5.3实际问题与一元一次方程—销售盈亏问题同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上学期

5.3实际问题与一元一次方程—销售盈亏问题同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了百分之15，一件亏了百分之15，售价都是9775元，在这次生意中，该商人（ ） A．不赚不赔 B．赚了490元 C．亏了450元 D．亏了490元 2．2015年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为120元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（   ） A．不赔不赚 B．赔了10元 C．赚了10元 D．赔了50元 3．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价 A．106元 B．105元 C．118元 D．108元 4．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　） A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90 5．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（　　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 6．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（    ） A．60元 B．70元 C．80元 D．86元 二、填空题 7．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再以8折出售，获利28元．这件夹克衫的成本价是 元． 8．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80%）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 ． 9．一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是 元. 10．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为 ． 11．为满足人们对同零食种类的需求，某超市对A、B、C三种零食进行混装，推出了甲、乙两种盒装大礼包，每盒甲装有2个A，3个B，3个C，每盒乙装有8个A，4个B，4个C，每种盒装大礼包的成本是盒中所有A、B、C的成本之和．已知每盒甲礼包的成本是每个A成本的11倍．每盒乙的利润率为25%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%．11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5：8，总销售额为12600元，则11月超市销售甲种礼包获得的利润为 元． 12．某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是 . 三、解答题 13．设未知数，列方程不解答： (1)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数； (2)五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价； (3)甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格． 14．某商场从厂家购进了两种品牌篮球共80个，已知购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元，品牌篮球每个进价100元，品牌篮球每个进价80元． (1)求购进两种品牌篮球各多少个？ (2)在销售过程中，品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；商场决定打折出售剩余的品牌篮球，品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，两种品牌篮球全部售出后共获利2080元，求品牌篮球打几折出售？ 15．小红和同学们去一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配．餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24 元消费满300元，减48元 …… B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小红记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜． (1)他们共点了 份B餐；（用含x的式子表示） (2)若他们套餐共买6杯饮料，求实际花费多少元； (3)若他们点餐优惠后一共花费了256元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的． 16．为助力环保事业，某企业先将该月销售的A 款产品所有营收的捐给中国环保基金会，后同样再次捐赠该月销售的B款产品所有营收的，已知该月销售A、B两款产品共1000个，A款产品每个售价为100元，B款产品每个售价为120元，设该月销售A款产品x个． (1)该企业第一次捐赠 元，第二次捐赠 元；(用含x的式子表示) (2)该企业两次共捐赠48000元，那么该企业月销售A、B两款产品各多少个？ 17．小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现每件进价为200元的A种服装，按标价的八折出售时的利润率为． (1)求A种服装的标价为多少元？ (2)已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又以原来的价格购进A，B两种服装共110件，所用资金为28000元． ①求购进的A，B两种服装各多少件？ ②由于小王对市场需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已全部售出，但B种服装按标价400元只售出了10件，为了尽快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B种服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打几折处理？ 18．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，元旦期间，每件商品降价20元，结果销售量为60件，且每天销售额相同，求该商品原价为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际问题与一元一次方程—销售盈亏问题同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A B C 1．C 【详解】设赚了15%的衣服是x元,根据题意可得:(1+15%)x=9775,解得x=8500,设赔了15%的衣服是y元,根据题意可得:(1－15%)y=9775,解得y=11500,进价总价是:8500+11500=20000元,总售价是:9775×2=19550元,19550－20000=－450,所以亏了450元,故选C. 点睛:本题考查了一元一次方程解决利润盈亏问题,解决本题的关键是能够利用方程分别计算出两种衣服进价,然后再计算赚的钱和赔的钱,对学生审题和运算能力进行考查. 2．B 【详解】试题解析：设赚了20%的一件商品原价是x元， 则（1+20%）x=120， 解得x=100． 设赔了20%的一件商品原价是y元， 则（1-20%）y=120， 解得y=150， ∵100+150=250（元）， 120×2=240（元）， 250-240=10（元）， ∴亏损10元． 故选B． 考点：一元一次方程的应用． 3．D 【详解】设这件衣服的进价为x元，则 132×0.9=x+10%x 解得：x=108 故选D． 4．A 【详解】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可． 设某种书包原价每个x元， 可得：0.8x﹣10=90 考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 5．B 【分析】设标价为x元，根据利润等于售价与进价之差，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设标价为x元， 依题意，得：， 解得：． 故选B． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，弄清题意，找出题目中的等量关系是解题的关键． 6．C 【分析】根据售价=进价×（1+增长的百分比）即可得出答案． 【详解】解：设商品的进价是x元， 则：x(1+20%)=96， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系“售价=进价×（1+增长的百分比）”． 7．100 【分析】设这件夹克衫的成本是x元，根据售价-成本=利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设这件夹克衫的成本是x元， 根据题意得：0.8×（1+60%）x-x=28， 解得：x=100． 答：这件夹克衫的成本是100元． 故答案为：100． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系售价-成本=利润列出关于x的一元一次方程是解题的关键． 8．150元 【详解】设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意得： 80%x=120， 解得：x=150， 故答案为150元． 9．30 【分析】先根据打八折求出商品售价，再利用售价－进价即可得出利润. 【详解】解：已知商品的标价是100元，现打八折出售， 可得现在售价是：元，进价是50元，所以利润为元， 故答案为：30. 【点睛】本题考查实际问题中利润的算法，做题关键是熟练掌握一下两个公式：标价×折扣=售价， 利润=售价－进价. 10．120元 【分析】设这件商品的进价为x元．根据“他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品”列方程即可求得进价；然后再求出盈利的最低价格，进而求得降价的最大限度． 【详解】解：设这件商品的进价为x元．据题意可得：（1+80%）•x=360，解得：x=200． ∴盈利的最低价格为200×（1+20%）=240， ∴商店老板最多会降价360﹣240=120（元）． 故答案为：120元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意、设出合适未知数、列出一元一次方程是解答本题的关键． 11．1890 【分析】设A，B，C三种零食的成本分别为x元、y元、z元，根据甲盒中所有A、B、C的成本之和是1个A的成本的11倍可得y+z=3x，可得甲盒、乙盒成本，根据题意可求出甲盒、乙盒的售价，根据总销售额和总利润可得xa的值，进而可得答案． 【详解】解：设A，B，C三种零食的每个的成本分别为x元、y元、z元，甲盒销售a盒，乙盒销售b盒， ∵甲盒中所有A，B，C三种零食的成本之和是1个A 成本的11倍， ∴甲盒成本为2x+3y+3z=11x， ∴y+z=3x， ∴乙盒成本为8x+4y+4z=8x+4（y+z）=20x， ∵每盒乙的利润率为25%， ∴乙盒售价为20x（1+25%）=25x， ∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%， ∴甲盒售价为， ∴甲盒利润=甲盒售价-甲盒成本=20x -11 x =9 x， ∵销售这两种礼包的盒数之比为5：8， ∴b=a， ∵两种盒装零食的总销售额为12600元， ∴20xa+25xb=12600， ∴20xa+xa=12600， ∴xa=210， ∴甲种盒装零食的总利润是9xa =9×210=1890元． 故答案为：1890． 【点睛】本题考查一元一次方程和整式乘法的应用，熟练掌握一元一次方程的解法，运用整体代入的思想是解题关键． 12．元 【分析】此题要根据题意列出方程求解比较简单．相等关系是“连续两次涨价10%后的价格是a元”． 【详解】解：设原价为x元，依题意，得 x（1+10%）2=a， 解得x= 故答案为元 【点睛】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“两次涨价10%后的价格是a元”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．若数量关系较为复杂时可利用一元一次方程模型来解决，这样可以清晰简单的把两次涨价10%后的价格之间的关系表示出来． 13．(1)设男生人数为x元，列方程为：3x＋2(20－x)＝52； (2)设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080； (3)设这本书的价格为x元，则20－x＝6(10－x) 【分析】(1)根据等量关系∶男生植树的棵树加上女生植树的棵树等于总棵树，可列出方程， (2)根据等量关系∶成本价乘以(1+30%)，再乘以80%，等于售价，可列出方程， (3)根据等量关系∶找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，可列出方程． 【详解】解∶(1)设男生人数为x元，则女生人数为(20－x)人，列方程为∶3x＋2(20－x)＝52； (2)设该电器的成本价为x，列方程为∶(1＋30%)x·80%＝2080；　 (3)设这本书的价格为x元，列方程为∶20－x＝6(10－x)． 14．(1)购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个 (2)7折 【分析】（1）设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个，根据两种品牌篮球共80个和购买品牌篮球的总价比购买品牌篮球总价的2倍还多200元可列出方程组求解即可； （2）设品牌篮球打折出售，根据两种品牌篮球全部售出后共获利2080元列出方程解决问题． 【详解】（1）解：设购进品牌篮球个，则购进品牌篮球个， ， 解得， 故购进品牌篮球50个，购进品牌篮球30个； （2）解：设品牌篮球打折出售，依题意有： ， 即：， 解得：， 故品牌篮球打7折出售． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，掌握题意，找出题目中的等量关系，列出方程并解答是关键． 15．(1) (2)实际花费264元 (3)A餐6份，C餐5份或A餐3份，B餐3份，C餐5份． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据各数量之间的关系，正确列出一共的花费是解题的关键． （1）由三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，即可得出他们点了份B餐； （2）由三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，即可得出他们点了5份C餐，进一步得到A餐共有，即可得出一共的花费； （3）由题意可得C餐点了5份，B餐共份，C餐份，再分类进行讨论即可求解． 【详解】（1）解：只有餐中含小菜，他们所点的餐中有5份小菜， 他们共点了5份餐， 又他们所点的餐中有杯饮料，且只有餐中含有饮料， 他们共点了份餐， （2）当时， ∴他们所点的餐中：A餐：5份，B餐：1份；C餐：5份， ∴花费：（元）； （3）因为只有C餐含小菜，所以依题意C餐点了5份； 因为有x份饮料， 所以B餐共份，共11份盖饭， 所以A餐份． 当满150优惠时： ， 解得：， ∴A餐6份，C餐5份； 当满300优惠时： ， 解得：， ∴A餐3份，B餐3份，C餐5份， 综上所述：A餐6份，C餐5份或A餐3份，B餐3份，C餐5份． 16．(1)， (2)该企业月销售A、B两款产品各600个，400个． 【分析】此题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键正确分析等量关系． （1）根据题意列式求解即可； （2）根据题意列出方程求解即可． 【详解】（1）（元），（元） ∴该企业第一次捐赠元，第二次捐赠（元）； （2）根据题意得， 解得 （个）． ∴该企业月销售A、B两款产品各600个，400个． 17．(1)A种服装的标价为300元 (2)①A种服装购进50件，B种服装购进60件；②剩余的B种服装打七折处理 【分析】本题考查了一元一次方程的应用； （1）设A种服装的标价为元，根据利润率的计算方法列方程求解即可； （2）①设购进的A种服装有件，则购进的B种服装有件，根据购进A，B两种服装共110件，所用资金为28000元列方程求解即可； ②设剩余的B种服装打折处理，根据只售的10件的金额加上处理部分的进而等于B种服装进货总额，列方程求解即可． 【详解】（1）解：设A种服装的标价为元， 由题意得：， 解得：， 答：A种服装的标价为300元； （2）①设购进的A种服装有件，则购进的B种服装有件， 由题意得：， 解得：， 则， 答：A种服装购进50件，B种服装购进60件； ②设剩余的B种服装打折处理， 由题意得：， 解得：， 答：剩余的B种服装打七折处理． 18．该商品的原价为120元 【分析】设该商品原价为x元，然后根据销售额单价数量列出方程求解即可． 【详解】解：设该商品原价为x元， 由题意得，， ∴， 解得， 答：该商品的原价为120元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$