专题2匀变速直线运动（1）-2025年高考物理二轮复习培优练（新高考通用）

专题2 匀变速直线运动（1） 一、匀变速直线运动基本公式的应用 2 二、中间时刻、中间位置的瞬时速度 3 三、匀变速直线运动比例规律 4 四、自由落体运动基本公式 5 专题一 匀变速直线运动基本公式的应用 1．（2022·全国甲卷·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ） A． B． C． D． 2．（2025·云南·二模）司机驾驶汽车以的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·云南·二模）某矿场工人利用运输箱向井底运送物资，其简化图如图所示。某次运送物资过程中，运输箱先从静止做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，到达井底时速度恰好为零。已知匀加速和匀减速直线运动的时间均为t，匀速运动的时间为，下落的总高度为h。则物资（　　） A．匀加速运动阶段处于超重状态 B．整个运动过程的最大速度大小为 C．匀减速运动阶段的加速度大小为 D．匀加速和匀减速运动阶段所受运输箱的作用力相同 4．（2023·重庆·高考真题）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求： （1）提升高度为h时，工件的速度大小； （2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。    专题二 中间时刻、中间位置的瞬时速度 5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 7．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 专题三 匀变速直线运动比例规律 8．（24-25高三上·安徽·二模）2024年11月份，某学校组织高中生进行体能测试。在50米跑测试中，李明从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过AB、BC、CD、DE连续四段相等的位移到达E点。已知通过E点时的瞬时速度为，通过AE段的时间为t，李明可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．李明通过AB段的时间等于 B．李明通过B处时的速度大小为 C．李明通过C处时的瞬时速度小于通过AE段的平均速度 D．李明通过BC段和CE段所用时间之比为 9．（2024·四川达州·二模）中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中（　　） A．对杆AD和杆的摩擦力逐渐增大 B．对杆AD和杆的压力逐渐减小 C．加速度越来越大 D．到与到的时间之比为 10．（2024·山东威海·二模）如图所示，固定的光滑斜面上有两点A、B ，A到斜面顶端的距离为L 。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若A、B间的距离为L，小球通过A、B的时间为Δt1；若A、B间的距离为2L，小球通过A、B的时间为Δt2。Δt1：Δt2为（　　） A．： B．（）：（） C．（）：（） D．（）：（） 11．（2024·湖北·二模）如图，竖直面内固定一大圆环④，小环套在光滑杆上，杆的上下两端分别固定在圆的顶点P和圆周Q点上。圆①②③④共用顶点P，半径之比为1∶2∶3∶4，它们把杆分成四段。小环从顶点P由静止开始沿杆自由下滑至Q点，则小环依次经过这四段的时间之比为（　　） A． B． C． D． 专题四 自由落体运动基本公式 12．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 13．（2024·山东·二模）“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点 B．t3~t4时间内“笛音雷”做自由落体运动 C．t0~t1时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．t1~t2时间内“笛音雷”的加速度先减小后增大 14．（2023·辽宁·二模）物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一。关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图像正确的是（g取）（　　） A．B．C．D． 15．（2022·重庆·二模）苹果从某一高度静止释放，已知落地前倒数第二秒内的位移是10m，苹果的运动视作自由落体运动，重力加速度为10m/s2，则苹果释放的高度为（　　） A．45m B．36.75m C．31.25m D．11.25m 16．（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。 17．（2024·广东广州·二模）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求篮球与地面第一次碰撞过程所受合力的冲量I及碰后速率v2与碰前速率v1之比； (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至h0高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，求F0的大小。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 匀变速直线运动（1） 一、匀变速直线运动基本公式的应用 1 二、中间时刻、中间位置的瞬时速度 4 三、匀变速直线运动比例规律 7 四、自由落体运动基本公式 11 专题一 匀变速直线运动基本公式的应用 1．（2022·全国甲卷·高考真题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有 v = v0 - 2at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3 解得 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 故选C。 2．（2025·云南·二模）司机驾驶汽车以的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度为，末速度不大于限速为，该过程汽车速度的变化量为 根据匀变速运动速度关系，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44m/s，结合选项内容，符号题意的仅有A选项。故A正确，BCD错误。 故选A。 3．（2024·云南·二模）某矿场工人利用运输箱向井底运送物资，其简化图如图所示。某次运送物资过程中，运输箱先从静止做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，到达井底时速度恰好为零。已知匀加速和匀减速直线运动的时间均为t，匀速运动的时间为，下落的总高度为h。则物资（　　） A．匀加速运动阶段处于超重状态 B．整个运动过程的最大速度大小为 C．匀减速运动阶段的加速度大小为 D．匀加速和匀减速运动阶段所受运输箱的作用力相同 【答案】C 【详解】A．匀加速运动阶段加速度竖直向下，物资处于失重状态，A错误； B．设匀速阶段的速度大小为v，由题意可得 解得 B错误； C．由速度与时间关系有 得 C正确； D．由题意知匀加速和匀减速阶段加速度大小等，设物资的质量为M，在匀加速阶段 得 在匀减速阶段 得 故两阶段运输箱对物资的作用力大小不同，D错误。 故选C。 4．（2023·重庆·高考真题）机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为θ，提升高度为h，如图所示。求： （1）提升高度为h时，工件的速度大小； （2）在此过程中，工件运动的时间及合力对工件做的功。    【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移与速度关系有 解得 （2）根据速度公式有 解得 根据动能定理有 解得 专题二 中间时刻、中间位置的瞬时速度 5．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 6．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】C 【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有 ， 联立解得 t2= 4t1，vT = vR－10 再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 vT = vR－a∙5t1 则 at1= 2m/s 其中还有 解得 vR = 11m/s 联立解得 vT = 1m/s 故选C。 7．（2024·广西·高考真题）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 专题三 匀变速直线运动比例规律 8．（24-25高三上·安徽·二模）2024年11月份，某学校组织高中生进行体能测试。在50米跑测试中，李明从A点由静止开始做匀加速直线运动，通过AB、BC、CD、DE连续四段相等的位移到达E点。已知通过E点时的瞬时速度为，通过AE段的时间为t，李明可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．李明通过AB段的时间等于 B．李明通过B处时的速度大小为 C．李明通过C处时的瞬时速度小于通过AE段的平均速度 D．李明通过BC段和CE段所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．设每段位移为，则对段有 对段有 解得 故A错误； B．因 则李明通过处时的速度大小为 故B错误； C．由分析可知，B处为的中间时刻，可知李明通过B处时的瞬时速度等于通过段的平均速度，因为李明做匀加速运动，所以通过C处时的瞬时速度大于通过段的平均速度，故C错误； D．根据连续相等位移所用时间的比例关系知，李明通过段时间之比为 李明通过段和段所用时间之比为，故D正确。 故选D。 9．（2024·四川达州·二模）中国劳动人民充满无穷的智慧，用两根竹竿轻松解决了对不同大小水果的分拣工作。如图，端略高于端，间的宽度小于间的宽度，与与与间的间距相等。水果从与区域掉下为小果，与区域掉下为中果，与区域掉下为大果。一大果从端静止开始下滑的过程中（　　） A．对杆AD和杆的摩擦力逐渐增大 B．对杆AD和杆的压力逐渐减小 C．加速度越来越大 D．到与到的时间之比为 【答案】A 【详解】AB．根据对称性，设竹竿对水果的支持力与两竹竿构成的平面的夹角大小均为，竹竿与水平面之间的夹角为，在垂直两竹竿平面的方向上水果受力平衡，由牛顿第三定律可知，水果对竹竿AD和竹竿的压力大小均为，则 解得 因为逐渐变小，不变，则大果下滑过程中对竹竿AD和竹竿的压力逐渐增大，根据摩擦力 可知压力逐渐增大，对竹竿AD和竹竿的摩擦力大小也会逐渐增大。故A正确，B错误； C．设两竹竿之间的夹角为，根据牛顿第二定律可得 解得加速度 摩擦力变大，、不变，则加速度越来越小。故C错误； D．根据匀变速直线运动规律可知，对于从静止开始的连续两段相等的位移，所用时间之比为，但根据上述分析可知水果滑下的过程不是匀变速直线运动，而是加速度逐渐减小的加速运动，故到与到的时间之比不符合的比例关系。故D错误。 故选A。 10．（2024·山东威海·二模）如图所示，固定的光滑斜面上有两点A、B ，A到斜面顶端的距离为L 。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若A、B间的距离为L，小球通过A、B的时间为Δt1；若A、B间的距离为2L，小球通过A、B的时间为Δt2。Δt1：Δt2为（　　） A．： B．（）：（） C．（）：（） D．（）：（） 【答案】B 【详解】小球做初速度为零的匀加速直线运动，通过第一个L、第二个L、第三个L所用的时间之比为 所以 故选B。 【点睛】若物体做初速度为零的匀加速直线运动，将位移从开始分为相邻相等的若干段，每段为L，则由 得 所以，物体通过前L、前2L、前3L所用的时间之比为 物体通过第一个L、第二个L、第三个L所用的时间之比为 11．（2024·湖北·二模）如图，竖直面内固定一大圆环④，小环套在光滑杆上，杆的上下两端分别固定在圆的顶点P和圆周Q点上。圆①②③④共用顶点P，半径之比为1∶2∶3∶4，它们把杆分成四段。小环从顶点P由静止开始沿杆自由下滑至Q点，则小环依次经过这四段的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示 根据题意，由几何知识 得 小环套在光滑杆上静止滑下做匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动规律，通过连续相等的位移所用时间之比为 故选C。 专题四 自由落体运动基本公式 12．（2024·广西·高考真题）让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 13．（2024·山东·二模）“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在t2时刻上升至最高点 B．t3~t4时间内“笛音雷”做自由落体运动 C．t0~t1时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．t1~t2时间内“笛音雷”的加速度先减小后增大 【答案】C 【详解】A．由图可知，t0~t4时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在t2时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t4时刻之后。故A错误； B．t3~t4时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度。故B错误； C．将A、B用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为 而AB线段与横轴所围的面积大于AB曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据 可知，AB线段代表的匀加速直线运动的平均速度大于AB曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即t0~t1时间内“笛音雷”的平均速度小于。故C正确； D．根据v-t图像中图线的切线斜率表示加速度，可知t1~t2时间内“笛音雷”的加速度逐渐减小。故D错误。 故选C。 14．（2023·辽宁·二模）物理图像能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一。关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图像正确的是（g取）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据自由落体运动的规律，可知 可知图像为抛物线。故A错误； B．自由落体运动加速度为定值，即 故B正确； CD．根据 可知图像为过原点的一次函数，且 故CD错误。 故选B。 15．（2022·重庆·二模）苹果从某一高度静止释放，已知落地前倒数第二秒内的位移是10m，苹果的运动视作自由落体运动，重力加速度为10m/s2，则苹果释放的高度为（　　） A．45m B．36.75m C．31.25m D．11.25m 【答案】C 【详解】设最后一秒内的位移为，由运动学公式有 得最后一秒内的位移为 所以高度为 故选C。 16．（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为的物体（物体与头盔密切接触），使其从的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取。求： （1）头盔接触地面前瞬间的速度大小； （2）物体做匀减速直线运动的时间； （3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由自由落体运动规律，代入数据解得 （2）由匀变速直线运动规律 解得 （3）由动量定理得 解得 17．（2024·广东广州·二模）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求篮球与地面第一次碰撞过程所受合力的冲量I及碰后速率v2与碰前速率v1之比； (2)若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至h0高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，求F0的大小。 【答案】(1)，方向竖直向上； (2) 【详解】（1）篮球自由下落，设碰地前瞬间的速率为，由运动学公式可得 解得 篮球反弹至h高处，设离地瞬间的速率为，由运动学公式可得 解得 以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 可得 方向竖直向上；篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比为 （2）由图像可知，拍球过程压力做的功为 设篮球落地瞬间的速率为，由动能定理可得 篮球反弹至高处，设离地瞬间的速率为，由运动学公式可得 由（2）问可知速率之比为 联立解得 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$