第2章圆同步训练2024-2025学年湘教版数学九年级下册

第2章圆同步训练2024-2025学年湘教版九年级下册 一.选择题 1．下列命题错误的是（       ） A．等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆； C．平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 2．已知⊙O的直径AB＝10cm，弦CD＝8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（  ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形 4．的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ） A．AE＝OE B．CE＝DE C．OE＝CE D．∠AOC＝60° 6．如图，在⊙O中，AB是直径，∠BAC＝∠D．则AB的长为（　　） A．5 B．10 C．5 D．10 7．如图，AB为直径，，则的度数为（    ） A．56° B．52° C．60° D．62° 8．如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则（   ） A． B． C． D． 9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） A．6 B．5 C．3 D． 10．如图，以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，则该圆锥的底面半径与母线长之比为（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11．已知正六边形的边心距为3，那么它的边长为 ． 12.有一个圆心角为120°，半径长为9cm的扇形，若将其围成一圆锥侧面　 　cm． 13．在圆内接四边形中，已知、、的度数的比是，那么的度数为 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD⊥AB于点E，已知AB＝10，CD＝8，则OE= ． 15．如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则等于 ． 16．如图，在半径为6，圆心角为的扇形中，，点是半径的中点，点从点出发，沿的方向运动到的过程中（包括点），线段与所围成的区域（如图中阴影部分）面积的最小值为 ． 三.解答题 17．如图，AB，DF是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且，过点D作DE⊥AB于点E． (1)证明：F是的中点； (2)若，求FC的长． 18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 19．如图，是直径，弦与成角，交的延长线于点B，且． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 20．如图，是的外接圆，分别过A，C作，． (1)求证：； (2)若． ①求证：是的切线； ②已知，当四边形的某条边所在直线过圆心O时，求的半径． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，点D在AB的延长线上，过点D作DE⊥AD，交AC的延长线于点E （1）求⊙O的半径； （2）连接CD，交⊙O于点G，求证：G是CD的中点． 22.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AB与DC的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，AD⊥CD于点D． (1)求证：CD是⊙O的切线． (2)若∠BAC＝30°，OA＝4，求阴影部分的面积．（结果保留根号及π） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$