期末提分练案-第四章 因式分解课件 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 第四章 因式分解 北师大版 八年级下册 1 1 D C C 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 B 7 8 9 10 11 12 C C 13 14 15 B C 16 4 习题链接 考点1 因式分解的定义 1.母题教材P93随堂练习 下列等式从左到右的变形，属于 因式分解的是( ) D A. B. C. D. 返回 核心考点整合 3 2.下列各式由左边到右边的变形中，表述正确的是( ) C A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 返回 核心考点整合 4 3.若是多项式 因式分解的结果， 则 的值为( ) C A. B.3 C. D.6 返回 核心考点整合 5 4.如图，两条线段把正方形 分割成边 长分别为， 的两个小正方形，则利用该图 形可以验证因式分解成立的是( ) A. B. C. D. B 返回 核心考点整合 考点2 用提公因式法和公式法进行因式分解 5.[2024阜阳模拟] 下列因式分解正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 核心考点整合 7 6.[2024邯郸期末] 下面是甲、乙两名同学因式分解 的结果，下列判断正确的是( ) 甲同学：原式 乙同学：原式 C A.只有甲的结果正确 B.只有乙的结果正确 C.甲、乙的结果都正确 D.甲、乙的结果都不正确 返回 核心考点整合 8 7.因式分解： （1）[2024枣庄] __________. （2）[2024眉山] ________________. （3） ___________. 返回 核心考点整合 9 8.因式分解： （1） ; 【解】原式 . 核心考点整合 10 （2） ； 原式 . （3） . 令 ,则原式 . 将代入，得原式 . 核心考点整合 11 拆项和添项是在因式分解难以进行的情况下采用 的一种辅助方法，通过适当的“拆项”或“添项”，再分组，以 达到因式分解的最终目的. . . 返回 核心考点整合 12 考点3 因式分解的应用 9. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平 方差，那么称这个正整数为“相数”.如： ， ， .下列各数中不是“相数”的是 ( ) B A.32 B.34 C.40 D.48 返回 核心考点整合 13 10.已知，均为正整数且满足 ，则 的最大值是( ) C A.7 B.8 C.9 D.10 核心考点整合 14 【点拨】根据，得 . ， 均为正整数， 或或或 解得或或或 的最大值是9. 返回 核心考点整合 15 11.母题教材P105复习题 计算： （1） ； 【解】原式 . 核心考点整合 16 （2） ； 原式 . 核心考点整合 17 （3） . 原式 . 返回 核心考点整合 18 12.母题教材P105复习题 对于任意自然数 , 是否能被24整除？ 【解】 . 为自然数，且 中含有24这个因数， 能被24整除. 返回 核心考点整合 19 13.母题教材P105复习题 若一个三角形的三边长分别为 , ,，且满足 ，试判断该三角 形的形状，并说明理由. 【解】该三角形是等边三角形.理由如下： , , . 且且,即 . 该三角形是等边三角形. 返回 核心考点整合 20 14.【发现】两个正整数之和与这两个正整数之差的平方差一 定是4的倍数. 【验证】 ___； 8 核心考点整合 21 【证明】 设两个正整数分别为， ，请验证【发现】中的 结论； 【解】 . ， 是正整数， 是4的倍数. 两个正整数之和与这两 个正整数之差的平方差一定是4的倍数. 核心考点整合 22 【拓展】 已知，，求 的值. 根据【发现】得 . ， , . 返回 核心考点整合 23 思想1 整体思想 15.已知，则 的值为___. 4 【点拨】， 原式 . 返回 思想方法整合 24 思想2 数形结合思想 16.如图，现有边长为的正方形纸片2张，边长为 的正方形 纸片2张，长为，宽为 的长方形纸片5张，把这些纸片拼成 一个长方形，画出此长方形.请利用此拼图中的面积关系，因 式分解： ______________________. 【解】 思想方法整合 25 如图. 返回 思想方法整合 26 $$