第一单元 观察物体（三）（五个重难点突破）-2024-2025学年五年级下册数学重难点专题突破（人教版）

第一单元 观察物体（三） 一、物体三视图的认识 二、三视图的画法 三、通过三视图会摆放立体图 四、通过三视图还原立体图 五、通过数字还原立体图 知识点1观察物体 1、根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体。 根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体的摆法有多种，摆出的几何体 的形状也不相同。 2、根据从三个方向观察到的图形用小正方体摆几何体。 根据从正面、左面、上面三个方向观察到的平面图形的形状摆几何体时，不但可以确定小正方体的数量，而且还可以确定所摆出的几何体的形状。 重难点一 物体三视图的认识 【典例1】如图用小正方体搭成的物体，从( )面看到的是。（填“正”“上”或“右”） 【典例2】 从正面看是图A的有( )，从上面看是图A的有( )，从右面看是图B的有( )。（填序号） 【变式1-1】观察这两个物体，从( )面和( )面看到的图形分别相同。（填“上”“前”或“左”） 【变式1-2】看图填空。 (1)从上面看形状是的有( )。 (2)从前面和左面看形状都是的有( )。 【变式1-3】看图填空。 下图A、B两种形状是小智通过观察上面的四个几何体看到的。 (1)从前面看，是图A的有( )。 (2)从前面看，是图B的有( )。 (3)从右面看，是图B的有( )。 (4)从上面看，是图B的有( )。 重难点二 三视图的画法 【典例3】画出分别从正面、左面和上面观察到的立体图形的形状。      【典例4】在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。 【变式2-1】分别画出从上面、前面、右面观察左侧物体时看到的图形。 【变式2-2】画出从前面、右面和上面看到的图形。 【变式2-3】6个同样大的正方体摆成如右图所示的物体，请在方格纸中画出从前面、右面和上面看到的图形。 重难点三 通过三视图会摆放立体图 【典例5】在图中再添上一个同样大小的小正方体，要使其从左面和上面看到的图形都不变，有( )种方法。 【典例6】下面是用小正方体搭成的几何体。 (1)从左面看形状相同的是( )。 (2)如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【变式3-1】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块，一共有( )种搭法。 【变式3-2】如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。 【变式3-3】观察下图的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。    如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（面与面接触） 重难点四 通过三视图还原立体图 【典例7】一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图所示，摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【典例8】一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【变式4-1】一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【变式4-2】一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到的形状是，这个立方图形最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【变式4-3】小沐同学用同样的小正方体搭一个几何体，从上面、前面看到的图形均如图所示。这个几何体，最少由( )个小正方体搭成，最多由( )个小正方体搭成。 重难点五 通过数字还原立体图 【典例9】小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是 ，从正面看是 。（填序号） 【典例10】摆一摆，选一选。 摆出的这个几何体，从正面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 。 【变式5-1】一个用积木搭成的几何体，从上面看是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。 【变式5-2】海林用一些体积是1立方厘米的正方体积木搭了一组几何体。 (1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。 (2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。 ①   ②    ③    ④ 【变式5-3】奇思搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。这组积木从正面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。 一、选择题 1．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加（    ）个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．添1个同样大的正方体，使下图中的物体从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆放方法。（只能面挨着面摆）    A．4 B．5 C．6 3．同学们玩过穿墙游戏吗？一个几何体可以穿过下面两个墙上的方孔，这个几何体最多有（    ）个小正方体组成。    A．3 B．4 C．5 D．6 4．要给添一个，使得从上面看到的图形是。下面四名同学的添法正确的是（    ）。    A．小清 B．小新 C．荣荣 D．小云 5．下面的立体图形，从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 6．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（    ）号正方体。                     A．① B．② C．③ D．④ 7．用正方体积木拼搭成一个几何体，从上面观察如图，图中数字表示该位置正方体积木的数量。从左面和正面观察到的形状分别是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 8．奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 9．把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面观察的图形如图，则这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 10．哪个几何体符合要求？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．观察物体填空。 (1)从左面看，小兵搭的积木中( )号的形状和小明搭的是相同的。 (2)小兵搭的积木中，从正面看，形状相同的是( )号。 12．根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 (1)从正面看到的形状是的物体有( )。 (2)从左面看到的形状是的物体有 ( )。 13．看一看，填一填。 ① ② ③ (1)从正面看是的立体图形是( )。 (2)从正面看是的立体图形是( )。 (3)从正面看是的立体图形是( )。 14．下图是用若干小正方体搭建的一些几何体。 从上面看是的有( )，从正面看和从左面看相同的有( )。 15．一个立体图形，从上面看到的形状图如图，上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。观察这个立体图形，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 17．摆下图这个几何体一共用了( )个小正方体。从图中取走( )号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 18．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“正”“上”或“左”。） 从( )看    从( )看  从( )看 19． 搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 20．一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要( )个小正方体。 三、连线题 21．连一连。 22．连一连。 从正面看   从上面看   从左面看   从右面看 23．下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？（连线） 四、作图题 24．由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状是，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出从左面和正面看到的图形。 25．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。 26．画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 五、解答题 27．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要多少个小立方块？最多呢？ 28．如图两个图，从（ ）面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 观察物体（三） 一、物体三视图的认识 二、三视图的画法 三、通过三视图会摆放立体图 四、通过三视图还原立体图 五、通过数字还原立体图 知识点1观察物体 1、根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体。 根据从一个方向观察到的图形用小正方体摆几何体的摆法有多种，摆出的几何体 的形状也不相同。 2、根据从三个方向观察到的图形用小正方体摆几何体。 根据从正面、左面、上面三个方向观察到的平面图形的形状摆几何体时，不但可以确定小正方体的数量，而且还可以确定所摆出的几何体的形状。 重难点一 物体三视图的认识 【典例1】如图用小正方体搭成的物体，从( )面看到的是。（填“正”“上”或“右”） 【分析】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。根据观察物体的方法，图中的几何体从上面看是2行，底行2个小正方形，上行1个小正方形，右齐，据此解答即可。 【解答】分析可知，如图用小正方体搭成的物体，从上面看到的是。 【典例2】 从正面看是图A的有( )，从上面看是图A的有( )，从右面看是图B的有( )。（填序号） 【分析】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同，据此观察出每个立体图形不同方向的图形，进行解答即可。 【解答】 从正面看是图A的有：、； 从上面看是图A的有：、、； 从右面看是图B的有：、、。 则从正面看是图A的有①⑤，从上面看是图A的有②③⑤，从右面看是图B的有②③④。 【变式1-1】观察这两个物体，从( )面和( )面看到的图形分别相同。（填“上”“前”或“左”） 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分别分析两个几何体从前面、左面、上面看到的图形，然后找出看到图形一样的方向即可。 【解答】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故这两个物体，从前面和左面看到的图形分别相同。 【变式1-2】看图填空。 (1)从上面看形状是的有( )。 (2)从前面和左面看形状都是的有( )。 【分析】，从前面看到，从上面看到，从左面看到。从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。，从前面看到，从上面看到，从左面看到，从右面看到。 （1）和从上面看形状都是，据此解答即可。 （2）从前面和左面看形状都是，据此解答即可。 【解答】（1） 由分析可知，从上面看形状是的有③④。 （2） 由分析可知，从前面和左面看形状都是的有④。 【变式1-3】看图填空。 下图A、B两种形状是小智通过观察上面的四个几何体看到的。 (1)从前面看，是图A的有( )。 (2)从前面看，是图B的有( )。 (3)从右面看，是图B的有( )。 (4)从上面看，是图B的有( )。 【分析】根据从不同方位观察物体的方法，从不同方位观察①、②、③、④四个物体得到图形与A、B进行对比，据此可得出答案。 【解答】（1）从前面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从前面看，是图A的有①。 （2）从前面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从前面看，是图B的有③④。 （3）从右面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从右面看，是图B的有③④。 （4）从上面观察①、②、③、④四个物体得到的图形分别是、、、。 从上面看，是图B的有②。 重难点二 三视图的画法 【典例3】画出分别从正面、左面和上面观察到的立体图形的形状。      【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，左列对齐；从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，左列对齐；从上面能看到3个正方形，分两层，下层1个，上层3个，右列对齐。 【解答】 【典例4】在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。 【分析】根据从不同方向观察物体和几何图形的方法，分别画出从不同方向看立体图形所看到的形状即可。 【解答】如图： 【变式2-1】分别画出从上面、前面、右面观察左侧物体时看到的图形。 【分析】此图从上面看，可看到2排，第1排有1个小正方形，第2排有3个小正方形，且第1排的小正方形与第2排中间的小正方形对齐； 从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐； 从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐；依此画图。 【解答】画图如下： 【变式2-2】画出从前面、右面和上面看到的图形。 【分析】此题考查三视图的画法，图中图形从前面看可以看到3层共5小正方形第一层和第二层都是2个小正方形对齐，第三层1个小正方形与前两层的左侧小正方形对齐；从右面看可以看到3层共3个小正方形，每层1个小正方形对齐；从上面看可以看到1层共2个小正方形；据此画出三视图即可。 【解答】 【变式2-3】6个同样大的正方体摆成如右图所示的物体，请在方格纸中画出从前面、右面和上面看到的图形。 【分析】 此物体从前面看，可以看到3层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，分别左右对齐，第3层可看到1个小正方形，右齐。 从右面看，可看到3层，每层均可看到1个小正方形。 从上面看，可看到1排，为3个小正方形，依此画图即可。 【解答】画图如下： 重难点三 通过三视图会摆放立体图 【典例5】在图中再添上一个同样大小的小正方体，要使其从左面和上面看到的图形都不变，有( )种方法。 【分析】图中组合图形，从左面看有两层第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层有1个小正方形，第二层有3个小正方形，中间那个与第一层对齐；添加一个同样大小的小正方体，若要保证从上面看到的图形不变，则这个小正方体，要堆叠在现有的小正方体上面；若要保证从左面看到的图形不变；那么这个小正方体只能放在从左面看重叠的位置；综合这两个情况，据此可解此题。 【解答】根据分析： 左面看到的图形是：，上面看到的图形是：。 添上一个同样大小的正方体，使得从左面和上面看到的图形都不变；放置在图中A 或者B这两个正方体的上方即可。如下图所示： 综上所知，在图中再添上一个同样大小的小正方体，要使其从左面和上面看到的图形都不变，有2种方法。 【典例6】下面是用小正方体搭成的几何体。 (1)从左面看形状相同的是( )。 (2)如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【分析】（1）从左面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从左面看到的形状，然后再解答即可； （2）⑤号图形只有6个正正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从正面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面，可以放在第一层左边、 中间、或右边的小正方体后面，同理放在前面也有3种，共有6种不同的摆法；也可以放在第二层左边的小正方体前、后面，据此解答。 【解答】（1） ①从左面看是：； ②从左边看是：； ③从左边看是：； ④从左边看是：； ⑤从左边看是：。 ③、④从左边看形状相同。 从左面看形状相同的是③、④。 （2）6＋2＝8（种） 如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有8种摆法。 【变式3-1】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块，一共有( )种搭法。 【分析】根据从上面看到的形状可以确定底层个数和摆放位置，根据从左面看到的形状可以确定层数以及上层最少个数，根据遮挡关系有多种搭法，画出示意图进行分析。 【解答】 如图，搭这个立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要7个小立方块，一共有7种搭法。 【变式3-2】如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有( )不同的摆法。 【分析】每个正方形处放一个正方体，剩下的1个正方体放在最底层任意一个的上面，据此分析解答即可。 【解答】如图： 则如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有6不同的摆法。 【变式3-3】观察下图的物体，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。    如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。（面与面接触） 【分析】根据题意，再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，从前面看是即可。 如图所示，图中物体一共分为三层，上层有1种添法，可以在1号正方体的前面加1个正方体； 中间层有1种添法，可以在2号正方体的前面加1个正方体； 下层有6种添法，可以在3、4、5号正方体的前面各加1个正方体。还可以在底层第1行的后面各加1个正方体。 【解答】根据分析可知，如果再添上1个同样大的正方体，使上图中的物体从前面看到的图形不变，有8种不同的添法。 重难点四 通过三视图还原立体图 【典例7】一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图所示，摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【分析】从上面看第一层一共有6个小正方体，从前面看，一共有3层，第二层最少有2个，最多有5个，第三层最少有1个，最多有2个，所以最少有6＋2＋1＝9（个），最多有6＋5＋2＝13（个），据此解答。 【解答】6＋2＋1＝9（个） 6＋5＋2 ＝11＋2 ＝13（个） 摆成这样的立体图形最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体。 【典例8】一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【分析】由前面看到的图形可以判断这个几何体有两层；数量最少的时候，第一层有3个小正方体依次排成一排，在这3个小正方体中间的小正方形后面还有1个小正方体。第二层在第一层中间位置摆放1个小正方体，一共有（3＋1＋1）个小正方体；数量最多的时候，第一层有3个小正方体依次排成一排，在中间位置的小正方体后面再放1个小正方体，即中间位置有2个小正方体前后摆放，第二层在第一层中间两个小正方体的上面对应摆放2个小正方体。一共有（3＋1＋2）个小正方体。 【解答】至少： 3＋1＋1＝5（个） 最多： 3＋1＋2＝6（个） 至少用5个小正方体，最多用6个小正方体。 【变式4-1】一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【分析】根据从左面和正面看到的形状可知，这个立体图形从前往后有两排，每排有1到3个小正方体。当第一排有3个小正方体时，第二排最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。据此解题。 【解答】3＋1＝4（个） 3＋3＝6（个） 所以，搭这个立体图形，最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。 【变式4-2】一个立体图形，从上面看到形状是，从左面看到的形状是，这个立方图形最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【分析】根据从上面和左面看到的图形可得，这个图形一共有2层；下层是4个小正方体，上层最多有3个，最少有1个。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 4＋3＝7（个） 4＋1＝5（个） 所以，这个立方图形最多能用7个小正方体，最小需要5个小正方体。 【变式4-3】小沐同学用同样的小正方体搭一个几何体，从上面、前面看到的图形均如图所示。这个几何体，最少由( )个小正方体搭成，最多由( )个小正方体搭成。 【分析】根据从上面和前面观察到的形状可知，该几何体下层有5个小正方体，分2排，前面一排3个，后面一排2个，左对齐；上面一层至少2个小正方体，分别放在左侧和中间一列的小正方体上，或最多4个，放在下层左侧两列的4个小正方体上。据此解答。 【解答】通过分析可得； （个） （个） 则最少由7个小正方体搭成，最多由9个小正方体搭成。 重难点五 通过数字还原立体图 【典例9】小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是 ，从正面看是 。（填序号） 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。 【解答】 根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。 【典例10】摆一摆，选一选。 摆出的这个几何体，从正面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 。 【分析】观察图形可知，摆出这个图形从正面看到的图形是三列：左边一列3个小正方形，中间一列是2个小正方形，右边一列1个小正方形；从左面看到的图形是3层：下面2层都是2个小正方形，上层1个靠右边，据此即可解答问题。 【解答】 根据题干分析可得，从正面看到的图形是： 从左面看到的图形是： 故从正面看到的图形是 ①，从左面看到的图形是④。 【变式5-1】一个用积木搭成的几何体，从上面看是，积木上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。 【分析】根据从上面看到的图形可以得出：从正面看有3层，底层有4个小正方体，第二层靠左有3个小正方体，顶层靠左有1个小正方体；从左面看，共有3层，底层有2个小正方体，第二层对齐底层有2个小正方体，顶层靠左有1个小正方形，据此得出从正面、左面看到的图形。 【解答】由分析可知，搭这组积木，从正面看是，即图形②；从左面看是，即图形①。 【变式5-2】海林用一些体积是1立方厘米的正方体积木搭了一组几何体。 (1)海林搭这组几何体共用了( )个正方体积木。 (2)搭的这组几何体从前面看是( )，从左面看是( )。 ①   ②    ③    ④ 【分析】（1）将每个位置上木块的个数相加就是用的总的木块数，每个木块的体积都是l立方厘米，求总体积，用数量乘每个木块的体积即可； （2）由图可知，上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数，可以作出立体图形据此判断。 【解答】（1）（1）2＋1＋1＋3 ＝3＋1＋3 ＝4＋3 ＝7（个） 海林搭这组几何体共用了7个正方体积木。 （2）（2）根据上面的数字表示在这个位置上所用的正方体的个数作出下图： 所以正面看到的是①，左面看到的是③。 【变式5-3】奇思搭的积木从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。这组积木从正面看到的形状是( )，从左面看到的形状是( )。 【分析】根据图形上的数字可知这个立体图形后排左面有3个正方体叠放，右面有2个正方体，前排左面的1个正方体和后排的3个正方体对齐，根据立体图形可知，从正面看左面有3个叠放的正方形，右面是2个正方形；根据立体图形可知，从左面看，左面是3个叠放的正方形，右面是1个叠放的正方形。 【解答】根据题意，从正面看，左侧有3层，右侧有2层，积木从正面看到的形状是： 从左面看，左侧有3层，右侧有1层，积木从左面看到的形状是： 一、选择题 1．要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加（    ）个小正方体。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】观察图形可知，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层1个小正方形；从上面看，有1层共3个小正方形；要想左面和上面看到的图形不变，最多在此图形的上层左侧并排加上2个小正方体，据此解答。 【解答】要想使下图左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。 故答案为：B 2．添1个同样大的正方体，使下图中的物体从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的摆放方法。（只能面挨着面摆）    A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】要使得图中的物体从前面看到的图形不变，前面可以放在第一排小正方体的上面、前面或者右边，共3个不同的摆法；后面可以紧挨着第二排小正方体，放在靠左或靠右位置，共2种不同的摆法。据此解题。 【解答】3＋2＝5（种） 所以，有5种不同的摆放方法。 故答案为：B 【点评】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 3．同学们玩过穿墙游戏吗？一个几何体可以穿过下面两个墙上的方孔，这个几何体最多有（    ）个小正方体组成。    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】观察图形，左图可以看出这个几何体有两层，右图可以看出这个几何体一层最多有3个小正方体，那么两层最多有6个小正方体，据此解答。 【解答】如图： 这个几何体最多有6个小正方体组成。 故答案为：D 【点评】本题考查从不同方向观察几何体，掌握通过部分平面图确定几何体的方法。 4．要给添一个，使得从上面看到的图形是。下面四名同学的添法正确的是（    ）。    A．小清 B．小新 C．荣荣 D．小云 【答案】A 【分析】根据观察，可知小清从上面看到的图形为；小新从上面看到的图形为  ； 荣荣从上面看到的图形为；小云从上面看到的图形为，据此解答。 【解答】由分析可知，要给添一个  ，使得从上面看到的图形是。 四名同学的添法正确的是小清。 故答案为：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 5．下面的立体图形，从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠中间齐，据此解答即可。 【解答】由分析可知： 从前面看到的形状是。 故答案为：B 6．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（    ）号正方体。                     A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【分析】 分别从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，判断剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形是否都是，如果是，则拿走的是标有对应号码的正方体，据此解答。 【解答】 A．如果拿走标有①的正方体，剩余的部分从上面、正面和左面看到的图形都是，符合题意； B．如果拿走标有②的正方体，剩余的部分从上面和正面看到的图形都是，从左面看到的图形是，不符合题意； C．如果拿走标有③的正方体，剩余的部分从上面和左面看到的图形都是，从正面看到的图形是，不符合题意； D．如果拿走标有④的正方体，剩余的部分从上面看到的图形是，从正面和左面看到的图形都是，不符合题意。 因此拿走的是①号正方体。 故答案为：A 7．用正方体积木拼搭成一个几何体，从上面观察如图，图中数字表示该位置正方体积木的数量。从左面和正面观察到的形状分别是（    ）。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】 根据从上面看到的形状可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据每个位置小正方体的数量，可以确定这个几何体如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，第2行中间2个小正方形；最上边1行靠左1个小正方形。 【解答】 根据分析，从左面和正面观察到的形状分别是和。 故答案为：A 8．奇奇把正方体包装盒摆成了一个几何体，下面是从不同方向观察这个几何体看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边靠右1个小正方形； B选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列靠前1个小正方形； C选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边靠左1个小正方形； D选项从正面看是由4个小正方形拼成的大正方形；从左面看是由4个小正方形拼成的大正方形；因为有遮挡，观察不全，无法确定从上面看到的形状。 【解答】 A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，从上面看不符合，排除； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，从左面和上面看不符合，排除； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合； D．从正面看是，从左面看是，从上面看无法确定，排除。 这个几何体是。 故答案为：C 9．把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面观察的图形如图，则这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 A．，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐； C．，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； D．，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；据此解答。 【解答】 根据分析可知，几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面观察的图形如图，则这个几何体不可能是。 故答案为：B 10．哪个几何体符合要求？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从正面看，主要能看到物体的长度和高度，从上面看，主要能看到物体的长度和宽度。据此，逐一分析各个选项中的立体图，选出符合题意的。 【解答】 A．从正面看是，从上面看是，不符合题意； B．从正面看是，从上面看是，符合题意； C．从正面看是，从上面看是，不符合题意； D．从正面看是，从上面看是，不符合题意。 故答案为：B 二、填空题 11．观察物体填空。 (1)从左面看，小兵搭的积木中( )号的形状和小明搭的是相同的。 (2)小兵搭的积木中，从正面看，形状相同的是( )号。 【答案】(1)①或② (2)②或③ 【分析】从左面看小明搭的积木，看到的形状是，从左面看小兵搭的积木，找出看到的形状与小明搭的积木相同的即可；从正面看小兵搭的积木，找出看到的形状相同的即可。 【解答】（1）从左面看小明搭的积木，看到的形状是，小兵搭的积木中①和②看到的形状也是。 （2）小兵搭的积木中，从正面看，形状相同的是②和③，都是 【点评】本题主要考查的是观察物体，从左面看，观测点在左边；从正面看，观测点要在正前面。 12．根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 (1)从正面看到的形状是的物体有( )。 (2)从左面看到的形状是的物体有 ( )。 【答案】(1)②③④ (2)①③⑥ 【分析】（1）观察发现，②③④从正面看，都是3个小正方形排一行； （2）观察发现，①③⑥从左面看，都是3个小正方形排一行。 （1）从正面看到的形状是的物体有②③④。 （2）从左面看到的形状是的物体有①③⑥。 【点评】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。 13．看一看，填一填。 ① ② ③ (1)从正面看是的立体图形是( )。 (2)从正面看是的立体图形是( )。 (3)从正面看是的立体图形是( )。 【答案】(1)③ (2)① (3)② 【分析】通过观察可知，①立体图形从正面看到的图形是；②立体图形从正面看到的图形是；③立体图形从正面看到的图形是。据此解答。 【解答】（1）从正面看是的立体图形是③。 （2）从正面看是的立体图形是①。 （3）从正面看是的立体图形是②。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 14．下图是用若干小正方体搭建的一些几何体。 从上面看是的有( )，从正面看和从左面看相同的有( )。 【答案】③④ ②③④ 【分析】画出各立体图形从上面、正面、左面看到的平面图，再找出符合条件的立体图形，据此解答。 【解答】从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为； 从上面看到的图形为，从正面看到的图形为，从左面看到的图形为。 从上面看是的有③④，从正面看和从左面看相同的有②③④。 【点评】本题主要考查物体三视图的认识，根据立体图形准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。 15．一个立体图形，从上面看到的形状图如图，上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。观察这个立体图形，从正面看到的是( )，从左面看到的是( )。（填序号） 【答案】① ③ 【分析】从正面看到的图形有3层，第一层和第二层都有2个正方形，第三层有1个正方形，右对齐。 从左面看到的图形有3列，第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有2个正方形。 【解答】由分析可知： 这个立体图形，从正面看到的是①，从左面看到的是③。 【点评】从不同方向观察这种几何体，主要是分清楚看到的图形的形状有几层，每层有几个小正方形，且在什么位置。 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要( )个小正方体，最多要( )个小正方体。 【答案】5 8 【分析】根据从上面看到的图形可得：这个图形底层一共有4个小正方体；根据从左面看到的图形，可得这个图形是2层。要使小正方体最少，则至少有1列有2个小正方体；要使小正方体最多，则每列有2个小正方体，据此即可解答。 【解答】至少有：4＋1＝5（个） 至多有：4＋4＝8（个） 所以搭这个立体图形至少要5个小正方体，最多要8个小正方体。 【点评】在数搭物体的正方体的数量时，先确定最下面一层正方体的数量，再根据从不同方向看到的图形，确定每行每列的数量。 17．摆下图这个几何体一共用了( )个小正方体。从图中取走( )号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 【答案】20 5 【分析】根据题意，数小正方体可以从上往下一层层数，下一层遮住的数量与上一层的总数相同：第1层1个，第2层3个（露出2个和遮住的1个），第3层6个（露出3个和遮住的3个），第4层10个（露出4个和遮住的6个），把每层个数相加即可；从正面、上面、右面看到的图形不变，那么贴墙和贴地面的都不能取走，所以只能取中间的5号；据此解答。 【解答】根据分析， 1＋3＋6＋10 ＝4＋6＋10 ＝10＋10 ＝20（个） 这个几何体一共用了（20）个小正方体。从图中取走（5）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。 【点评】此题考查了观察物体的运用，需要学生有空间想象能力。 18．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？（填“正”“上”或“左”。） 从( )看    从( )看  从( )看 【答案】正 上 左 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形，靠左边；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层2个正方形，居中；由此即可解答。 【解答】如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。 19． 搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。（填序号） 【答案】③ ② 【分析】从正面可以看到两列，左边一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形；从左面可以看到三列，左边一列可以看到2个小正方形，中间一列可以看到3个小正方形，右边一列可以看到2个小正方形，据此解答。 【解答】 分析可知，搭的这组积木，从正面看是，从左面看是。 【点评】本题主要考查物体三视图的认识，根据每列小正方体的最高层数确定可以看到小正方形的个数是解答题目的关键。 20．一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】根据三视图可知，这个几何体有两层，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体居中，据此解题。 【解答】3＋1＝4（个） 所以，摆这个几何体需要4个小正方体。 【点评】本题考查了观察物体，能根据三视图还原几何体是解题的关键。 三、连线题 21．连一连。 【答案】见详解 【分析】从正面可以看到2行3列，左边一列2个小正方形，中间和右边一列各有1个小正方形；从上面可以看到2行3列，每列2个小正方形；从左面可以看到2行2列，左边一列2个小正方形，右边一列1个小正方形，据此解答。 【解答】 【点评】掌握根据立体图形画从不同方向观察到平面图形的方法是解答题目的关键。 22．连一连。 从正面看   从上面看   从左面看   从右面看 【答案】见详解 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠右1个小正方形，据此连线。 【解答】 【点评】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 23．下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？（连线） 【答案】见详解 【分析】从前面看有三层，底层有3个小正方形，中间层靠左有2个小正方形，顶层最左边有1个小正方形；从上面看有两排，第一排有3个小正方形，第二排靠左有2个小正方形；从右面看有两列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，据此解答即可。 【解答】 【点评】本题考查了三视图的知识点，确定哪个方位的平面图就假设自己站在什么位置。 四、作图题 24．由几个小正方体搭成的立体图形从上面看到的形状是，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，请画出从左面和正面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形如图，从左面看有3行，最下边1行2个小正方形，中间1行2个小正方形，最上边1行靠右1个小正方形；正面看有4列，从左开始，第1列2个小正方形，第2列3个小正方形，第3列1个小正方形，第4列2个小正方形。 【解答】 【点评】关键是具有一定的空间想象能力，想清楚几何体的形状，能从不同方向确定观察到的图形。 25．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察立体图形可知，这个图形是由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个小正方形，分两层，下层3个，上层2个且居左；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左；从上面能看到5个小正方形，分两层，上层3个，下层2个且居左；据此画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。 【解答】 【点评】从正面、左面、上面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。 26．画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形有两排，两列，第一排有2个正方形，第二排有1个正方形位于第1列。据此作图即可。 【解答】如图所示： 【点评】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 五、解答题 27．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要多少个小立方块？最多呢？ 【答案】最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。 【分析】根据从上面看形状是，可知最底层有4个小正方体，该立体图形有2列，从左面看是，可知该立体图形有3层，第2、3层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体；由此解答。 【解答】4＋1＋1＝6（个） 4＋2＋2＝8（个） 答：最少需要6个小立方块，最多需要8个小立方块。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。 28．如图两个图，从（ ）面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状。 【答案】侧； 【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从上面能看到3个正方形，分三列，每一列都是1个小正方形，右侧2个小正方形在同一行，左侧的小正方形在右面两个小正方形的下端；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠右，下行2个。 右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠左，下行2个；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个靠右，下行2个。 由此可见，这两个图形从左面、右面，（即侧面）看到的形状是一样的。 【解答】由分析可知： 两个图 ，从侧面看到的形状是一样的。 在方格纸上画出这个面的形状如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$