1.2锐角三角函数的计算同步作业2024-2025学年浙教版数学九年级下册

1.2锐角三角函数的计算——2024-2025学年浙教版数学九年级下册同步作业 一、基础练习 1．利用计算器求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 2．用计算器计算(精确到0.0001)： （1）. （2）. 3．用计算器求下列各锐角的三角函数值(精确到0.0001)，并按从小到大的顺序用“<”连接. 4．利用计算器求下列各锐角的度数.（精确到 ） （1） ，求 ； （2） ，求 ； （3） ，求 ； （4） ，求 . 5． 等于（　　） A． B． C． D． 6．用计算器求下列各锐角的三角函数值(精确到0.0001)，并按从小到大的顺序用“<”连接. 7．求下列三角函数的值（精确到0.0001)： （1）. （2）. （3）. 8．已知下列各锐角的三角函数值，求这些锐角的大小(精确到). （1）. （2）. （3）. 二、综合运用 9．用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中： 锐角 … … … 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 随着锐角A的度数不断增大， 有怎样的变化趋势？ 呢？ 呢？你能说明自己的结论吗？ 10．如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下 的A处，射线从肿瘤右侧 的B处进入身体，求射线与皮肤所成的锐角. 11．某乡镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在某山旁的一条河上修建一座步行观光桥，因此要先测量河宽CD．如图，在河岸C处测得山顶B的仰角为45°，在对岸D处测得山顶B的仰角为33 °．已知山高，BA-100m点A与河岸C，D在同一水平线上，求河宽CD（结果精确到1m．参考数据：）． 12． （1）验证下列两组数值的关系： 2sin30°•cos30°与sin60°； 2sin22.5°•cos22.5°与sin45°. （2）用一句话概括上面的关系. （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立. （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式. 答案解析部分 1．【答案】（1）解： ≈0.999996； （2）解： ≈0.995648； （3）解： ≈2.46； （4）解： ≈12.06. 2．【答案】（1）解：原式≈0.1019； （2）解：原式≈1.4324. 3．【答案】解：∵， ∴. 4．【答案】（1）解： ，∴ ； （2）解：∵ ，∴ ； （3）解：∵ ，∴ ； （4）解：∵ ，∴ . 5．【答案】D 6．【答案】解：∵， ∴. 7．【答案】（1） （2）​​​​​​​ （3）​​​​​​​ 8．【答案】（1）解：∵， ∴=30°7'9” . （2）解：∵， ∴A=49°13'27” . （3）解：∵， ∴=20°33'22” . 9．【答案】解： 锐角A … … … … 0.2588 0.3090 0.3420 0.3746 … 0.9848 0.9903 0.9945 … … 0.9659 0.9511 0.9397 0.9272 … 0.1736 0.1392 0.1045 … … 0.2679 0.3249 0.3640 0.4040 … 5.6713 7.1154 9.1544 … 随着锐角A的度数不断增大， 的值不断增大， 的值不断减小， 的值不断增大. 理由：在 中， ，假定 的对边不变，当 增大时，必有斜边减小，因此 的值增大；假定 的邻边不变，当 增大时，必有斜边增大，对边增大，因此 的值减小， 的值增大. 10．【答案】解：在Rt△ABC中， ∵tan∠CBA＝ ， ∵AC＝6.3cm，BC＝9.8cm， ∴tan∠CBA＝ ，∴∠CBA≈ . 11．【答案】解：由题意得：BA⊥AD， 在Rt△BAC中，∠ACB=45°，AB=100m， ∴AC==100（m）， 在Rt△ABD中，∠ADB=33°， ∴AD=≈≈153.8（m）， ∴CD=AD-AC=153.8-100≈54（m）， ∴河宽CD约为54m. 12．【答案】（1）解：∵2sin30°•cos30°=2 ，sin60° . 2sin22.5°•cos22.5≈2×0.38×0.92≈0.7，sin45° 0.7，∴2sin30°•cos30°=sin60°，2sin22.5°•cos22.5=sin45°； （2）解：由（1）可知，一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值； （3）解：2sin15°•cos15°≈2×0.26×0.97 ，sin30° ； 故结论成立； （4）解：2sinα•cosα=sin2α. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$