8.2立方根课件2024－2025学年 人教版数学七年级下学期

第八章　实　　数 8.2立　方　根 01 知识点导学 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根．一个数a的立方根记为“”． 1．因为23＝8，所以8的立方根是 　 　；因为(－2)3＝－8，所以－8的立方根是　 　．  B．立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；＝－；()3＝＝a． 2．若m＜0，则m的立方根是 ( ) A．　　 B．－ C．± D． A 　－2　 　2　 知识点导学 返回目录 知识点1：求立方根 【例1】填空： (1)1的立方根是　 　；  (2)的立方根是  　；  (3)－64的立方根是　 　；  (4)9的立方根是  　．  　－4　 典型例题 　1　 返回目录 3．填空： (1)－1的立方根是　 　；  (2)－3的立方根是　 　；  (3)0.064的立方根是　 　；  (4)－16的立方根是　 　．  　0.4　 变式训练 　－1　 － － 返回目录 知识点2：开立方运算 【例2】(RJ七下P50改编)填空： (1)＝　 　；  (2)－＝　 　；  (3)－＝  　；  (4)－＝　 　．  　－5　 　－8　 典型例题 　3　 返回目录 4．填空： (1)＝　 　；  (2)－＝　 　；  (3)＝　 　；  (4)＝  　． 　－4　 　0.1　 变式训练 　5　 返回目录 典型例题 知识点3：利用立方根的概念解方程 【例3】求下列各式中x的值： (1)x3＝8；　　　　(2)(x－1)3＝64． 解：x＝2． 解：x＝5． 返回目录 变式训练 5．求下列各式中x的值： (1)x3－3＝；　　(2)(x＋3)3＋27＝0． 解：x＝．　 　　　解：x＝－6． 返回目录 典型例题 图1－16－1 知识点4：立方根的实际应用 【例4】(RJ七下P49)如图1－16－1是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216 cm3，它的棱长是多少？ 解：设它的棱长是x cm． 由题意，得x3＝216． 解得x＝＝6． 答：它的棱长是6 cm． 返回目录 变式训练 6．一个长方体容器长9 m，宽5 m，高3 m，其容积是一个正方体容器的5倍，求这个正方体容器的棱长． 解：9×5×3÷5＝27(m3)． ＝3(m)． 答：这个正方体容器的棱长为3 m． 返回目录 基础巩固 7．立方根等于6的数是 ( ) A．6 B．±6 C．216 D．±216 8．下列等式成立的是 ( ) A． ＝1 B． C． ＝－4 D． －＝－3 C 返回目录 分层训练 C 返回目录 9．求出下列各式的值： (1)＝　 　；  (2)＝　 　；  (3)＝　 　；  (4)－＝　 　；  (5)＝　 　． 　－7　 　－5　 　0.2　 　10　 － 返回目录 能力提升 10．填空： (1)的立方根是　 　；  (2)的立方根是 　．    11．求下列各式中x的值： (1)(x－1)3＝－27； (2)(x＋3)3＝4． 解：x＝－2． 解：x＝－1． 　2　 返回目录 12． (RJ七下P51改编)一个长方体的长、宽、高分别是5 cm，3 cm，2 cm，把它锻造成一个正方体，则这个正方体的棱长是  　cm．   返回目录 13． (RJ七下P51改编)填空： (1)＝　 　，＝　 　，  ＝　 　，＝　 　，  ＝　 　，＝　 　；  (2)对于任意实数a，＝　 　． 　a　 　0　 　3　 　－3　 　4　 　－2　 　2　 返回目录 拓展延伸 14． (RJ七下P62改编)将一正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃杯的水中，水位升高了10 mm．如果玻璃杯内部的底面半径为31.4 mm，那么正方体的棱长是多少毫米？(π取3.14) 解：设正方体的棱长是x mm． 由题意，得x3＝π×31.42×10． ∵π取3.14， ∴x3＝31.43． 解得x＝31.4． 答：正方体的棱长是31.4 mm． 返回目录 15． (原创题)填空： (1)已知＝2，＝20，＝0.2，则＝　 　；  (2)已知≈4.820，≈1.038，则≈　 　；  (3)已知≈6.882，若≈68.82，则x的值约为　 　．  　326 000　 　10.38　 　200　 返回目录 谢 谢 ! $$