8.4.1 提公因式法-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（沪科版2024）

HK 数 学 7年级 下册 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 8.4.1　提公因式法 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点1　因式分解的概念 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A.x(a－b)＝ax－bx B.y2－1＝(y＋1)(y－1) C.x2－2x＝x D.ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c B ▶限时：10分钟 1 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2　公因式 2.多项式－4a2b2＋12a2b2－8a3b2c的公因式是( ) A.－4a2b2c B.－a2b2 C.－4a2b2 D.－4a3b2c C 2 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 3.下列各组式子中，没有公因式的是( ) A.－a2＋ab与ab2－a2b B.mx＋y与x＋y C.(a＋b)2与－a－b D.5m(x－y)与y－x B 3 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点3　用提公因式法因式分解 4.因式分解： (1)a2＋5a＝　 　；  (2)3x2－6x＝　 　.  　3x(x－2)　 　a(a＋5)　 4 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 5.多项式2x2－4xy＋2x提取公因式2x后，另一个因式为 　 　.  提公因式后遗漏“1”或“－1” 　x－2y＋1　 5 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 直接因式分解→整体代入求值→求因式的值 （1）若x+y=6，xy=4，则x2y+xy2=　 　.  （2）若实数a，b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是 　 　.  　-2　 　24　 5 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 6.将多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提取公因式后，另一个因式为( ) A.x2－x＋1 B.x2＋x＋1 C.x2－x－1 D.x2＋x－1 B ▶限时：5分钟 6 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 7.计算：29×20.25＋72×20.25＋13×20.25－20.25×14. 解：原式＝20.25×(29＋72＋13－14) ＝20.25×100 ＝2025. 7 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 8.［探究题］阅读下列因式分解的过程，回答下列问题： 1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＝(1＋x)［1＋x＋x(1＋x)］＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3. (1)上述因式分解的方法是　 　，共应用了 　 　次；  (2)若分解因式1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)10，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　；  　(1＋x)11　 　10　 　2　 　提公因式法　 8 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 (3)分解因式：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n(n为正整数). 解：原式＝(1＋x)［1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n－1］＝(1＋x)2［1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)n－2］＝…＝(1＋x)n(1＋x)＝(1＋x)n＋1. 8 -‹#›- 8.4.1　提公因式法 1 2 3 4 5 6 7 8 $$