2016春（华师大）版八年级数学下册教学课件：16.1.2分式的基本性质（2份打包）

第十六章 分式 义务教育教科书（华师）八年级数学下册 当x取什么值时，下列分式有意义？ 4、分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 约分： 分式 （a≠0)与 相等吗？ 分式　　　（n≠0)与 相等吗？ 说说你的理由。 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 约分： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质 例题3 约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂 先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式. 约分: 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. （1） （2） 什么叫约分： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质 1、化简下列分式(约分) (1) (2) (3) 对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式. 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. （1） （2） （3） （4） $$ 第十六章 分式 义务教育教科书（华师）八年级数学下册 2、约分的最终形式叫什么？ 1、分式的基本性质： 用式子表示是： 1、约分 ： 计算： 分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 通分的关键是确定几个分数的 各分母的最小公倍数12 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 最小公倍数。 最简公分母 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. (1)求分式 分析： 对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x为底的幂的因式,取其最高次幂x³,字母y为底的幂的因式,取其最高次幂y4，再取字母z.所以三个分式的公分母为12x³y4z. 的最简公分母。 (2)求分式 与 的最简公分母. ＝－2x(x－2) 把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中,系数取正数,取它们的积, 即 就是这两个分式的最简公分母. 2x(x＋2) (x－2) 4x－2x² ＝ 2x(2 －x) x²－4 ＝ (x＋2)(x －2) x²－4 1 4x－2x² 1 通分: 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母. 例4 (3) , ∵ x²－y²＝____________, x² ＋xy＝__________, 因此 ＝________________, ＝________________, (x＋y)(x－y) x(x＋y) 先把分母分解因式 x²＋xy 1 x²－y² 1 x²＋xy 1 x²－y² 1 x²＋xy 1 x²－y² 1 x(x＋y)(x－y) x x(x＋y)(x－y) x－y x³－xy² x x³－xy² x －y 1、什么叫通分？ 2、通分的关键是什么？ 与 (2) 与 (3) 与 1、下列各式能否从左边变形为右边？ 2、填空，使等式成立. ⑴ ⑵ （其中 x+y ≠0 ） 3、若把分式 　　A．扩大两倍　B．不变 　　C．缩小两倍　D．缩小四倍 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) 4、若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ). 　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍 　　C．扩大4倍 　D．不变 B A 与 5、通分 $$