期末提分练案-第五章 分式与分式方程课件 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 第五章 分式与分式方程 北师大版 八年级下册 1 1 C A C 温馨提示：点击 进入讲评 2 3 4 5 6 A 7 8 9 10 11 12 B D 13 1 14 15 16 习题链接 考点1 分式及其性质 1.设，都是整式，若 表示分式，则( ) C A.，都必须含有字母 B. 必须含有字母 C.必须含有字母 D.， 都不必须含有字母 2.若分式有意义，则分式 ( ) A A.有意义 B.无意义 C.值为0 D.值不为0 返回 核心考点整合 3 3.在分式；；；中，与 相 等的是( ) C A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 返回 核心考点整合 4 考点2 分式的运算 4.如果，，那么代数式与 之间的关 系是( ) A A. B. C. D. 5.[2024重庆] 计算： . 【解】 . 返回 核心考点整合 5 考点3 分式的化简求值 6.[2024深圳] 先化简，再求值： ，其中 . 【解】 ， 当时，原式 . 返回 核心考点整合 6 7.[2024达州] 先化简：，再从， ，0， 1，2之中选择一个合适的数作为 的值代入求值. 【解】 核心考点整合 7 ， 分式有意义， 且且 . 当时，原式 . 返回 核心考点整合 考点4 分式方程 8.若解分式方程 产生增根，则( ) B A.， B.， C.， D.， 返回 核心考点整合 9 9.[2024内江模拟] 若关于的方程 的解为正数， 则 的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 D 返回 核心考点整合 10. 若关于的方程 无解，则 的值为_______. 或2 核心考点整合 11 【点拨】 , 去分母,得，即 . 原方程无解分两种情况: ①当方程无解时,, ; ②当方程的解为分式方程的增根时, 是该方 程的解, , . 当或时， 无解. 返回 核心考点整合 12 11.解分式方程： （1） ； 【解】方程变形为 ， 方程两边都乘，得 ， 解得，经检验， 是原方程的根. 核心考点整合 13 （2）[2024陕西] . 去分母,得 ， 去括号,得 ， 移项，合并同类项,得 ， 经检验， 是原方程的根. 返回 核心考点整合 14 考点5 分式方程的应用 12. “爱劳动，劳动美”.甲、乙两同学同时从 家里出发，分别到距家和 的实践基地参加劳动.若 甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前 到达基地， 求甲、乙的速度.设甲的速度为 ，则依题意可列方程 为___________. 返回 核心考点整合 15 13.[2024重庆] 为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一 笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代. （1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应 的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获 得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的 补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元 的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ 核心考点整合 16 【解】设该企业甲类生产线有 条， 则，解得，则 . 该企业甲类生产线有10条，乙类生产线有20条. 核心考点整合 17 （2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1 条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲 类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设 备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入 多少资金更新生产线的设备？ 核心考点整合 18 设购买更新1条甲类生产线的设备为 万元， 则，解得 ， 经检验， 是原方程的根，且符合题意. 则 . （万元）. 还需投入1 330万元的资金更新生产线的设备. 返回 核心考点整合 19 思想1 整体思想 14.若满足,则 的值为___. 1 返回 思想方法整合 20 思想2 转化思想 15.已知,，且 ，则 的值为___. 【点拨】由, , 得 解得 原式 . 思想方法整合 21 本题先用含的式子分别表示出与 ,然后代入所求 式子消去， 这两个未知数，从而简化求值过程，体现了转 化思想. 返回 思想方法整合 22 思想3 类比思想 16.阅读下列解题过程： 已知，求 的值. 解：由，知 ， ，即 ， ， 思想方法整合 23 的值为2的倒数，即 . 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式 子倒数的值，我们把这种解法叫做“倒数法”. 思想方法整合 请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求 的值； 【解】由，知， . ，即 . . 的值为21的倒数，即 . 思想方法整合 25 （2）已知，，，求 的值. 思想方法整合 26 由，知， ， ,即 由，知，,即 ,,即 ,得 ， . 的值为1的倒数，即1. 思想方法整合 27 本题是类比思想的典范，分式的性质、运算顺序、 运算律都可以类比分数的相关知识. . . 返回 思想方法整合 28 $$