1.1 锐角三角函数 课后练习2024-2025学年北师大版九年级数学下册

1.1 锐角三角函数 一、单选题 1．已知函数上图象上有一点（在第一象限），函数的图象上有一点（在第二象限），是坐标原点，若，且，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时（　　）s． A． B． C． D． 3．如图，点P在反比例函数 的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，分别与x轴、y轴交于A、B两点，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 4．在锐角中，，，则底边的长为（    ） A． B． C． D． 5．将一次函数的图像绕它与轴的交点逆时针旋转后所得直线解析式为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝；④△AMN∽△CAB.正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 7．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= ，则BC等于（　　） A．45 B．5 C． D． 二、填空题 1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 2．在如图所示的网格中，小正方形的边长为1，点都在格点上，则的值是_______． 3．在中，已知，，则________． 4．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为 　 　． 5、如图，在中，，，．过点作，垂足为，则的面积为______． 三、解答题 1、旗杆及升旗台的剖面如图所示，MN、CD为水平线，旗杆AB⊥CD于点B．某一时刻，旗杆AB的一部分影子BD落在CD上，另一部分影子DE落在坡面DN上，已知BD＝1.2m，DE＝1.4m．同一时刻，测得竖直立在坡面DN上的1m高的标杆影长为0.25m（标杆影子在坡面DN上），此时光线AE与水平线的夹角为80.5°，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin80.5°≈0.98，cos80.5°≈0.17，tan80.5°≈6） 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边． （1）已知c＝2，b＝，求∠B； （2）已知c＝12，sinA＝，求b． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tan∠A＝，求BC的长和sin∠B的值． 4．如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且，求sinα． 5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF． （1）如图1，若∠ECD＝30°，BC＝4，DC＝2，求tan∠CBE的值； （2）如图2，若BC＝EC，过点E作EM⊥CF，交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N且CM＝MG， ①在射线GM上是否存在一点P，使得△BCP≌△ECG？若存在，请指出点P的位置并证明这对全等三角形；若没有，请说明理由． ②求证：EG＝2MN． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$