精品解析：河南省商丘市民权县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

河南省2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学（A）人教版 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 如果把向东走2米记为米，则向西走3米表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：把向东走2米记为米，则向西走3米表示为米， 故选：B． 2. 今年一季度，某省对“一带一路”沿线国家进出口总额达万元，数据“万”用科学 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值＜时，是负整数． 【详解】解：万， 故选：C． 3. a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． 根据��、��两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可． 【详解】解：由题意作图如下： 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：， 故选：C． 4. 若，，且，那么的值是（ ） A. 2或 B. 或8 C. 2或8 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减法运算，求出x与y的值是关键；由题意得，，再根据可确定出x与y的值，然后代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时， 当，时，， 综上，的值是2或8， 故选：C． 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、6 B. 、2 C. 、5 D. 、3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是、3， 故选：D． 6. 关于有理数a，下列说法正确的是（ ） A. 是负数 B. a的相反数是 C. a的倒数是 D. a的绝对值等于a 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数、负数，相反数、倒数、绝对值，解题的关键是熟知基本概念，并理解a可能为正数，负数，或0． 根据正负数的定义、相反数、倒数、绝对值的概念即可解答． 【详解】解：A、a可能是0，负数，故不一定是负数，故A错误； B、a的相反数是，正确； C、当时，没有倒数，故C错误； D、当a是非负数时，a的绝对值等于a，故D错误； 故选：B． 7. 笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可． 【详解】解：甲花的钱为：元， 乙花的钱为：元， 则甲和乙一共花费为：元． 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数． 8. 下列去括号或括号的变形中，正确的是（　　） A. 2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B. 3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1 C. 4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D. m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b) 【答案】C 【解析】 【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可． 【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意； B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意； C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意； D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键． 9. 若与相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项相加后，结果仍是个单项式可知，与为同类项 【详解】∵与相加后，结果仍是个单项式， ∴与是同类项， ∴，解得 ∴+=+=， 故选D. 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值以及合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可． 10. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可． 【详解】A、时，输出结果为82＝64，不符合题意； B、时，输出结果为49-9＝40，不符合题意； C、时，输出结果为42＝16，符合题意； D、时，输出结果为16-1＝15，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了乘方的运算，貌似难度很大，但充分掌握乘方的运算法则是解题关键． 先算乘方，然后再算加法． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 近似数是把精确到________位． 【答案】百万 【解析】 【分析】本题考查了学生对精确度的掌握情况， 精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定 ． 要判断科学记数法表示的数精确到哪一位， 应当看最后一个数字在什么位， 即精确到了什么位 ． 【详解】解：中的 0 位于百万位， 即近似数是把精确到百万位 ． 故答案为： 百万 ． 13. 规定一种新的运算，，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据规定的新运算列式计算即可． 【详解】解： ， 原式 ， 故答案为：． 14. 已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为_______ 【答案】100a+b 【解析】 【详解】b是一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数， 则a在百位上，因此表示100a， 所以这个三位数是100a＋b． 故答案为：100a＋b． 15. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中，，设点、、所对应数的和是，若原点在图中数轴上点的右边，且，计算的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的加减法的应用；根据题意得出点表示的数为，进而根据，得出点、点表示的数分别是，，进而根据点、、所对应数的和是，即可求解． 【详解】解：原点在图中数轴上点的右边，且， 点表示的数为， ，， ，， 点、点表示的数分别是，， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行简便计算； （2）先计算乘方和括号内的部分，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值． ，其中，，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式 ． 18. 2019年9月30日某景点人流量为4万，每张门票30元，“十一黄金周”该景区游客人数与9月30日相比，增加和减少的情况如下表：（增加记为正，减少记为负）． 日期 号 号 号 号 号 号 号 人数（万人） （1）10月2号该景点的人流量是____________万人； （2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天，这两天相差多少人？ （3）该景点的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景点的实际收入． 【答案】（1） （2）人流量最多是10月3号，最少是10月6号，这两天相差8.6万人 （3）940.5万元 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算及正数和负数的实际应用． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）先求得总的门票收入，再乘即可． 【小问1详解】 解： （万人）， 即月号该景点的人流量是万人， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意可得人流量最多是月号，最少是月号， 则（万人）， 即这两天相差万人； 【小问3详解】 解： （万元）， 答：“十一黄金周”期间，该景点的实际收入为万元． 19. 小明家的住房户型呈长方形，平面图如图所示．（单位：米） （1）求a的值； （2）用含x的代数式表示卧室的总面积，并求当时，卧室总面积是多少． 【答案】（1）3 （2）平方米，61平方米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据长方形宽相等列方程，即可求解． （2）根据长方形面积公式列代数式并化简，然后代入求值 【小问1详解】 解：由图可得，解得； 【小问2详解】 解：由图可得卧室1的面积为（平方米）， 卧室2的面积为平方米， 卧室3的面积为（平方米）， ∴卧室的总面积为平方米， 当时，（平方米） 20. 仔细观察下图的操作步骤，然后回答问题．（写出计算过程） 求当输入的数分别是和4时，输出的数分别是多少？ 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据题意列出相应的算式，计算即可． 【详解】解：当输入的数是时，，相反数是， ； 当输入的数是时， ， ． 21. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式． （1）由上面解法的启发，请你对原题再探究出一种方法； （2）用合适的方法计算：和． 【答案】（1） 原式 ； （2）； 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算； （1）将写成再进行计算即可求解； （2）将原式变形为：和利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ； 22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠：在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的85折优惠，设某顾客预计累计购物x元（元）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算． 【答案】（1）甲超市；乙超市 （2）乙超市 【解析】 【分析】本题考查列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用； （2）把代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可． 【小问1详解】 解：甲超市：（元） 乙超市：（元） 【小问2详解】 解：当时， 甲超市：（元） 乙超市：（元） ∵ ∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算． 23. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，的绝对值是，的相反数还是，是最小的正整数． （1），，_． （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数表示的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，用含的代数式分别表示秒钟过后，点与点之间的距离，点与点之间的距离，点与点之间的距离； （4）小明发现，在式子“”中，“”内填入一个数字，就能使式子的值不会随着的变化而改变．请你确定这个数字是什么，并说明理由． 【答案】（1），， （2） （3），， （4） 设“□”为． ， 式子的值不会随着的变化而改变， ， 故． 即“□”的值为． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，列代数式，整式加减的应用； （1）根据绝对值、相反数和最小正整数的意义进行解答即可得； （2）根据折叠的性质进行解答即可得； （3）根据题意可得，秒钟后，点表示，点表示，点表示即可得到答案； （4）根据和的距离，列出式子；再根据式子的值不会随着的变化而改变，则的值为，即可求出结果． 【小问1详解】 解：的相反数还是， ； 的绝对值是，在左边， ； 是最小的正整数， ． 故答案为：，，． 【小问2详解】 点与点重合， 长度为， 长度的一半为， 的中点表示的数为， 点表示数， 到中点距离为：， 即：与对应的点重合， 故答案为：． 【小问3详解】 秒钟后，点表示，点表示，点表示， ， ， ． 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2024-2025学年第一学期期中教学质量检测 七年级数学（A）人教版 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 如果把向东走2米记为米，则向西走3米表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 今年一季度，某省对“一带一路”沿线国家进出口总额达万元，数据“万”用科学 A. B. C. D. 3. a、b两数在数轴上的位置如图所示，则把a、、b、从小到大用“＜”连接正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，且，那么的值是（ ） A. 2或 B. 或8 C. 2或8 D. 或 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、6 B. 、2 C. 、5 D. 、3 6. 关于有理数a，下列说法正确的是（ ） A. 是负数 B. a的相反数是 C. a的倒数是 D. a的绝对值等于a 7. 笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ） A. B. C. D. 8. 下列去括号或括号的变形中，正确的是（　　） A. 2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B. 3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1 C. 4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D. m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b) 9. 若与相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( ) A. B. C. D. 10. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ________． 12. 近似数是把精确到________位． 13. 规定一种新的运算，，则________． 14. 已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为_______ 15. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点、、，其中，，设点、、所对应数的和是，若原点在图中数轴上点的右边，且，计算的值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算． （1）； （2）． 17. 先化简，再求值． ，其中，，． 18. 2019年9月30日某景点人流量为4万，每张门票30元，“十一黄金周”该景区游客人数与9月30日相比，增加和减少的情况如下表：（增加记为正，减少记为负）． 日期 号 号 号 号 号 号 号 人数（万人） （1）10月2号该景点的人流量是____________万人； （2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天，这两天相差多少人？ （3）该景点的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景点的实际收入． 19. 小明家的住房户型呈长方形，平面图如图所示．（单位：米） （1）求a的值； （2）用含x的代数式表示卧室的总面积，并求当时，卧室总面积是多少． 20. 仔细观察下图的操作步骤，然后回答问题．（写出计算过程） 求当输入的数分别是和4时，输出的数分别是多少？ 21. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式． （1）由上面解法的启发，请你对原题再探究出一种方法； （2）用合适的方法计算：和． 22. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠：在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的85折优惠，设某顾客预计累计购物x元（元）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算． 23. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，的绝对值是，的相反数还是，是最小的正整数． （1），，_． （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数表示的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，用含的代数式分别表示秒钟过后，点与点之间的距离，点与点之间的距离，点与点之间的距离； （4）小明发现，在式子“”中，“”内填入一个数字，就能使式子的值不会随着的变化而改变．请你确定这个数字是什么，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $