第6章 质量和密度 专题训练(1) 密度的相关计算-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材八年级下册物理配套课件（北师大版2024）

BS 物 理 8年级 下册 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 专题训练(一)　密度的相关计算 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 类型1　等密度问题 1．［2024·合肥瑶海区期末］大量科学研究证明，献血者在为社会奉献爱心的同时，也改善了自己的身体状况，为自身的健康进行了“投资”。正常成年人体内血液大约4200 mL，假如某一正常成年人在某次献血时，从其体内抽取200 mL血液，称得其质量为212 g。求： (1)该成年人体内血液的密度； (2)正常成年人体内血液的总质量。 1 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 解：(1)由题意可知，抽出血液的体积 V0＝200 mL＝200 cm3 抽出血液的质量m0＝212 g 血液的密度ρ＝＝1.06 g/cm3 (2)正常成年人体内血液的体积 V＝4200 mL＝4200 cm3 正常成年人体内血液的总质量 m＝ρV＝1.06 g/cm3×4200 cm3＝4452 g 1 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 类型2　等体积问题 2．一个空瓶子质量是50 g，装满水后总质量是1.3 kg；装满另一种液体后总质量是1.05 kg，ρ水＝1.0 g/cm3。求： (1)这个瓶子的容积； (2)这种液体的密度。 2 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 解：(1)瓶子装满水后，水的质量 m水＝m总1－m瓶＝1300 g－50 g＝1250 g 瓶子的容积 V瓶＝V水＝＝1250 cm3 (2)瓶子装满另一种液体后，液体的质量m液＝m总2－m瓶＝1050 g－50 g＝1000 g 液体的体积V液＝V瓶＝1250 cm3 液体的密度 ρ液＝＝0.8 g/cm3 2 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 3．［生活情境·眼镜材料］中国儿童和青少年近视问题形势非常严峻，许多儿童和青少年过早地戴上了眼镜。制作眼镜的主要材料的部分技术指标如表所示： 材料 树脂 镜片 玻璃 镜片 铜合金 镜架 钛合金 镜架 透光量 92% 91% — — 密度/(g·cm－3) 1.3 2.5 8.0 ？ 性能 较耐 磨损 耐磨损 较耐 腐蚀 耐腐蚀 3 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 (1)小明配戴的眼镜左右镜片均为完全一样的树脂镜片，每块镜片的体积为5 cm3，求该副眼镜镜片的质量； (2)小明所戴眼镜镜架的主要材质为铜合金，其质量为24 g。若以钛合金代替铜合金，这副镜架的质量将减少9 g，求该钛合金的密度。 3 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 解：(1)该副眼镜镜片的体积 V＝5 cm3×2＝10 cm3 由ρ＝可得，该副眼镜镜片的质量 m树脂＝ρ树脂V＝1.3 g/cm3×10 cm3＝13 g (2)由ρ＝可得，铜合金镜架的体积 V镜架＝＝3 cm3 换成钛合金后镜架的质量 m钛＝m铜－9 g＝24 g－9 g＝15 g 钛合金的密度ρ钛＝＝5 g/cm3 3 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 类型3　等质量问题 4．如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰会熔化，冰从开始熔化(图乙中A点)到完全熔化成水(图乙中B点)，盐水的密度随冰熔化的体积关系如图乙所示。小明发现冰完全熔化后液面下降，若加入10 g水，液面刚好与容器口相平，不考虑水的蒸发，且冰熔化的水与盐水混合后总体积不变，已知ρ水＝1.0 g/cm3，ρ冰＝0.9 g/cm3。求： (1)冰完全熔化成水时减少的体积； (2)图甲中冰未熔化时冰的体积； (3)图甲中冰和盐水的总质量。 4 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 解：(1)冰完全熔化成水时减少的体积ΔV＝＝10 cm3 (2)冰熔化成水后质量不变，m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水 因为V冰－V水＝ΔV，所以V冰＝V水＋ΔV 0.9 g/cm3×(V水＋10 cm3)＝1.0 g/cm3×V水 解得V水＝90 cm3，则V冰＝100 cm3 4 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 (3)由于冰熔化成水后质量不变，所以 ρ盐水1V盐水＋ρ冰V冰＝ρ盐水2(V盐水＋V水) 由题图乙中的数据可得，1.2 g/cm3×V盐水＋0.9 g/cm3×100 cm3＝1.1 g/cm3×(V盐水＋90 cm3) 解得V盐水＝90 cm3 冰和盐水的总质量 m总＝m盐水＋m冰＝ρ盐水1V盐水＋ρ冰V冰＝1.2 g/cm3×90 cm3＋0.9 g/cm3×100 cm3＝198 g 4 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 类型4　空心问题 5．［核心素养·科学思维］体积为30 cm3的铜制小球，若质量为89 g，则它是实心的还是空心的？试用三种不同方法加以判定。(ρ铜＝8.9 g/cm3) 5 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 解：方法1： ρ＝≈2.97 g/cm3<8.9 g/cm3，此铜球是空心的。 方法2： 根据密度公式ρ＝可得，m＝ρ铜V＝8.9 g/cm3×30 cm3＝267 g>89 g，此铜球是空心的。 方法3： 根据密度公式ρ＝可得，V＝＝10 cm3<30 cm3，此铜球是空心的。 5 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 类型5　混合密度问题 6．有密度分别为ρA、ρB的两种金属，用这两种金属来熔炼合金材料。配方一是取等体积配制，所得合金的密度为ρ1；配方二是取等质量配制，所得合金的密度为ρ2。请你推导ρ1和ρ2的表达式。(设混合前后总体积保持不变) 6 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 解： 配方一：假设两种金属体积均为V，则合金的总体积为2V 根据ρ＝可得，合金材料的总质量m总＝ρAV＋ρBV 则所得合金的密度ρ1＝ 配方二：假设两种金属质量均为m，则合金的总质量为2m 根据ρ＝可得，合金材料的总体积V总＝ 则所得合金的密度ρ2＝ 6 -‹#›- 专题训练(一)　密度的相关计算 1 2 3 4 5 6 $$