8.2第2课时 探索规律（数字找规律) 同步分层作业-2024-2025学年数学一年级下册（北京版）

8.2 第2课时 探索规律（数字找规律）（分层作业） 姓名: 班级: 探索规律（数字找规律）知识点 规律的含义：规律是指事物之间的内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向。在数字找规律中，就是数字按照一定的顺序或模式排列，这种顺序或模式会重复出现或有一定的变化趋势。 常见的数字规律类型 等差数列：是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。例如，2、4、6、8、10……，相邻两个数的差都是 2；15、12、9、6……，相邻两个数的差都是 3，只不过这个数列是递减的等差数列。 间隔数列：这类数列的数字间隔着看会呈现出不同的规律。比如，1、3、2、6、3、9、4……，奇数项依次是 1、2、3、4……，是依次增加 1 的数列；偶数项依次是 3、6、9……，是依次增加 3 的数列。 倍数数列：数列中后一个数是前一个数的几倍。如，2、4、8、16、32……，后一个数都是前一个数的 2 倍。 1．找规律，填一填。 （1） （2） 2．找规律，填数。 （1） （2） 3．找规律，填数。 6，7，6，7，6，7，6，7，( )，( )。 4．找规律，填数。 (1) 前一个数加上( )等于后一个数，所以后面两个数是( )、( )。 (2) 前一个数减去( )等于后一个数，所以后面两个数为( )、( )。 5．找规律，填数。 90－50＝40，70－30＝40，（    ）。 规律：上面两花瓣上数字相（    ）等于下面花瓣上的数字。 6．按规律填出下一个数。 (1)1，5，9，13，( )。 (2)42，32，22，12，( )。 7．找规律，填数。 2，3，2，3，2，3，2，3，( )，( )。 8．你知道括号里应该填什么吗？ 2，2，3，2，2，3，2，2，3，( )。 9．找规律，填一填。 ( )，475，480，( )，490，495，( )。 10．找规律，填一填。 30，35，40，45，( )，( )，( )，( )。 11．找规律，填一填。 0，3，6，9，( )，( )，( )，( )。 12．找规律，填一填。 13．按规律解决问题。 小猫每次跳3格，老鼠每次跳1格，小猫在哪里才能捉住老鼠？ 14．按规律接着涂一涂，画一画，填一填。 （1） （2） 15．哪个数不符合规律，把它圈出来，并改正在括号里。 （1）30，32，34，36，37，40。（    ） （2）98，88，78，65，58，48。（    ） （3）42，36，27，24，18。（    ） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《数字找规律》参考答案 1．见详解 【分析】 （1）上边的数都是15，左下角的数依次为7，6，5，4；右下角的数依次为8，9，10，11； （2）每组中左上角的数＋右下角的数＝左下角的数＋右上角的数量＝中间的数。加数＋加数＝和，可转换为和－一个加数＝另一个加数，则8－1＝7；8－4＝4；第3个图右上角填写4，右下角填写7。9－5＝4；9－6＝3，第4个图左上角填写3，左下角填写4。 【详解】由分析填写如下： （1） （2） 2．（1）2；3 （2）1；3 【分析】（1）图中为2个碗和3个碗依次重复排列，下面的数字表示碗的个数，分别为2、3重复排列，依此解答即可； （2）图中分别为1只母鸡和3只小鸡重复排列，图下的数字表示鸡的只数，分别为1、3重复排列，依此解答即可。 【详解】根据分析可知第一行下边应填写2和3；第二行下边应填写1和3。 【点睛】仔细观察，找出数据和图形排列的规律是解题关键。 3． 6 7 【分析】数字排列规律6，7为一组，后面依次重复，按照规律回答即可。 【详解】根据分析填写如下： 6，7，6，7，6，7，6，7，（6），（7） 【点睛】主要考查数字排列的规律。 4．(1) 3 15 18 (2) 2 3 1 【分析】（1）根据图片知排列规律：第一个图是3个小正方形，第二个图是6个小正方形，第三个图是9个小正方形，第四个图是12个小正方形，由此可知相邻两个图形相差3个小正方形，根据该规律即可解答。 （2）根据图片知排列规律：第一个图是11个小正方形，第二个图是9个小正方形，第三个图是7个小正方形，第四个图是5个小正方形，由此可知相邻两个图形相差2个小正方形，根据该规律即可解答。 【详解】（1）3＋3＝6、6＋3＝9、9＋3＝12、12＋3＝15、15＋3＝18 所以前一个数加上3等于后一个数，所以后面两个数是15、18。 （2）11－2＝9、9－2＝7、7－2＝5、5－2＝3、3－2＝1 所以前一个数减去2等于后一个数，所以后面两个数为3、1。 【点睛】主要考查了数字排列的规律，主要是找到相邻两数之间的规律。 5．60-20＝40；80；10；减 【分析】根据前面2朵花90－50＝40，70－30＝40，而第三朵花左边花瓣是60，右边花瓣是20，下面花瓣是40，60－20＝40，据此可知规律是上面的两个花瓣数字相减等于下面的花瓣的数字，第四朵左边花瓣数字不知道，右边和下面的数字是40，根据前面三朵花的规律上面俩花瓣相减等于下面的花瓣的数字，也就是左边花瓣减40等于40，那么左边花瓣就是40＋40＝80；第五朵花根据前面规律上面的两个花瓣相减等于下面的花瓣的数字，50减右边花瓣的数字等于下面花瓣上的40，也就是右边花瓣上的数字是50－40＝10。 【详解】60－20＝40，40＋40＝80   50－40＝10 【点睛】本题主要考查找规律，要求学生通过观察分析归纳发现其中的规律并且应用发现的规律解决问题。 6．(1)17 (2)2 【分析】第一组数的规律是后面一个数比前一个数多4，按此计算即可。 第二组数的规律是前一个数比后一个数多10，按此计算即可。 【详解】（1）13＋4＝17 （2）12－10＝2 【点睛】主要考查了数字排列的规律，并找出相邻两个数之间的关系。 7． 2 3 【分析】该数字排列规律2，3为一组，后面依次重复，按照规律回答即可。 【详解】根据分析填写如下： 2，3，2，3，2，3，2，3，（2），（3） 【点睛】主要考查数字排列的规律。 8．2 【分析】该数字排列规律2，2，3为一组，后面依次重复，按照规律回答即可。 【详解】根据分析填写如下： 2，2，3，2，2，3，2， 2，3，（2） 【点睛】主要考查数字的排列规律。 9． 470 485 500 【分析】右边的数比左边相邻的数大5，据此解答。 【详解】475－5＝470 480＋5＝485 495＋5＝500 470，475，480，485，490，495，500。 【点睛】找出数据排列的规律是解题关键，需仔细观察。 10． 50 55 60 65 【分析】由题中数据可知，每后一个数字比前一个数字多5，依此填写即可。 【详解】45＋5＝50；50＋5＝55；55＋5＝60；60＋5＝65 所以这组数字应为30，35，40，45，50，55，60，65。 【点睛】本题主要考查数字的排列规律。 11． 12 15 18 21 【分析】由题中数据可知，每后一个数字比前一个数字多3，依此填写即可。 【详解】9＋3＝12；12＋3＝15；15＋3＝18；18＋3＝21 所以这组数字应该为0，3，6，9，12，15，18，21。 【点睛】本题主要考查数字的排列规律。 12．45；22；7 【分析】由题中数据可知，左侧两个小三角形中的数相加等于右侧大三角形中的数，依此列式计算即可。 【详解】37＋8＝45；62－40＝22；72－65＝7 第三个图中应填写45；第四个图中应填写22；第五个图中应填写7。 【点睛】本题考查数字的排列规律。 13．12 【分析】根据小猫每次跳3格，老鼠每次跳1格，分别找出第一次、第二次、第三次，…；当小猫追上老鼠时就能够捉住老鼠。 【详解】第一次跳小猫跳到3，老鼠跳到9；第二次跳小猫跳到6，老鼠跳到10；第三次跳小猫跳到9，老鼠跳到11；第四次跳小猫跳到12，老鼠跳到12；第四次时可以在12处抓到老鼠。 答：小猫在12的位置才能捉住老鼠。 14．（1）5；6；7；见详解 （2）6；3；见详解 【分析】（1）右边比左边相邻的图上多涂一个圆即可。 （2）右边比左边相邻的图上少一排小方块，下面标明个数，据此计算求解。 【详解】（1） （2）9－3＝6（个） 6－3＝3（个） 15．（1）圈出37；（38） （2）圈出65；（68） （3）圈出27；（30） 【分析】（1）右边的数比左边相邻的数大2，应该按30，32，34，36，38，40排列，37不符合规律； （2）右边的数比左边相邻的数小10，按98；78；68；58；48排列，65不符合规律； （3）右边的数比左边相邻的数小6，按42，36，30，24，18，27不符合规律。 【详解】（1）圈出37；（38） （2）圈出65；（68） （3）圈出27；（30） 【点睛】找出数据排列的规律是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$