2024届高考数学上海卷第16题讲题比赛课件

已知函数的定义域为，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ） A．存在，使得是偶函数 B．存在，使得在处取最大值 C．存在，使得严格递增 D．存在，使得在处取极小值 【24年上海卷第16题试题】 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 【题意分析】 首先函数的定义域为，说明函数在任何地方都有定义，其次对于条件中定义的集合，看集合先看代表元素，代表元素是是一个实数，对任意，所以是的上界，且当时，与的大小关系不确定，可以相同，也可以不同。也就是说每次到处函数都会创“新高点”，即就是每次创“新高点”的集合。 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 【题意分析】 因为M是每次创“新高点”的集合，条件中要求集合，说明创“新高点”的范围在区间。那么就有两层含义，第一说明因为集合说明在这个范围内每个点都要创新高，那么函数上严格增；第二说明函数只能上严格增，其他范围不能严格增，否则的区间范围就会增大。 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 【试题分析】 集合 ，是的上界 M是每次创“新高点”的集合，且 在这个范围内每个点 都要创新高 只能上严格增 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 对于A选项，若存在函数是偶函数，取，则对于任意，，与 矛盾，故 A 错误； 对于B选项，构造函数则满足集合，当时，，当时，，当时，，则在处取最大值，故B正确； 【试题解析】 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 对于C选项，假设存在，使得严格递增，则，与矛盾，则C错误； 对于D选项，假设存在，使得在处取极小值，与当时矛盾，故D错误． 【试题解析】 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 【试题溯源】 (24年嘉定二模16)已知函数的最小正周期是，函数的最小正周期是，且，对于命题甲：函数可能不是周期函数；命题乙：若函数的最小正周期是，则.下列选项正确的是（ ） A．甲和乙均为真命题 B. 甲和乙均为假命题 C. 甲为真命题且乙为假命题 D. 甲为假命题且乙为真命题 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 【试题溯源】 （2016年上海卷理科第18题）设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均为增函数，则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+h(x)、g(x)+h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ） A.①和②均为真命题 B.①和②均为假命题 C.①为真命题，②为假命题 D.①为假命题，②为真命题 2024年全国高考数学讲题比赛暨试卷评析研讨会 文卫星数学生态课堂 公众号 $$