八年级数学下册 第四章 因式分解导学案（无答案）（5份打包）

4.3 公式法 课 题 公式法因式分解（二） 课 时 1 课 型 预习+展示 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 学习目标 1 使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式； 2 培养学生的逆向思维能力。 观察用完全平方公式因式分解的多项式的特点，我们发现： 当一个多项式有 项，并能写成的形式，用 法因式分解。 2.因式分解下列多项式： （1） 归纳：在因式分解中，必须进行到每一个因式都不能 为止。 （2） 归纳：在因式分解时，如果有 ，先 ，再 。 3利用所学知识，解决下列问题： （1），已知可以用完全平方公式因式分解，求的值。 (2)已知是完全平方式，求的值。 （3）若是完全平方式，求的值。 三、达标检测 1、因式分解（1） （2） （3） （4） 2、已知是完全平方式，求的值。 四、总结归纳：谈谈你本节课的收获？ 五、作业布置：习题 重 难 点 重点：会用完全平方公式分解因式 难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一、预习交流： 1 分解因式 （1） ； （2）4 2 =_____ ____,=____ ______这叫什么运算？ 3 怎样多项式：、分解因式？ 4、完全平方公式是什么样子？ 5、如何用完全平方公式因式分解？ 6、如何把因式分解？ 二、探究质疑：1.因式分解下列多项式 （1） （2） （3） （4） 1 $$ 4.1 因式分解 课题 因式分解 课 时 1 课 型 预习+展示 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 学习目标 1、了解因式分解的意义；2、知道因式分解与整式乘法的关系； 3、感受因式分解的作用。 (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r) 2.整式乘法与因式分解的关系是 例如：a+b=a2+2ab+b2 ,从左到右的运算是 ，从右到左的运算是 。 三、达标检测： 1.下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( ) A.12a2b=3a•4ab B.(x+2)(x-2)=x2-4 C.4x2-8x-1=4x(x-2)-1 D.x2+4x+3=(x+1)(x+3) 2.下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A.(x+5)(x-1)=x2+4x-5 B.x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x2-10xy+25y2=(x-5y)2 D.ax2-bx2-x=x2(a-b)-x 3.判断下列哪些变形是因式分解。 ① （ ） ② （ ） ③ （ ） ④ （ ） ⑤ （ ） ⑥（m－4）（m+4）=m2－16 （ ） ⑦ （ ） ⑧= 四、总结归纳：（1）分解因式的结果要用 的形式表示（2）分解后的每个因式必须是 （3）因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 五、作业布置： 习题：P93 重 难 点 学习重点：分解因式的意义 学习难点：理解分解因式的含义 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一. 预习交流： 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式:a·m= (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=_______ (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=_____________ 2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=_______ (2)完全平方公式: (a±b)2=__________ _ 二