第4章 1 第1课时 三角形及其内角和-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（北师大版2024）
2025-02-14
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内容正文：
BS
数 学
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第四章 三角形
1 认识三角形
第1课时 三角形及其内角和
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知识点1 三角形的有关概念
1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
▶限时:15分钟
C
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2.如图.
(1)图中共有 个三角形，它们分别是 _ ；
(2)△BGE的三个顶点分别是 ，三条边分别是 ，三个角分别是 ；
(3)在△AEF中，顶点A所对的边是 ，边AF所对的角是 .
∠AEF
EF
∠B，∠BEG，∠BGE
BE，BG，EG
B，G，E
△ABC，△AEF，△BEG，△CFG
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知识点2 三角形的内角和定理
3.在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝70°，则∠C的度数为( )
A.120° B.110° C.70° D.40°
C
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A.30° B.40° C.50° D.70°
4.如图，在△ABC中，若∠A＝80°，∠C＝60°，D是AB边上一点，DE∥BC，则∠BDE等于( )
B
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5.在△ABC中，∠B＋∠C＝2∠A，则∠A的度数为 .
60°
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6.如图，作CE⊥AF于点E，CE与BF相交于点D，若∠F＝45°，∠C＝30°，则∠A＝ °，∠DBC＝
°.
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知识点3 三角形按角分类
7.［教材P87随堂练习第2题改编］在△ABC中，若∠A＝50°，则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.以上都有可能
D
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8.若三角形三个内角度数之比为2∶3∶5，则这个三角形一定是 三角形.(填“锐角”“钝角”或“直角”)
直角
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知识点4 直角三角形中锐角间的关系
9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数为( )
A.34° B.44° C.124° D.134°
A
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A.∠1 B.∠2
C.∠B D.∠1，∠2和∠B
10.［教材P93习题4.1第4题改编］如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，则图中与∠A相等的角是( )
B
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11.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( )
▶限时:10分钟
C
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A.8 B.13 C.16 D.17
12.如图是一组按照某种规律摆放的图形，则第5个图形中三角形的个数是( )
C
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A.180°－α B.180°－α
C.90°＋α D.90°＋2α
13.［跨学科题］静止在斜坡上的小正方体木块的受力情况如图所示，其中摩擦力的方向OF1∥AC，支持力的方向OF2⊥OF1，重力的方向OF3⊥AB.若∠A＝α，则∠F2OF3的度数为( )
A
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14.［分类讨论思想］若△ABC是直角三角形，∠A＝2∠B，则∠B＝ .
30°或45°
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15.如图，∠A＝35°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为 .
290°
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16.如图，巡逻艇C在游轮A北偏东58°的方向上，巡逻艇C在游轮B北偏东13°的方向上，游轮B位于游轮A的正东方向，则∠ACB的度数为 .
45°
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17.［方程思想］在△ABC中，已知∠B＝∠A－30°，∠C＝∠A＋30°，求∠A的度数，并判断△ABC的形状.
解：因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝∠A－30°，∠C＝∠A＋30°，
所以∠A＋∠A－30°＋∠A＋30°＝180°，
解得∠A＝60°，
所以∠C＝60°＋30°＝90°，故△ABC是直角三角形.
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18.如图，将△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律，并说明其正确性.
解：2∠A＝∠1＋∠2.
理由：根据三角形内角和定理，
得∠A＋∠ADE＋∠AED＝180° ①.
由折叠的性质，得∠1＋2∠ADE＝180° ②，
∠2＋2∠AED＝180° ③.
由①②③，得2∠A＝∠1＋∠2.
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