第二单元第5讲 生活中的“促销”问题（讲义+课件）-小升初六年级数学下册常考易考知识讲练（人教版）

第5讲： 第二单元 生活中的“促销”问题 50 ◈运用折扣知识解决“促销”问题 知识点① ◉◉明明要买5瓶原价为3元/瓶的饮料，一共需要多少元?请根据各商店的优惠方式列式。 甲商店：每瓶降价18%( ); 乙商店：买四送一( ); 丙商店：八五折优惠( ); 丁商店：每满10元返2元( )。 在( )商店买最便宜。 4×3=12(元) 5×3×(1-18%)=12.3(元) 5×3×85%=12.75(元) 3×5-2=13(元) 乙 ◉◉某品牌的运动服开展网购促销活动，A网店“每满100元减30元”,B网店打七折销售。妈妈准备给明明买一套标价530元的运动服。 1.在A、B两个网店买，各应付多少钱? A网店：530÷100=5(个)……30(元) 530-5×30=380(元) B 网店：530×70%=371(元) 答：在A 网店买应付380元，在B网店买应付371元。 ◉◉某品牌的运动服开展网购促销活动，A网店“每满100元减30元”,B网店打七折销售。妈妈准备给明明买一套标价530元的运动服。 2.选择哪个网店更省钱?A、B两个网店的价格相差多少钱? 380>371 380-371=9(元) 答：选择B网店更省钱，A、B两个网店的价格相差9元。 ◉◉1套《童话故事》共10本，每本书的价格都是19.8元。现甲、乙两家书店开展不同的促销活动，甲书店买3套送1套，乙书店打八五折销售。乐乐想要4套《童话故事》,在哪家书店买更省钱?能省多少钱? 甲书店：10×19.8×3=594(元)； 乙书店：10×19.8×4×85%=673.2(元) 594<673.2 673.2-594=79.2(元) 答：在甲书店买更省钱，能省79.2元。 ◈举一反三1 1.商场促销,一件衣服原价300元，现在打八折出售,现价是( )元。 2.某品牌书包,打五折后售价为90元,原价是( )元。 3. 一双运动鞋原价450元，商家促销，满300元减120元，这双鞋实际相当于打( )折。 ◉◉一、填空题 240 六 120 4.一家文具店，铅笔买五送一,相当于打( )折。 5.某商场进行促销活动，所有商品一律打九折,在此基础上，消费满200元再减20元。妈妈买了-件原价300元的衣服，实际要支付( )元。 ◉◉一、填空题 三 250 1.一台电脑原价4800元，现在商场打八五折促销,现在买这台电脑比原来便宜( )元。. A.4080 B.720 C.600 ◉◉二、选择题 B 2.某品牌手机在促销活动中，先打七折,然后在此基础上再打八折,相当于原价的( )。 A.56% B.50% C.78% ◉◉二、选择题 A 3.一件商品原价120元，嘀场打六折销售，乙商场满100元减50元，在( )商场购买更划算。 A.甲 B.乙 C.一样 ◉◉二、选择题 A 4.超市促销，一种饮料买4瓶送1瓶，相当于打( )折。 A.八 B.七五 C.二 ◉◉二、选择题 A 5.某商品在促销活动中，降价20%,也就是打( )折。 A.二 B.八 C.七五 ◉◉二、选择题 B ◈解决“折上折”问题 知识点② ◉◉某运动鞋专卖店搞促销活动，甲品牌运动鞋每满200元减100元;乙品牌运动鞋“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价为260元的运动鞋，哪个品牌比较优惠? 甲品牌：260-100=160(元)； 乙品牌：260×60%×95%=148.2(元) 160 > 148.2 答：乙品牌比较优惠。 ◈举一反三2 1.商场里一件羽绒服原价2000元，先打八折销售，在此基础上再打九五折。这件羽绒服的最终售价是多少元？ 2000×80%=2000×0.8=1600（元） 1600×95%=1600×0.95=1520（元） 答：这件羽绒服的最终售价是 1520 元。 ◉◉解决问题 2.一家书店的图书，会员可先享受九折优惠，在会员日当天，会员还能在此基础上再打八折。小明是会员，在会员日想买一本原价 50 元的书，他需要付多少钱？ 50×90%=50×0.9=45（元） 45×80%=45×0.8=36（元） 答：小明需要付 36 元。 ◉◉解决问题 3.一款手机原价 3500 元，店庆促销，先降价 10%，也就是打九折，然后在这个价格基础上再打九二折。这款手机店庆期间的售价是多少元？ 3500×90%=3150（元） 3150×92%=2898（元） 答：这款手机店庆期间的售价是 2898 元。 ◉◉解决问题 4.某品牌化妆品套装，专柜原价 880 元，节日期间先打七五折，之后为了吸引更多顾客，在七五折后的价格上再打八折。现在购买这个套装需要多少钱？ 880×75%=660（元） 660×80%=528（元） 答：现在购买这个套装需要 528 元。 ◉◉解决问题 5.一家家具店，一张沙发标价 4500 元，店庆活动时先打六折，然后在六折后的价格上再给老顾客打九折。如果一位老顾客购买这张沙发，需要支付多少钱？ 4500×60%=2700（元） 2700×90%=2430（元） 答：老顾客购买这张沙发需要支付 2430 元。 ◉◉解决问题 ◈根据原价及节省的钱数解决问题 知识点③ ◉◉ 下面是某电影院的影片广告，张老师一家三口去看某一场次的《长津湖》，票价共节省了54元，那么张老师--家看的是哪个场次的电影?优惠后的单张票价是多少元? (54÷3)÷60=30%1-30%=70% 70%=七折 60×70%=42(元) 答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠后的 单张票价是42元。 片名:《长津湖》 票价:60元 上午场:六折 下午场:七折 ◈举一反三3 1.商场促销，一件衣服原价 300 元，现在购买这件衣服节省了 60 元，请问这件衣服是打几折出售的？ ◉◉解决问题 300-60=240（元） 240÷300×100%=80%, 80%=八折。 答：这件衣服是打八折出售的。 2.一款书包，原价 180 元，小明买这款书包节省了 36 元，请问这款书包实际售价是原价的百分之几？ ◉◉解决问题 180-36=144（元） 144÷180×100%=80%。 答：这款书包实际售价是原价的80%。 3.一台电脑原价 4500 元，促销活动中节省了 900 元，若再购买同品牌鼠标，可在电脑折后价基础上再打九折，鼠标原价 150 元，那么购买电脑和鼠标一共需要多少钱？ ◉◉解决问题 4500-900=3600（元） 150×90%=150×0.9=135（元） 3600+135=3735（元） 答：购买电脑和鼠标一共需要 3735 元。 一个商场打折促销，规定：一次性购买商品总额为200元以下(包括200元)时不打折；总额为200元以上500元以下(包括500元)时全部打九折；总额超过500元时全部打八折。一个人买了两次，分别付了134元、468元，如果他一次性购买这些商品的话，那么可以节省多少元? ◉◉◈能力提升 200×90%=180(元); 134元<180元 500×90%=450(元); 468>450 134×(1-80%)=26.8(元) 答：可以节省26.8元。 ◉◉ 解决“折上折”问题的关键是要找准单位“1”,弄清是将哪个价格打折。 $$ 小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义 第二单元第5讲：生活中的“促销”问题 ◈新知解析 知识点① ◈运用折扣知识解决“促销”问题 ◉◉ 明明要买5瓶原价为3元/瓶的饮料，一共需要多少元?请根据各商店的优惠方式列式。 甲商店：每瓶降价18%( ); 乙商店：买四送一( ); 丙商店：八五折优惠( ); 丁商店：每满10元返2元( )。 在( )商店买最便宜。 ◉◉ 某品牌的运动服开展网购促销活动，A网店“每满100元减30元”,B网店打七折销售。妈妈准备给明明买一套标价530元的运动服。 1.在A、B两个网店买，各应付多少钱? 2.选择哪个网店更省钱?A、B两个网店的价格相差多少钱? ◉◉ 1套《童话故事》共10本，每本书的价格都是19.8元。现甲、乙两家书店开展不同的促销活动，甲书店买3套送1套，乙书店打八五折销售。乐乐想要4套《童话故事》,在哪家书店买更省钱?能省多少钱? ◈【答案】： ◉◉ 5×3×(1-18%)=12.3(元)；4×3=12(元)；5×3×85%=12.75(元) 3×5-2=13(元) 乙 【点拨】甲商店每瓶降价18%,也就是每瓶的现价是原价的(1-18%),买5瓶列式为5×3×(1-18%)。乙商店买四送一，也就是买5瓶只需付4瓶的钱，列式为4×3。丙商店八五折优惠，也就是现价是原价的85%,列式为5×3×85%。丁商店每满10元返2元，按原价购买5瓶饮料需要花5×3=15(元),15元中有1个10元，因此可以返2元，列式为5×3-2。通过计算可知，在乙商店买最便宜。 ◉ 1.A网店：530÷100=5(个)……30(元) 530-5×30=380(元) B 网店：530×70%=371(元) 答：在A 网店买应付380元，在B网店买应付371元。 【点拨】 A网店“每满100元减30元”,530÷100=5(个)……30(元),所以可以减去5个30元，用530元减去5个30元，就是在A网店买需要的钱数；B网店打七折，是指现价是原价的70%,把原价看成单位“1”,用原价乘70% 就是现价。 ◉ 2. 380>371 380-371=9(元) 答：选择B网店更省钱，A、B两个网店的价格相差9元。 【点拨】 比较在两个网店买运动服需付的钱数，需要钱数少的网店更省钱，作差即可求出相差的钱数。 ◉◉ 甲书店：10×19.8×3=594(元)； 乙书店：10×19.8×4×85%=673.2(元) 594<673.2 673.2-594=79.2(元) 答：在甲书店买更省钱，能省79.2元。 【点拨】甲书店买3套送1套，只用付3套的钱；乙书店打八五折销售，即现价=售价×折扣，根据每本书的价格分别计算出在甲、乙两家书店买4套书所花的钱数，再进行比较，最后求出相差的钱数即为能省的钱数。 ◈举一反三1 一、填空题 1.商场促销,一件衣服原价300元，现在打八折出售,现价是( )元。 2.某品牌书包,打五折后售价为90元,原价是( )元。 3. 一双运动鞋原价450元，商家促销，满300元减120元，这双鞋实际相当于打( )折。 4.一家文具店，铅笔买五送一,相当于打( )折。 5.某商场进行促销活动，所有商品一律打九折,在此基础上，消费满200元再减20元。妈妈买了-件原价300元的衣服，实际要支付( )元。 二、选择题 1.一台电脑原价4800元，现在商场打八五折促销,现在买这台电脑比原来便宜( )元。. A.4080 B.720 C.600 2.某品牌手机在促销活动中，先打七折,然后在此基础上再打八折,相当于原价的( )。 A.56% B.50% C.78% 3.一件商品原价120元，嘀场打六折销售，乙商场满100元减50元，在( )商场购买更划算。 A.甲 B.乙 C.一样 4.超市促销，一种饮料买4瓶送1瓶，相当于打( )折。 A.八 B.七五 C.二 5.某商品在促销活动中，降价20%,也就是打( )折。 A.二 B.八 C.七五 知识点② ◈解决“折上折”问题 ◉◉ 某运动鞋专卖店搞促销活动，甲品牌运动鞋每满200元减100元;乙品牌运动鞋“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价为260元的运动鞋，哪个品牌比较优惠? ◈【答案】： ◉◉ 甲品牌：260-100=160(元)；乙品牌：260×60%×95%=148.2(元) 160 > 148.2 答：乙品牌比较优惠。 【点拨】甲品牌：每满200元减100元，那么原价260元的鞋，只需要260-100=160(元); 乙品牌：“折上折”,先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”,用原价乘60%,就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”,再乘95%,就是现价，比较两个品牌现价即可求解。 ◈举一反三2 1.商场里一件羽绒服原价2000元，先打八折销售，在此基础上再打九五折。这件羽绒服的最终售价是多少元？ 2.一家书店的图书，会员可先享受九折优惠，在会员日当天，会员还能在此基础上再打八折。小明是会员，在会员日想买一本原价 50 元的书，他需要付多少钱？ 3.一款手机原价 3500 元，店庆促销，先降价 10%，也就是打九折，然后在这个价格基础上再打九二折。这款手机店庆期间的售价是多少元？ 4.某品牌化妆品套装，专柜原价 880 元，节日期间先打七五折，之后为了吸引更多顾客，在七五折后的价格上再打八折。现在购买这个套装需要多少钱？ 5.一家家具店，一张沙发标价 4500 元，店庆活动时先打六折，然后在六折后的价格上再给老顾客打九折。如果一位老顾客购买这张沙发，需要支付多少钱？ 知识点③ ◈根据原价及节省的钱数解决问题 ◉◉ 下面是某电影院的影片广告，张老师一家三口去看某一场次的《长津湖》，票价共节省了54元，那么张老师--家看的是哪个场次的电影?优惠后的单张票价是多少元? 片名:《长津湖》 票价:60元 上午场:六折 下午场:七折 ◈【答案】： ◉◉ (54÷3)÷60=30%1-30%=70% 70%=七折 60×70%=42(元) 答：张老师一家看的是下午场的电影，优惠后的 单张票价是42元。 【点拨】根据题意，三张票价共节省了54元，即每 张节省18元，原价是60元，根据求一个数是另一个 数的百分之几，即可求出每张票节省了百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，即可求出优惠后的单张票价。 ◈举一反三3 1.商场促销，一件衣服原价 300 元，现在购买这件衣服节省了 60 元，请问这件衣服是打几折出售的？ 2.一款书包，原价 180 元，小明买这款书包节省了 36 元，请问这款书包实际售价是原价的百分之几？ 3.一台电脑原价 4500 元，促销活动中节省了 900 元，若再购买同品牌鼠标，可在电脑折后价基础上再打九折，鼠标原价 150 元，那么购买电脑和鼠标一共需要多少钱？ ◈能力提升 ◉◉ 一个商场打折促销，规定：一次性购买商品总额为200元以下(包括200元)时不打折；总额为200元以上500元以下(包括500元)时全部打九折；总额超过500元时全部打八折。一个人买了两次，分别付了134元、468元，如果他一次性购买这些商品的话，那么可以节省多少元? ◈归纳总结 解决“折上折”问题的关键是要找准单位“1”,弄清是将哪个价格打折。 参考答案 ◈举一反三1 一、填空题 1. 240 【解析】八折是指现价是原价的80%，所以现价为300×80%=300×0.8=240元。 2. 120 【解析】五折即75%，已知现价求原价，用除法，原价为90÷75% = 90÷0.75=120元。 3. 六 【解析】满300元减120元，450元满足满减条件，实际花费450-120=330元。折扣=现价+原价×100%，即330÷450×100%≈73.3%，约为六折。 4. 三 【解析】买五送一，即付5支铅笔的钱可以得到6支。设每支铅笔原价为1元，那么5支铅笔总价为5元，实际得到6支，实际每支价格为5÷6≈0.83元。折扣=实际价格，原价×100%，即0.83÷1×100%=83%，也就是八三折。 5. 250 【解析】衣服原价300元，执折后的价格为300×90%=270元。因为270 > 200,所以还能再减20元,实际支付270 - 20 = 250元。 二、选择题 1. B 【解析】打八五折后的价格为4800×85%=4080元，比原来便宜4800-4080=720元，所以选B。 2. A 【解析】先打七折价格是原价的70%，再打八折，即在70%的基础上乘以80%,70%×80%=0.7×0.8=0.56=56%，所以相当于原价的56%，选A。 3. A 【解析】甲商场打六折,售价为120×60%=72元。乙商场满100元减50元，120可减50元，售价为120-50=70元。70 < 72,所以在乙商场购买更划算,选B。 4. A 【解析】买4瓶送1瓶，即付4瓶的钱得到5瓶。设每瓶饮料原价为1元，4瓶总价为4元，实际得到5瓶,实际每瓶价格为4÷5=0.8元。折扣=实际价格+原价×100%，即0.8÷1×100%=80%，也就是八折，选A。 5. B 【解析】降价20%，则现价是原价的1-20%=80%，80%就是八折,所以选B。 ◈举一反三2 1.先计算打八折后的价格：2000×80%=2000×0.8=1600（元）。 再在此基础上打九五折，最终售价为：1600×95%=1600×0.95=1520（元）。 答：这件羽绒服的最终售价是 1520 元。 2.先算出打九折后的价格：50×90%=50×0.9=45（元）。 然后在九折后的价格基础上打八折，实际需付：45×80%=45×0.8=36（元）。 答：小明需要付 36 元。 3.打九折后的价格为：3500×90%=3500×0.9=3150（元）。 再打九二折后的售价是：3150×92%=3150×0.92=2898（元）。 答：这款手机店庆期间的售价是 2898 元。 4.先计算打七五折后的价格：880×75%=880×0.75=660（元）。 再在七五折后的价格基础上打八折，现在购买需付：660×80%=660×0.8=528（元）。 答：现在购买这个套装需要 528 元。 5.打六折后的价格为：4500×60%=4500×0.6=2700（元）。 老顾客在六折后价格基础上再打九折，需支付：2700×90%=2700×0.9=2430（元）。 答：老顾客购买这张沙发需要支付 2430 元。 ◈举一反三3 1.首先算出现在这件衣服的售价：300-60=240（元）。 然后计算折扣，折扣=现价÷原价×100%，即240÷300×100%=0.8×100%=80%,80%就是八折。 答：这件衣服是打八折出售的。 2.先算出书包的实际售价：180-36=144（元）。 再求实际售价是原价的百分之几，用实际售价除以原价可得：144÷180×100%=0.8×100%=80%。 答：这款书包实际售价是原价的80%。 3.先算出电脑的折后价：4500-900=3600（元）。 鼠标在电脑折后价基础上打九折后的价格为：150×90%=150×0.9=135（元）。 购买电脑和鼠标一共需要：3600+135=3735（元）。 答：购买电脑和鼠标一共需要 3735 元。 ◈能力提升 200×90%=180(元) 134元<180元 500×90%=450(元) 468>450 134×(1-80%)=26.8(元) 答：可以节省26.8元。 【点拨】易知第一次的134元没打折，200元以上500元以下(包括500元)全部打九折，这种方法最多付450元，468>450,所以468元是全部打八折后的金额，即468元的部分已经享受了最佳优惠，这部分钱与134元合起来也不会再有更多的优惠了，所以算出134元按照八折所优惠的钱数就是可以节省的钱数。 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$