第4章 3 第2课时 角边角、角角边-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）

BS 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第2课时　角边角、角角边 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　利用“ASA”判定三角形全等 1.如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要根据“ASA”使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是　 　.  　∠B＝∠D　 2 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.如图，B是线段AC的中点，AD∥BE，BD∥CE.试说明：△ABD≌△BCE. 解：因为AD∥BE，所以∠A＝∠EBC. 因为BD∥CE，所以∠ABD＝∠C. 因为B是线段AC的中点，所以AB＝BC. 在△ABD和△BCE中， 所以△ABD≌△BCE(ASA). 3 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　利用“AAS”判定三角形全等 4.［教材P117复习题第9题改编］如图，已知点B，E，F，C共线，BE＝CF，∠A＝∠D.请添加一个条件 _　 　，使△ABF≌△DCE.  ∠B＝∠C(或∠BFA＝∠CED)　 4 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AB上的一点，DM⊥AB，且DM＝AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，则△ACB≌　 　 ，判定依据是　 　.  　AAS(答案不唯一)　 △MDE　 5 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，太阳光线AC与A'C'是平行的，同一时刻两根高度相同且都垂直于地面的木杆在太阳光照射下的影子 BC　 　B'C'.(填“>”“<”或“＝”)  　＝　 6 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7.如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°.试说明：△ABC≌△EAD. 解：因为∠ECB＝70°， 所以∠ACB＝180°－∠ECB＝110°＝∠D. 因为AB∥DE，所以∠CAB＝∠E. 在△ABC和△EAD中， 所以△ABC≌△EAD(AAS). 7 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 知识点3　用尺规作三角形 8.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( ) C 8 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A.∠A＝∠D，∠DCA＝∠BCE B.BC＝EC，AC＝DC C.BC＝DC，∠A＝∠D D.∠B＝∠E，∠A＝∠D 9.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，添加下列条件，不能使△ABC≌△DEC的是( ) ▶限时:15分钟 C 9 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为( ) A.a＋c B.b＋c C.a－b＋c D.a＋b－c D 10 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，BC＝DB＝6 cm，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，则AC的长为　 　.  　3 cm　 11 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.已知∠α和线段a，用尺规作△ABC，使∠A＝2∠α，AB＝2a，∠B＝∠α.(不写作法，保留作图痕迹) 解：△ABC如图所示. 12 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.如图，点E在△ABC的边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD. (1)［一题多解题］试说明：△ABC≌△DEA； 解：(1)解法1：因为BC∥AD， 所以∠BAD＋∠B＝180°，∠ACB＝∠DAE. 因为∠CED＝∠BAD，∠CED＋∠AED＝180°， 所以∠B＝∠AED. 在△ABC和△DEA中， 所以△ABC≌△DEA(ASA). 13 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解法2：因为BC∥AD，所以∠DAE＝∠ACB. 因为∠CED＋∠AED＝180°，∠AED＋∠DAE＋∠ADE＝180°， 所以∠CED＝∠DAE＋∠ADE. 又因为∠CED＝∠BAD，∠BAD＝∠DAE＋∠CAB， 所以∠ADE＝∠CAB. 在△ABC和△DEA中， 所以△ABC≌△DEA(AAS). 13 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若∠ACB＝30°，求∠BCD的度数. (2)因为△ABC≌△DEA， 所以∠ACB＝∠DAE＝30°，AD＝AC， 所以∠ACD＝＝75°， 所以∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝75°＋30°＝105°. 13 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.［开放题］如图，已知∠E＝∠F，∠B＝∠C，AE＝AF.请判断下列结论是否正确，并从正确的结论中选出两个说明理由. ①∠FAN＝∠EAM；②EM＝FN； ③△ACN≌△ABM；④CD＝DN. 解：结论①②③正确，④错误. 选①②，理由如下： 在△AFC和△AEB中，所以△AFC≌△AEB(AAS)， 所以∠FAC＝∠EAB，所以∠FAC－∠CAB＝∠EAB－∠CAB，即∠FAN＝∠EAM. 故①正确. 14 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 在△AEM和△AFN中， 所以△AEM≌△AFN(ASA)， 所以EM＝FN. 故②正确. (从三个正确结论中任选两个说明理由即可，答案不唯一) 14 -‹#›- 第2课时　角边角、角角边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$