7.3 定义、命题、定理-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第七章　相交线与平行线 7.3　定义、命题、定理 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　定义 1.下列语句中，属于定义的是( ) A.两点之间，线段最短 B.作一条直线和已知直线垂直 C.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 D.两直线平行，同旁内角互补 ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　命题 2.[2024·合肥蜀山区期末]下列是命题的是( ) A.作两条相交直线 B.两直线平行，内错角相等 C.直线AB垂直于CD吗 D.若a2＝4，求a的值 B 2 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.下列命题是真命题的是( ) A.同旁内角互补 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 忽视前提条件存在与否 B 3 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ) A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 D 4 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.“如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3也互余”.此命题是　 　(填“真”或“假”)命题.  　假　 5 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.指出下列命题的题设和结论： (1)若∠A与∠B互为同位角，则∠A＝∠B； (2)等角的补角相等. 解：(1)题设：∠A与∠B互为同位角.结论：∠A＝∠B. (2)题设：两个角相等.结论：这两个角的补角相等. 6 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点3　定理与证明 7.下列说法错误的是( ) A.命题不一定是定理，定理一定是命题 B.定理不可能是假命题 C.真命题是定理 D.如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这个推理过程叫作证明，这样得到的真命题叫作定理 C 7 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( ) A.∠1＝∠2＝45° B.∠1＝50°，∠2＝50° C.∠1＝50°，∠2＝40° D.∠1＝40°，∠2＝40° A 8 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9.[与T16互为孪生题][教材P25习题7.3第4题改编]如图，直线EF分别交直线AB，CD于点M，N，AB∥CD，有下列信息： ①MG平分∠EMB； ②NH平分∠CNF； ③MG∥NH. 从中选择两个作为补充条件，剩下的作为结论组成一个真命题，并加以证明. 你选择　 　作为补充条件，　 　作为结论.(只填序号)  　③　 　①②　 9 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 证明：延长HN交AB于点P. ∵AB∥CD，∴∠EMB＝∠DNE. ∵∠DNE＝∠CNF，∴∠BME＝∠CNF. ∵MG平分∠EMB，NH平分∠CNF， ∴∠EMG＝∠BME，∠FNH＝∠CNF， ∴∠EMG＝∠FNH. ∵∠FNH＝∠ENP，∴∠EMG＝∠ENP， ∴MG∥NH. (本题答案不唯一) 9 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.下列可以用来说明命题“若|x|>3，则x>3”是假命题的反例是( ) A.x＝3 B.x＝4 C.x＝－3 D.x＝－4 ▶限时:15分钟 D 10 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.[2024·合肥蜀山区期末]对于“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，有两种不同的说法： 甲：它是假命题，所以不是命题； 乙：它是命题，并且是真命题. 下列判断正确的是( ) A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲乙都错 D.甲乙都对 C 11 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.①②④⑤③ B.④⑤②①③ C.④②①⑤③ D.⑤②③①④ 12.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2. 求证：BE∥CF. 现有下列步骤：①∵∠2＝∠1；②∴∠ABC＝∠BCD＝90°；③∴BE∥CF；④∵AB⊥BC，DC⊥BC；⑤∴∠EBC＝∠FCB. 那么正确的证明顺序是( ) C 12 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.[开放题]请写出一组a，b，c的整数值，能说明命题“若a>b>c，则ab>c”是错误的：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　. (答案不唯一)  　－5　 　－4　 　2　 13 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将该命题改写成“如果…那么…”的形式； (2)写出该命题的题设和结论； (3)判断该命题的真假. 解：(1)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数. (2)题设是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数. (3)该命题是假命题. 14 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举反例加以说明. (1)如果AB＝2BC，那么C是AB的中点； (2)凡是能被2整除的数，末位数字必是偶数. 解：(1)假命题.反例：当点C在AB的延长线上，且AB＝2BC时，C不是AB的中点.(所举反例不唯一) (2)真命题. 15 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.[开放题][与T9互为孪生题]如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截.有以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN.请你从中选出两个作为题设，一个作为结论，得出一个正确的命题. (1)请按照：“∵　　　　，　　　　，∴　　　　”的形式，写出所有正确的命题；  (2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明， 写出推理过程. 16 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：(1)命题1：∵AB∥CD，AM∥EN， ∴∠BAM＝∠CEN； 命题2：∵AB∥CD，∠BAM＝∠CEN，∴AM∥EN； 命题3：∵AM∥EN，∠BAM＝∠CEN，∴AB∥CD. (2)证明命题1.(答案不唯一) ∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CEA. ∵AM∥EN，∴∠3＝∠4， ∴∠BAE－∠3＝∠CEA－∠4， 即∠BAM＝∠CEN. 16 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测2(7.2~7.3) 见《周测小卷》P3~4  16 -‹#›- 7.3　定义、命题、定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$