8.1 第1课时 平方根-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 第八章　实　数 8.1　平方根 第1课时　平方根 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点1　平方根的定义及表示 1.[与T10互为孪生题][2024·合肥四十二中月考]若x2＝a，则下列说法不正确的是( ) A.a是x的平方 B.a是x的平方根 C.x是a的平方根 D.x可以为任意数，a只能为非负数 ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.[2024·淮北期中]“9的平方根是±3”的数学表达式是( ) A.＝3 B.＝±3 C.±＝±3 D.±＝3 C 2 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点2　开平方 3.[2024·内江中考]16的平方根是( ) A.2 B.－4 C.4 D.±4 D 3 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 开平方开得尽→开平方开不尽 [2023·滁州期末]2的平方根是( ) A. B.± C.±2 D.2 B 3 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.[与T13互为孪生题]如果a2＝0.36，那么a的值为( ) A.±0.6 B.±0.36 C.0.36 D.0.6 A 4 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 底数为单项式→底数为多项式 已知(x＋1)2＝4，那么x的值为( ) A.±2 B.1 C.－3 D.1或－3 D 4 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.[教材P40例1改编]求下列各数的平方根： (1)49；　　　　　　(2)； (3)2； (4)0.25； (5)－(－4)3； (6)1.44×104. 解：(1)49的平方根是±7. (2)的平方根是±. (3)2的平方根是±. (4)0.25的平方根是±0.5. (5)－(－4)3的平方根是±8. (6)1.44×104的平方根是±120. 5 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 知识点3　平方根的性质 6.下列说法正确的是( ) A.一个数的平方根一定有两个 B.一个非负数的平方根一定是非负数 C.一个正数的平方根和不一定为0 D.没有平方根的数一定是负数 D 6 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.[2024·蚌埠期末]下列各数没有平方根的是( ) A.－2.5 B.0 C.2.1 D.6 A 7 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 无平方根→有平方根 若数1－2a有平方根，则a可以取的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 A 7 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.[2023·芜湖无为期末]一个正数a的平方根分别是2x－3和5－x，则这个正数a的值是　 　.  　49　 8 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.[代数推理]已知正数x的平方根分别为a和a＋b. (1)若a＝－2，则a＋b的值为　 　，x的值为　 　；  (2)当b＝6时，a的值为　 　；  (3)若a2x＋(a＋b)2x＝8，求x的值. 解：(3)x＝2. 　－3　 　4　 　2　 9 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.[与T1互为孪生题]如果自然数a的平方根是±x，那么a＋1的平方根用含x的式子表示为( ) A.±(x＋1) B.x2＋1 C.± D.± ▶限时:15分钟 D 10 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.如图是一个数值转换机，若输出的结果为－32，则输入x的值为　 　.  　±4　 11 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12.[分类讨论思想][2024·合肥高新区期末]若2x－3是49的平方根，y－3x－1的平方根是±3，则x＋y的平方根是　 　.  ± 12 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13.[与T4互为孪生题]根据平方根的定义解方程： (1)25x2－49＝0； (2)2(x＋1)2－49＝1； (3)(4x－1)2＝1.96. 解：x＝或x＝－. 解：x＝4或x＝－6. 解：x＝0.6或x＝－0.1. 13 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.[类比推理]【观察】|－2|＝2，|2|＝2；(－3)2＝9，32＝9. 【推理】 (1)若|x|＝1，则x＝　 　.  (2)若y2＝16，则y＝　 　.  【应用】 (3)已知|a＋1|＝2，b2＝25. ①求a，b的值； ②若a，b同号，求a－b的值. 　±4　 　±1　 14 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：(3)①∵|a＋1|＝2，b2＝25， ∴a＋1＝±2，b＝±5， ∴a＝1或a＝－3，b＝±5. ②由a，b同号可知，a－b的值为－4或2. 14 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.[情境题]请根据小明与小亮的对话内容，求出长方体糖果盒的长. B.小红在玻璃店买了一块正方形玻璃，通过各种测量得知其厚度为1 cm，质量为6.75 kg，且知道这种玻璃每立方厘米的质量为1.2 g，你能算出这块正方形玻璃的边长吗? 我选做　　　　题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程.  15 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.解：设长方体糖果盒的长为x cm. 根据题意，得7x2＝567，解得x＝9(负值舍去). 答：该长方体糖果盒的长为9 cm. B.解：设正方形玻璃的边长为x cm. 6.75 kg＝6750 g. 根据题意，得1.2×1×x2＝6750， 解得x＝75(负值舍去). 答：这块正方形玻璃的边长为75 cm. 15 -‹#›- 第1课时　平方根 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 $$