8.3 第1课时 实数的有关概念-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第八章　实　数 8.3　实数及其简单运算 第1课时　实数的有关概念 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　无理数的概念 1.[2024·阜阳期末]下列四个实数中，是无理数的是( ) A.－2024 B.3.14 C. D. ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.[教材P54练习第1题改编][易错题]下列说法正确的是( ) A.除不尽的分数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.有根号的数都是无理数 D.无限不循环小数都是无理数 D 2 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.[易错题]有下列数：π，0，，－3.1415，，0..其中无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 3 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.[与T15互为孪生题]若一个直角三角形的斜边长为，则以此斜边为边的正方形的面积是　 　，此正方形的边长　 　(填“是”或“不是”)无理数.  　是　 　29　 4 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　实数的分类 5.[教材P57习题8.3第1题改编]把下列各数分别填入相应的集合里. ＋5，，0，，－，－12，－，－(－6)，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0) (1)整数集合：{　 　…}；  (2)负有理数集合：{　 　…}；  (3)无理数集合：{________________________________________________ __________________________…}；  (4)负实数集合：{  　…}.  ＋5，0，－12，－(－6) －，－12 ，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)　 5 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.A B.B C.C D.D 知识点3　实数与数轴的关系 6.[与T12互为孪生题]如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点可能是( ) C 6 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.O与A B.A与B C.B与C D.C与D 如图，实数在数轴上表示时，位于哪两个字母之间( ) C 6 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.数轴上的实数a到原点的距离等于，则实数a的大小是( ) A.0 B. C.－ D.或－ 未分类讨论点的位置导致漏解 D 7 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.－ B.－1－ C.1－ D.－1＋ 8.[2024·合肥瑶海区期中]如图，在数轴上点B表示的数为－1，点A所表示的数为a，BD＝，则a的值为( ) B 8 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点4　实数的相反数与绝对值 9.－的相反数是  　，－π的绝对值是　 　，＝　 　.  　2　 　π　 9 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.|－2|的相反数是  　.  －2 10 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[2024·合肥蜀山区期中]下列各组数中互为相反数的是( ) A.－3与 B.－ C.－与－ D.|－|与 ▶限时:15分钟 A 11 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.ac>0 B.|b|<|c| C.a<－d D.a＋d>0 12.[与T6互为孪生题][易错题]若实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) D 12 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 [分类讨论思想]实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示.若，则下列结论一定成立的是( ) 数轴上原点的位置已知→数轴上原点的位置未知 D A.a＋c>0 B.>1 C.b＋a>1 D.ab>0 12 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.[教材P54练习第2题改编]在，…，中，共有　 　个无理数.  　132　 13 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.一个正数x的两个不同的平方根分别是a＋1和2－2a. (1)求a和x的值； (2)判断是有理数还是无理数，并说明理由. 解：(1)由题意，得(a＋1)＋(2－2a)＝0， 解得a＝3，则x＝(a＋1)2＝42＝16. (2)当a＝3，x＝16时，＝2， 所以是有理数. 14 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.[与T4互为孪生题]无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称之为一种特殊的数.设面积为5π的圆的半径为a. (1)a是有理数吗?说说你的理由. (2)估计a的值(结果保留小数点后一位)，并利用计算器进行验证. (3)如果结果保留小数点后两位呢? 15 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)a不是有理数. 理由：因为πa2＝5π，所以a2＝5. 因为没有任何一个有理数的平方等于5， 所以a不是有理数. (2)a≈2.2. (3)a≈2.24. 15 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.[探究题][2024·芜湖期中改编]有一个数值转换器，原理如图. (1)当输入x的值为16时，输出y的值是多少? (2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值的情况?如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. (3)[开放题]若输出y的值是，试判断输入x的值是否唯一.若不唯一，请写出其中的两个. 16 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)当x＝16时，＝4，＝2， 所以y＝. (2)当x＝0，1时，始终输不出y值. 理由：因为0，1的算术平方根是其本身，一定是有理数. (3)x的值不唯一，如x＝3或x＝9. 16 -‹#›- 第1课时　实数的有关概念 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$