8.2 立方根-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第八章　实　数 8.2　立方根 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　立方根的相关概念及开立方 1.[2024·合肥五十中期中]－8的立方根为( ) A.2 B.±2 C.－2 D.－4 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)若＝－2，则a＝　 　.  (2)的立方根为  　.  －8 1 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.求下列各数的立方根： (1)－；　　　　　　　(2)； (3)0.001； (4)－216； (5)－0.008； (6)103. 解：(1)＝－. (2). (3)＝0.1. (4)＝－6. (5)＝－0.2. (6)＝10.   2 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　立方根的性质 3.[与T10互为孪生题]下列各数中，立方根不等于它本身的数是( ) A.－1 B.0 C.1 D.2 D 3 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.[2024·合肥庐江期中]已知相等，那么b的值为　 　. 　6　 4 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.若－，则a的值是　 　.  － 5 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.求下列各式的值： (1)；　　　　(2)－； (3)； (4). 解：(1)＝－＝－0.8. (2)－＝5. (3)＝9. (4)＝－. 6 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　用计算器求立方根 7.用计算器求下列各式的值.(结果保留小数点后三位) (1)≈　 　；  (2)≈　 　；  (3)－≈　 　.  　－0.673　 　12.651　 　9.146　 7 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点4　立方根的应用 8.一个正方体木块的体积为1000 cm3，现要把它锯成8个同样大小的正方体小木块，则每个小木块的棱长是　 _ cm.  　5 8 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[教材P51习题8.2第5题改编]将一个半径为12 cm的铁球，熔化后铸成8个半径相同的小球(不计损耗)，求小球的半径. (球的体积公式是V＝πR3，其中R是球的半径) 解：设小铁球的半径是R cm. 根据题意，得8×πR3＝π×123， 解得R＝＝6. 答：小球的半径是6 cm. 9 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.[与T3互为孪生题][2024·淮北期末]已知＝x－1，那么x2－x的值为( ) A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0或2或6 ▶限时:15分钟 B 10 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[探究题][教材P51习题8.2第9题改编]任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越接近于( ) A.0 B.1 C.－1 D.无法确定 C 11 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.[教材P49练习第3题改编]如图是由64个完全相同的小立方体组成的4阶魔方，体积为512 cm3，则每一个小立方体的表面积为　 　cm2.  　24　 12 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 比较下列各组数的大小(填“>”“<”或“＝”)： (1)；  (2)　 　3；  (3)－　 　－.  　>　 　<　 13 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.[教材P51习题8.2第4题改编]求下列各式中x的值. (1)8x3＋27＝0； (2)x3－0.125＝0； (3)64(x＋1)3＝27. 解：x＝－. 解：x＝0.5. 解：x＝－. 14 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.[探究题](1)利用计算器计算： ＝　 　；  ＝　 　；  ＝　 　；  ＝　 　；  ＝　 　.  　1100　 　110　 　0.11　 　1.1　 　11　 15 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)根据你发现的规律，用含a的式子直接填空： 若＝a，则＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　.  　0.01a　 　100a　 　10a　 　0.1a　 15 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.[新定义题]我们规定用(a，b)表示一个数对，给出如下定义：记m＝，n＝－(b>0)，将(m，n)和(n，m)称为数对(a，b)的一对“开方对称数对”. 例：数对(8，25)的开方对称数对为(2，－5)和(－5，2). (1)数对(27，21)的开方对称数对为　 　和　 ；  (2)若数对(x，6)的一个开方对称数对是，则x＝  　；  (3)[分类讨论思想]若数对(a，b)的一个开方对称数对是(－4，－5)，求a＋b的值. (3，－)   16 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(3)分类讨论如下： ①当＝－4，－＝－5时， 解得a＝－64，b＝25， ∴a＋b＝－64＋25＝－39； ②当＝－5，－＝－4时， 解得a＝－125，b＝16， ∴a＋b＝－125＋16＝－109. 综上所述，a＋b的值为－39或－109. 16 -‹#›- 8.2　立方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$