第5章 图形的轴对称 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第五章　图形的轴对称 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.4 B.3 C.2 D.1 考点1　轴对称和轴对称图形 1.下列图形中，轴对称图形的个数是( ) B 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.下列汉字中，能看成轴对称图形的是( ) A.坡 B.上 C.草 D.原 C 2 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 如图，在△ABC中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF.根据图中标示的角度，∠EAF的度数为　 　.  　132°　 3 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 考点2　等腰三角形的性质 4.若AD是等腰△ABC的顶角平分线，且BD＝5，则CD＝( ) A.10 B.5 C.4 D.3 B 4 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.15° B.20° C.25° D.30° 5.如图，AD是等边△ABC的中线，点E在AC上，且AE＝AD，则∠EDC等于( ) A 5 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.［2023·西宁中考］在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD.若△ABD为直角三角形，则∠ADB的度数是　 　.  　50°或90°　 6 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，在4×5的小正方形网格中，点A，B是网格中的两个格点(网格线的交点)，点C在网格的格点上运动，连接AB，BC，AC，△ABC是以BC为底边的等腰三角形.设网格中每个小正方形的边长为1，则等腰△ABC的面积为 　 .    7 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC至点E，使CE＝AD，DG⊥BC于点G.试说明：DB＝DE. 解：因为△ABC是等边三角形， 所以∠ABC＝∠ACB ＝60°，所以∠ACE ＝120°. 因为D是AC的中点，CE＝AD， 所以∠DBC＝30°，∠CDE ＝∠E ＝30°， 所以∠DBG ＝∠E. 因为DG⊥BC，所以∠DGB ＝∠DGE ＝90°， 所以△DGB≌△DGE(AAS)， 所以DB＝DE. 8 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.∠A，∠B两内角的平分线的交点处 B.AC，AB两边高线的交点处 C.AC，AB两边中线的交点处 D.AC，AB两边垂直平分线的交点处 考点3　线段的垂直平分线 9.如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ) D 9 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.［易错题］若M，N是线段AB垂直平分线上的两点，∠AMB＝90°，∠ANB＝36°，则∠MAN＝ _　 　.  　117°或27°　 10 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE.若△ABC的周长为13，AC＝6，求CD的长. 解：由题意可知AD，EF分别是线段BE，AC的垂直平分线，则AB＝AE＝CE， 因为△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝AB＋BD＋DE＋CE＋6＝13， 所以2(DE＋CE)＝7，所以CD＝DE＋CE＝3.5. 11 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A.4处 B.3处 C.2处 D.1处 考点4　角平分线的性质 12.［2023·合肥庐江期中］民族要复兴，乡村必振兴.某高新区围湖外有三条公路经过A，B，C三个村庄，如图所示.现要新建一个加油站P到三条公路的距离相等，则这样的加油站的位置有( ) B 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.如图，在△ABC中，∠CAB和∠CBA的平分线交于点P，连接PC.若△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则S1　 　S2＋S3.(填“>”“<”或“＝”)  　<　 13 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB>AC，∠ABC，∠ACB的平分线交于点E，D是AE延长线上一点，且∠BDC＝120°.下列结论：①∠BEC＝120°；②∠DBC＝30°；③DB＝DE；④BE＝CD.其中结论正确的有　 　.(填序号)  　①②③　 14 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC延长线上的点，∠CBM的平分线BD和∠BCN的平分线CE交于点P.试说明：点P到三边AB，BC，AC所在直线的距离相等. 解：如图，过点P分别作边AB，BC，AC所在直线的垂线，垂足分别为点Q，R，S. 因为BD平分∠CBM，PQ⊥AB，PR⊥BC， 所以PQ＝PR. 同理可证PR＝PS，所以PQ＝PR＝PS，即点P到三边AB，BC，AC所在直线的距离相等. 15 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，CE⊥AD于点E.试说明：∠ACE＝∠B＋∠ECD. 解：延长CE交AB于点F. 因为AD平分∠BAC，所以∠FAE＝∠CAE. 因为CE⊥AD，所以∠FEA＝∠CEA＝90°. 易证△FEA≌△CEA，所以∠ACE＝∠AFE. 因为∠AFE＝180°－∠BFC，∠BFC＝180°－∠B－∠ECD， 所以∠AFE＝∠B＋∠ECD， 所以∠ACE＝∠B＋∠ECD. 16 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$