5.1认识分式教学设计 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

2025-02-14

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特供

分课时教学设计

课时《分式与分式方程》5.1认识分式教学设计

课型

新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。

学习者分析

学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．

学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力

教学目标

1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；

2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．

3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．

教学重点

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件..

教学难点

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件..

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：温故知新

教师活动1：

你能判断下面哪些式子是整式吗？

学生活动1：

学生判断那些

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整式，掌握整式的分母不含有未知数

活动意图说明：

温故知新，为认识分式奠基

环节二：情景导入

教师活动2：

1、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么

（1）原计划完成造林任务需要多少个月？

（2）实际完成造林任务用了多少个月？

2、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？

3、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

4、某长方形花园的面积为S㎡，长为8m，则它的宽为米？;如果长是xm,那么宽为米.

学生活动2：

1、用分式表示数量。

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活动意图说明：

从生活中选取实际背景，让学生对分式模型有了浓厚的兴趣，四个有层次的实例，既有整式又有分式，为归纳分式的定义及区分整式和分式做了很好的引入。

环节三：新知讲解

教师活动三

1、找出不同类形的一个代数式。

2、观察代数式有什么共同特点:【分母中都含有字母】

2、他们与整式有什么不同？【整式的分母中不含有字母.】

3、什么叫做分式？

一般地，如果A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.

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4、现学现用。

例：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

解:属于整式的有（2）、（4）；分式的有（1）、（3）

为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？

分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.

关于分式的几点注意

1、满足分数的形式；

2、分母中要有字母；

3、分母的值不能为0。

4 、分数线有除号和括号的作用，如：

学生活动三

学生体会分式的意义，熟悉判断分析的方法。

活动意图说明

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