16.1二次根式-第2课时二次根式的性质评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下学期

16.1 二次根式-第2课时 二次根式的性质评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．任意实数 4．化简的结果为（　　） A．﹣1 B．5﹣2a C．﹣1﹣2a D．不能确定 5．已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知是整数，则正整数n的最小值为 ． 8．化简 ．（其中<0，＞0） 9．①化简 ； ； ②比较大小： （填“”，“”或“=”）； ③和之间的所有整数之和为 ． 三、解答题 10．当x分别取下列值时，求二次根式的值． (1)． (2)． (3)． 11． 计算：． 12． 先化简，再求值：，其中． 13．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简． 14．观察下列等式： ①   ②   ③ （1）写出式⑤：___________________； （2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证． 15．先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得： ①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤＝0 由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ①＝_____； ②化简：（x＜2）＝_____． （3） 应用：若＋＝3，求满足条件的所有整数x的和_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《16.1 二次根式-第2课时 二次根式的性质评价作业2024—2025学年沪科版数学八年级下册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C D D A 1．D 【详解】解：A、不能与进行合并，不符合题意； B、,不能与进行合并，不符合题意； C、,不能与进行合并，不符合题意； D、,能与进行合并，符合题意； 故选：D． 2．C 【详解】解：A. 被开方数不能是负数，故本选项不符合题意； B. ，故本选项不符合题意； C. ，故本选项符合题意； D. ，故本选项不符合题意； 故答案为：C. 3．C 【详解】∵ ∴5−x≥0， 解得：x≤5， 故答案为：C． 4．D 【详解】解：当2﹣a＜0时，解得：a＞2，此时若a﹣3＞0，则原式＝a﹣2﹣（a﹣3）＝1； 当2﹣a＜0时，解得：a＞2，此时若a﹣3＜0，则原式＝a﹣2﹣（3﹣a）＝2a﹣5； 当2﹣a＞0时，解得：a＜2，此时若a﹣3＞0，无意义； 当2﹣a＞0时，解得：a＜2，此时若a﹣3＜0；故a＜2；则原式＝2﹣a﹣（3﹣a）＝﹣1； 故结果无法确定． 故选：D． 5．D 【详解】，， ． 故选：D． 6．A 【详解】∵， ∴， ∴-2． 故选A． 7．3. 【详解】解：由题意可知：48n⩾0， ∴n⩾0， ∵是整数， 故是整数， ∴n的最小值为3， 故答案为3. 8． 【详解】解：∵， ∴， ， 故答案为：． 9． / 3 【详解】①解：根据题意，得， 由，则， 故答案为：； ； ②解：由，则， 故答案为：； ③解：由，则， 即的整数部分是； 由，则的整数部分是； 即符合题意的整数的范围m为， 所有整数的和为：， 故答案为：3． 10．(1)2 (2) (3) 【详解】（1）解：把代入二次根式得：； （2）把代入二次根式得：； （3）把代入二次根式得：． 11． 【详解】解： ． 12．， 【详解】解：∵ ， ∴当时， 原式 ． 13． 【详解】解∶由题图可知，， ，，，， ． 14．（1） （2）规律：（为自然数，且 ），验证见解析． 【详解】解：（1） ①   ②    ③ 式⑤：   故答案为： （2）规律： 理由如下： ∵n为自然数，且n≥1， ∴ 15．（1）；（2）①π﹣3.14，②2﹣x；（3）26． 【详解】解：（1） ； （2）①=π﹣3.14， ②（x＜2）， =， =|x﹣2|， ∵x＜2， ∴x﹣2＜0， ∴=2﹣x； （3）∵， ①当x＜5时，x﹣5＜0，x﹣8＜0， 所以原式=5﹣x+8﹣x=13﹣2x； ②当5≤x≤8时，x﹣5≥0，x﹣8≤0， 所以原式=x﹣5+8﹣x=3； ③当x＞8时，x﹣5＞0，x﹣8＞0， 所以原式=x﹣5+x﹣8=2x﹣13， ∵3， 所以x的取值范围是5≤x≤8，x可取5、6、7、8，满足条件的所有整数x的和5+6+7+8=26． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$