第5章【思想方法专题】 等腰三角形中的分类讨论思想-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第五章　图形的轴对称 【思想方法专题】　 等腰三角形中的分类讨论思想 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型1　腰与底边不明确 1.一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长为( ) A.17 B.13 C.17或22 D.22 D 1 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰△ABC的周长为13 cm，AB＝5 cm，则它的“优美比”k＝  .  　 2 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型2　顶角与底角不明确 3.已知等腰△ABC，∠A的邻补角是130°，则这个三角形的顶角为( ) A.65°或80° B.80° C.50°或80° D.50° C 3 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.在等腰△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶m∶4，求m的值和∠B的度数. 解：当∠A为顶角时，∠B＝∠C，所以m＝4， 所以∠B＝×180°＝80°； 当∠C为顶角时，∠A＝∠B，所以m＝1， 所以∠B＝×180°＝30°. 综上所述，m＝4时，∠B＝80°或m＝1时，∠B＝30°. 4 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.［易错题］已知一个等腰三角形，其中一个内角为x°，另一个内角为(2x－20)°，试求此三角形各内角的度数. 解：当顶角为(2x－20)°时，可得x＋x＋2x－20＝180，解得x＝50，所以三个内角分别为50°，50°，80°； 当顶角为x°时，可得x＋2x－20＋2x－20＝180，解得x＝44，所以三个内角分别为44°，68°，68°； 当底角为x°，(2x－20)°时，可得x＝2x－20，解得x＝20，所以三个内角分别为20°，20°，140°. 综上可知，此三角形各内角的度数分别为50°，50°，80°或44°，68°，68°或20°，20°，140°. 5 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型3　顶角是锐角或钝角不明确 6.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角为( ) A.40° B.50° C.130° D.50°或130° D 6 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为30°，则底角∠B的度数是 _　 　.  　60°或30°　 7 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.8个 B.7个 C.6个 D.4个 类型4　第三个顶点的位置不明确 8.如图，在4×4的方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点(网格线的交点)上的等腰三角形可以作出( ) B 8 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则∠BAP的度数是　 　.  　15°或75°　 9 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝44°，点D为直线BC上异于B，C的一点.若△ABD是等腰三角形，则∠D的度数为　 　.  　34°或44°或56°　 10 -‹#›- 【思想方法专题】　等腰三角形中的分类讨论思想 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$