7.2.3 平行线的性质-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第七章　相交线与平行线 7.2　平行线 7.2.3　平行线的性质 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.65° B.122° C.125° D.无法确定 知识点1　两直线平行，同位角相等 1.如图，直线a，b被直线c所截.若a∥b，∠1＝58°，则∠2＝( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，AB∥CD，EF∥BD交AB于点F.若∠1＝43°，则∠2的度数为　 　.  　43°　 2 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　两直线平行，内错角相等 3.如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，则∠α的度数为　 　. 　45°　 3 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，AB∥CD，点E在CD上，BE⊥DF，垂足为点B.已知∠BED＝34°，求∠ABF的度数. 解：∠ABF＝56°. 4 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.52° B.128° C.142° D.152° 知识点3　两直线平行，同旁内角互补 5.如图，∠DFB＝52°，CD∥BE，则∠ABE的度数为( ) B 5 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.[方程思想]如图，AB∥CD，∠1＝(x－25)°，∠2＝2∠1，∠3＝(2x＋10)°，求∠1的度数. 解：∵AB∥CD，∠1＝(x－25)°，∠2＝2∠1， ∴∠2＋∠3＝180°，∠2＝2(x－25)°， ∴2x＋10＋2(x－25)＝180，解得x＝55， ∴∠1＝(x－25)°＝30°. 6 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.108° B.82° C.80° D.72° 知识点4　平行线的判定和性质 7.[教材P17例3改编][2024·黄山期末]如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4等于( ) D 7 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.[2024·合肥瑶海区期末]已知∠1＝∠2，∠D＝∠C.求证：∠A＝∠F. 解：∵∠1＝∠2， ∴BD∥CE， ∴∠C＋∠CBD＝180°. ∵∠C＝∠D， ∴∠D＋∠CBD＝180°， ∴AC∥DF， ∴∠A＝∠F. 8 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.[教材P17练习第3题改编]如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C(∠ACB＝90°)落在直尺的一边上.若∠2＝25°，则∠1的度数为( ) A.60° B.65° C.70° D.75° ▶限时:15分钟 B 9 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[2024·合肥五十中期末]如图，下列结论中不正确的是( ) A.若AD∥BC，则∠1＝∠B B.若∠1＝∠2，则AD∥BC C.若∠2＝∠C，则AE∥CD D.若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180° A 10 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1＝55°，则∠2＝　 　°.  　70　 11 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一次折叠→两次折叠 如图，将一张对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为AB，且∠1＝28°，第二次折叠的折痕为CD.若CD∥AB，则∠2的度数是　 　.  　28°　 11 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°. (1)试说明：CF∥DB； (2)若∠1＝70°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数. 12 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)∵BC⊥AE，DE⊥AE， ∴BC∥DE，∴∠3＋∠CBD＝180°. 又∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝∠CBD， ∴CF∥DB. (2)由(1)知CF∥DB，∴∠1＝∠ABD. ∵∠1＝70°，∴∠ABD＝70°. ∵BC平分∠ABD， ∴∠DBC＝∠ABD＝35°，∴∠2＝∠DBC＝35°. ∵BC⊥AE，∴∠ACB＝90°， ∴∠ACF＝90°－∠2＝55°. 12 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.[动态问题][分类讨论思想]两块含30°角的三角尺如图所示叠放，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，且点D始终在直线BC的上方，求所有符合条件的∠BCD的度数. 13 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：①如图1，当DE∥AB时，∠BCD＝30°； ②如图2，当AB∥CE时，∠BCD＝60°； ③如图3，当DE∥BC时，∠BCD＝90°； ④如图4，当AB∥CD时，∠BCD＝120°. 综上所述，满足条件的∠BCD的度数为30°或60°或90°或120°. 图1　 　图2 图3　　 图4 13 -‹#›- 7.2.3　平行线的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$