6.3向心加速度 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第三节 向心加速度 第六章 圆周运动 1 1.物理观念：理解向心加速度的概念，知道其方向的特点。建立探究向心加速度方向和大小的微元法的物理观念 2.科学思维：培养思维能力和分析问题的能力，培养探究问题的热情，乐于学习的品质,知道向心加速度和线速度以及角速度的关系。 3.科学探究：体验向心加速度公式的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法 4.科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养认识未知世界过程中敢于猜想的勇气和严谨的科学态度 教学目标 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化。因此，它运动得加速度一定不为零。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 我们知道，做匀速圆周运动的物体的向心力是物体所受的合力提供的。这说明合力不为零。根据牛顿第二定律可知，合力不为零，必有加速度。 向心加速度 1.定义：我们把做匀速圆周运动的物体所获得的加速度叫作向心加速度。用表示。 2.向心加速度方向：由牛顿第二定律可知，合力的方向跟加速度方向一致。由于做匀速圆周运动的物体所受的合力（向心力）指向圆心，所以加速度的方向也指向圆心。 Fn 向心加速度方向 天宫二号空间实验舱绕着地球做匀速圆周运动。向心力指向圆心，向心加速度也指向圆心。 向心加速度方向 匀速圆周运动的性质 1.向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 2.向心加速度：向心加速度只改变线速度方向，不改变线速度大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量。向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心。所以向心加速度的方向不断变化。 3.匀速圆周运动的性质：加速度大小不变，方向时刻改变的变加速曲线运动。 例题1：在圆周运动中下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( ) A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B. 向心加速度的方向保持不变 C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D. 在匀速圆周运动中，向心加速度大小不断变化 A 例题2:下列说法正确的是 ( ) A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 物体做圆周运动时其向心加速度方向垂直于速度方向不改变线速度的大小 D 向心加速度的大小 匀速圆周运动的加速度方向时刻在变，但大小不变。那么，加速度的大小怎么计算呢? 我们知道向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合力提供的。所以由牛顿第二定律可以推到出向心加速度的公式。 牛顿第二定律表达式中，质量后面的部分就表示加速度。按这个方法可以推到出向心加速度的几种表达式。 由牛顿第二定律可以推到出的向心加速度的几种表达式： 向心加速度的大小 向心加速度与线速度、角速度之间的关系： 传动问题中向心加速度的分析 皮带传动、齿轮传动 （1）线速度相等 （2） （3） 同轴传动 （1）角速度相等 周期相等 （2） 传动问题 向心加速度 跟半径反比； 跟周期反比； 跟角速度正比 向心加速度 跟半径正比； 跟线速度正比 例题3：一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2 .求： （1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 （2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少 电动机皮带轮 机器皮带轮 A 设机器皮带轮的半径用r1 表示， 电动机皮带轮的半径用r2 表示 （1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 （2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少 电动机皮带轮 机器皮带轮 A 解：皮带传动线速度相等，由 得 解：机器皮带轮上A点与机器皮带轮边缘上的点的运动属于同轴传动。所以A点与边缘上的点的向心加速度与半径成正比，所以得 得 小结 1.向心加速度：向心加速度只改变线速度方向，不改变线速度大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量。 2.向心加速度的方向：与线速度方向垂直，始终指向圆心。所以向心加速度的方向不断变化。 3.向心加速度的大小： 4.传动问题中： 1.皮带、齿轮传动： 跟半径、周期反比； 跟角速度正比 2.同轴传动： 跟半径正比； 跟线速度正比 例题4：一物体在水平面内沿半径的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度，求它的向心加速度、角速度、周期。 解：已知, 得， 例题5：一个拖拉机后轮半径是前轮半径的 2 倍，轮胎前进时都不打滑。求，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度之比 、角速度之比 、向心加速度之比 A B 解：由于拖拉机前后轮的前进速度相等，可知拖拉机前后轮的线速度相等， 由 可知，当线速度相等情况下角速度与半径成反比，得2：1 由可知，向心加速度与半径成反比，所以得2：1 例题6：如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说法正确的是（　） A．vA＝vC＞vB B．TA＝TB＞TC C．aA＝aC＞aB D．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O AC 例题7：月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84×105km,公转周期是27.3d(天）。月球绕地球公转的向心加速度是多大？ 解：由得 $$