率P； (2)汽车由启动到切换引擎所用的时间。 【答案】(1)90kW (2)6s 【详解】（1）根据功率的计算公式可知，汽车切换引擎后的牵引力功率为 W=90kW （2）开始阶段，牵引力N，根据牛顿第二定律可得 解得开始阶段加速度为 a=2.5m/s2 根据速度与时间关系有 s 专题三 应用动能定理求变力的功 11．（2025·广东珠海·二模）网球运动员在离地面高度处将网球以大小为的速度斜向上击出，空气阻力的影响不可忽略，网球经过一段时间后升到最高点，此时网球离地面高为，速度大小为。已知网球质量为，重力加速度为。则（　　） A．网球从被击出到最高点的过程，机械能守恒 B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能全部转化为增加的重力势能 C．网球在其轨迹最高点时重力的功率等于零 D．网球从被击出到最高点的过程，克服空气阻力做功为 【答案】C 【详解】A．网球从被击出到最高点的过程，要克服空气的阻力做功，机械能不守恒，A错误； B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能一部分转化为重力势能，另一部分用来克服空气阻力做的功，B错误； C．在最高点时，速度沿水平方向，竖直方向的速度为，根据功率 C正确； D．由动能定理可知 解得 D错误。 故选C。 12．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 13．（2024·新疆河南·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向 水平方向 联立代入数值得 ， （2）整个过程根据动能定理得 解得两根绳子拉力对重物做的总功为 专题四 应用动能定理解多段过程问题 14．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 【答案】ABD 【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为 由于t1与有关，则总时间与有关，故C错误； D．乙下滑过程有 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有 联立可得 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距，故D正确。 故选ABD。 15．（2023·浙江·高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。 （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN； （2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。 【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m 【详解】（1）滑块a从D到F，由能量关系 在F点 解得 FN=31.2N （2）滑块a返回B点时的速度vB=1m/s，滑块a一直在传送带上减速，加速度大小为 根据 可得在C点的速度 vC=3m/s 则滑块a从碰撞后到到达C点 解得 v1=5m/s 因ab碰撞动量守恒，则 解得碰后b的速度 v2=5m/s 则碰撞损失的能量 （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则ab碰后的共同速度 解得 v=2.5m/s 当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度 则 当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1，由能量关系 解得 同理当弹簧被拉到最长时伸长量为 x2=x1 则弹簧最大长度与最小长度之差 16．（2023·湖北·高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 【答案】（1）；（2）0；（3） 【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有 解得      （2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有 小物块从C到D的过程中，根据动能定理有 则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有 联立解得 ，HBD = 0 （3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 S = π∙2R 解得 专题五 用动能定理解决物体在传送带运动问题 17．（2024·吉林长春·二模）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量。质量的物体从轨道上高的点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．物体从点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为 B．物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为 C．第1个小球最终的速度大小为 D．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为 【答案】ABD 【详解】A．物体由P到A的过程，满足 解得 则克服摩擦力做的功为1.55J。故A正确； B．物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀减速运动，加速度大小为 减速至与传送带速度相等时所用的时间 匀减速运动的位移 传送带位移 物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为 故B正确； D．物体与小球1发生弹性正碰，设物体反弹回来的速度大小为，小球1被撞后的速度大小为，由动量守恒和能量守恒定律得 ， 解得 ， 物体被反弹回来后，在传送带上向左运动过程中，由运动学公式得 解得 故D正确； C．由于小球质量相等，且发生的都是弹性正碰，它们之间将进行速度交换。由C可知，物体第一次返回还没到传送带左端速度就减小为零，接下来将再次向右做匀加速运动，直到速度增加到，再跟小球1发生弹性正碰，同理可得，第二次碰后，物体和小球的速度大小分别为 ， 以此类推，物体与小球1经过n次碰撞后，他们的速度大小分别为 ， 第1个小球最终的速度大小不可能为5m/s。故C错误。 故选ABD。 18．（2024·辽宁鞍山·二模）如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示，已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则下列说法正确的是（    ） A．过程，物块所受摩擦力方向向右 B．弹簧的劲度系数为 C．传送带的速度为 D．物块能运动到处 【答案】ABD 【详解】A．在0-x0过程，物块相对于传送带向左运动，物块所受的摩擦力方向向右，故A正确； B．由题意可知，当x=2x0时，物块静止且所受静摩擦力达到最大值，则有 μmg=k•2x0 解得弹簧的劲度系数为 故B正确； C．设传送带的速度为v0，由动能定理得 可得 故C错误； D．在2x0处弹簧为拉力，由于 μmg=kx0 此后物块受到的滑动摩擦力始终向右，滑块向右做简谐运动 可得 即物块向右运动的最大距离为 所物块能够到达3x0处，故D正确。 故选ABD。 19．（24-25高三上·山东·二模）如图所示，足够长的传送带倾角为，以恒定速率沿顺时针方向传动。一物块从传送带顶端以沿传送带向下的初速度滑上传送带，已知，物块与传送带间的动摩擦因数。以物块刚滑上传送带的位置为位移起点，物块的动能与位移的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于，物块先向下匀减速运动，合力 方向沿斜面向上；速度减为零后物块向上匀加速运动，合力 方向沿斜面向上。因为 物块向上运动与传送带速度相同后，与传送带一起相对静止向上匀速运动，此时物块合力为零。由动能定理得 得 物块的动能与位移的图像斜率的绝对值为合力大小，动能减小过程和动能增加过程，图像的斜率绝对值相等，最后物块的动能小于初动能，且物块最后又回到了出发点，位移为零。 故选A。 专题六 利用动能定理求解其他问题（运动时间、力等） 20．（2025·陕西宝鸡·二模）在巴黎奥运会上， 中国运动员全红婵在10m跳台跳水决赛中获得冠军。全红婵的质量为40kg，假设她从10m跳台由静止跳入水中， 水的平均阻力是她体重的3.5倍。在粗略计算时， 空气阻力不计，可以将运动员视为质点。则水池的深度至少为（　　） A．5m B．4m C．3m D．2m 【答案】B 【详解】设跳台高度为，水池的深度为时，运动员到水池底部时速度为零，对全过程根据动能定理 代入数据解得 故选B。 21．（2024·四川攀枝花·二模）如图所示，一倾角、长度为的光滑绝缘斜槽固定在方向竖直向下的匀强电场中，一质量为、电量绝对值为的带电小球从斜槽顶端以速度沿斜槽向下运动，恰能到达斜面底端。已知重力加速度为，小球可视为质点，则小球的带电性质及场强的大小为（　　） A．小球带正电， B．小球带负电， C．小球带正电， D．小球带负电， 【答案】B 【详解】小球恰能到达斜面底端，说明小球到底端时速度为0，即球做的是减速运动，说明电场力做负功，故球带负电，小球从斜面顶端运动到斜面底端过程，由动能定理得 解得 故选B。 22．（2025·安徽黄山·二模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m = 200 kg，发动机的功率最大值Pm = 24000 W，最大竖直升力Fm = 3000 N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1 = 189.6 m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2 = 240 m的安全区域。忽略空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)该过程的最大上升速度大小与最大上升加速度大小； (2)执行任务后，无人机立即以最大竖直升力上升，到最大功率时所用的时间及该过程位移的大小； (3)执行任务后，为尽快到达安全区域，无人机至少需要运动的时间（到达安全区域之前已经达到最大速度）。 【答案】(1)12 m/s，5 m/s2 (2)1.6 s，6.4 m (3)5.6 s 【详解】（1）设最大速度为vm，由 解得 设最大上升加速度为am， 解得 （2）设发动机匀加速到最大功率的末速度为v1，有 设该段时间为t1，由速度公式 设该段距离为x1，有 联立解得 （3）为尽快脱离危险区，首先需要最大加速度匀加速，然后保持最大功率运动的距离为x2，有 设该过程的时间为t2，对无人机应用动能定理 解得 所以，无人机至少需要的运动时间 解得 23．（2021·全国甲卷·高考真题）如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。 （1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有 设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有 因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为 联立以上各式解得 （2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有 从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有 联立解得 故在每一个减速带上平均损失的机械能为 （3）由题意可知 可得 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题9 机械能及其守恒定律（1） 一、功与功率的计算 2 二、机车启动问题 3 三、应用动能定理求变力的功 5 四、应用动能定理解多段过程问题 6 五、用动能定理解决物体在传送带运动问题 9 六、利用动能定理求解其他问题（运动时间、力等） 10 专题一 功与功率的计算 1．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 2．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中（　　）    A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为 D．F做功的最小值为 3．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 4．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（   ） A．109W B．107W C．105W D．103W 专题二 机车启动问题 5．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东·高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（   ）    A． B． C． D． 7．（2024·山东·二模）某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（　　） A． B． C． D．2n 8．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 9．（2025·福建福州·二模）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持汽车发动机恒定的牵引功率为P，其加速度a和速度的倒数（）图像如图所示，若已知汽车的质量为2.4×103kg，运动过程中阻力保持不变，则根据图像所给的信息，可以求出汽车的功率P= W，汽车行驶的最大速度 。 10．（2024·广东广州·二模）某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度时仅靠电动机输出动力：当行驶速度时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。求： (1)汽车切换引擎后的牵引力功率P； (2)汽车由启动到切换引擎所用的时间。 专题三 应用动能定理求变力的功 11．（2025·广东珠海·二模）网球运动员在离地面高度处将网球以大小为的速度斜向上击出，空气阻力的影响不可忽略，网球经过一段时间后升到最高点，此时网球离地面高为，速度大小为。已知网球质量为，重力加速度为。则（　　） A．网球从被击出到最高点的过程，机械能守恒 B．网球从被击出到最高点的过程，减少的动能全部转化为增加的重力势能 C．网球在其轨迹最高点时重力的功率等于零 D．网球从被击出到最高点的过程，克服空气阻力做功为 12．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 13．（2024·新疆河南·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角 （1）求此时P、Q绳中拉力的大小； （2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 专题四 应用动能定理解多段过程问题 14．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 15．（2023·浙江·高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长，以的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量）。 （1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN； （2）若滑块a碰后返回到B点时速度，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能； （3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差。 16．（2023·湖北·高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求： （1）小物块到达D点的速度大小； （2）B和D两点的高度差； （3）小物块在A点的初速度大小。 专题五 用动能定理解决物体在传送带运动问题 17．（2024·吉林长春·二模）如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的5个相同小球，小球质量。质量的物体从轨道上高的点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．物体从点下滑到A点的过程中，克服摩擦力做的功为 B．物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦生热为 C．第1个小球最终的速度大小为 D．物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离为 18．（2024·辽宁鞍山·二模）如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示，已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则下列说法正确的是（    ） A．过程，物块所受摩擦力方向向右 B．弹簧的劲度系数为 C．传送带的速度为 D．物块能运动到处 19．（24-25高三上·山东·二模）如图所示，足够长的传送带倾角为，以恒定速率沿顺时针方向传动。一物块从传送带顶端以沿传送带向下的初速度滑上传送带，已知，物块与传送带间的动摩擦因数。以物块刚滑上传送带的位置为位移起点，物块的动能与位移的关系图像可能正确的是（　　） A．B．C．D． 专题六 利用动能定理求解其他问题（运动时间、力等） 20．（2025·陕西宝鸡·二模）在巴黎奥运会上， 中国运动员全红婵在10m跳台跳水决赛中获得冠军。全红婵的质量为40kg，假设她从10m跳台由静止跳入水中， 水的平均阻力是她体重的3.5倍。在粗略计算时， 空气阻力不计，可以将运动员视为质点。则水池的深度至少为（　　） A．5m B．4m C．3m D．2m 21．（2024·四川攀枝花·二模）如图所示，一倾角、长度为的光滑绝缘斜槽固定在方向竖直向下的匀强电场中，一质量为、电量绝对值为的带电小球从斜槽顶端以速度沿斜槽向下运动，恰能到达斜面底端。已知重力加速度为，小球可视为质点，则小球的带电性质及场强的大小为（　　） A．小球带正电， B．小球带负电， C．小球带正电， D．小球带负电， 22．（2025·安徽黄山·二模）一款能垂直起降的遥控无人机质量m = 200 kg，发动机的功率最大值Pm = 24000 W，最大竖直升力Fm = 3000 N，执行侦察任务时悬停在离地高度h1 = 189.6 m的高空。执行任务后需要尽快竖直上升到离地高度超过h2 = 240 m的安全区域。忽略空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)该过程的最大上升速度大小与最大上升加速度大小； (2)执行任务后，无人机立即以最大竖直升力上升，到最大功率时所用的时间及该过程位移的大小； (3)执行任务后，为尽快到达安全区域，无人机至少需要运动的时间（到达安全区域之前已经达到最大速度）。 23．（2021·全国甲卷·高考真题）如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。 （1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？ 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$