专题07 平方差公式计算专项训练（7种类型100题）-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册计算题专项训练系列（浙教版）
2025-02-14
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2份
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25页
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资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 题集-专项训练 |
| 知识点 | 平方差公式 |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 202 KB |
| 发布时间 | 2025-02-14 |
| 更新时间 | 2025-02-17 |
| 作者 | 嘉言数学 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-02-14 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/50427671.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
专题07 平方差公式计算专项训练（7种类型100题）
题型导航
专项训练
题型01 平方差公式的基础运用（共10题）
平方差公式
（1）平方差公式的推导：。
（2）平方差公式：两数 和 与这两数 差 的积等于这两数的 平方差 。
（3）用式子表示：。
①(x+3)(x-3) ②(a+2)(a-2) ③(m+5)(m-5)
④(y+7)(y-7) ⑤(b+4)(b-4) ⑥(n+6)(n-6)
⑦(x+1)(x-1) ⑧(p+9)(p-9) ⑨(q+8)(q-8)
⑩(r+10)(r-10)
【答案】①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；
【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题利用平方差公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键．
【详解】①解：
②解：
③解：
④解：
⑤解：
⑥解：
⑦解：
⑧解：
⑨解：
⑩解：
题型02 平方差公式拓展（位置变化）（共20题）
平方差公式变形
xyyxxyxy=x2y2
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11）
（12） （13）
（14） （15）
（16） （17）
（18） （19）
（20）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）；（17）；（18）；（19）；（20）；
【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题利用平方差公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解：
（9）解：
（10）解：
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）=；
（19）
（20）
题型03 平方差公式拓展（符号变化）（共20题）
平方差公式符号变化
xyxyx2y2 x2y2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
（13） （14）
（15） （16）
（17） （18）
（19） （20）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）；（17）；（18）；（19）；（20）；【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题利用平方差公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解：
（9）解：
（10）解：
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）=；；
（20）
题型04 平方差公式拓展（指数变化）（共10题）
平方差公式指数变化
x2y2x2y2x4y4
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）4；（6）；（7）；（8）4；（9）；（10）；
【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题利用平方差公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解：
（9）解：
=
（10）解：
题型05 平方差公式拓展（换式变化）（共20题）
换式变化
x yzmx yzmx y2zm2x2y2zmzmx2y2z2z mz mm2x2y2z22zmm2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
（13） （14）
（15） （16）
（17） （18）
（19）；（20）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）；（17）；（18）；（19）；（20）；
【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题利用平方差公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解：
（9）解：
（10）解：
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
题型06 平方差公式拓展（增项变化）（共10题）
增项变化
xyzxyzxy2z2xyxyz2x2x yx yy2z2x22xyy2z2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；
【分析】本题考查的是乘法公式的应用；本题利用平方差公式进行计算即可，熟记乘法公式是解本题的关键．
【详解】（1）解：
;
（2）解：
;
（3）解：
;
（4）解：
（5）解：
（6）解：
;
（7）解：
;
（8）解：
;
（9）解：
;
（10）解：
;
题型07 利用平方差公式简便计算（共10题）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
（7）； （8）；
（9）． （10）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）3999711
【详解】（1）解：，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
（4）解：原式
．
（5）解：原式
．
（6）解：原式
．
（7）解：
；
（8）解：
；
（9）解：
．
（10）解：
；
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专题07 平方差公式计算专项训练（7种类型100题）
题型导航
专项训练
题型01 平方差公式的基础运用（共10题）
平方差公式
（1）平方差公式的推导：。
（2）平方差公式：两数 和 与这两数 差 的积等于这两数的 平方差 。
（3）用式子表示：。
①(x+3)(x-3) ②(a+2)(a-2) ③(m+5)(m-5)
④(y+7)(y-7) ⑤(b+4)(b-4) ⑥(n+6)(n-6)
⑦(x+1)(x-1) ⑧(p+9)(p-9) ⑨(q+8)(q-8)
⑩(r+10)(r-10)
题型02 平方差公式拓展（位置变化）（共20题）
平方差公式变形
xyyxxyxy=x2y2
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）
（10） （11）
（12） （13）
（14） （15）
（16） （17）
（18） （19）
（20）
题型03 平方差公式拓展（符号变化）（共20题）
平方差公式符号变化
xyxyx2y2 x2y2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
（13） （14）
（15） （16）
（17） （18）
（19） （20）
题型04 平方差公式拓展（指数变化）（共10题）
平方差公式指数变化
x2y2x2y2x4y4
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
题型05 平方差公式拓展（换式变化）（共20题）
换式变化
x yzmx yzmx y2zm2x2y2zmzmx2y2z2z mz mm2x2y2z22zmm2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11） （12）
（13） （14）
（15） （16）
（17） （18）
（19）；（20）
题型06 平方差公式拓展（增项变化）（共10题）
增项变化
xyzxyzxy2z2xyxyz2x2x yx yy2z2x22xyy2z2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
题型07 利用平方差公式简便计算（共10题）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
（7）； （8）；
（9）． （10）
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