1.2 直角三角形课时练习 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

1.2 直角三角形 一、单选题 1．在△ABC中，∠A+∠B=90°，△ABC是 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 2、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是    A． B． C． D． 3、已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（    ） A． B．∠A＋∠B＝∠C C．a＝1，b＝3， D． 【知识点】 对顶角相等解读 两直线平行内错角相等解读 直角三角形的两个锐角互余解读 4如图，，， 于点 ， 于点 ，，，则 的长是 A． B． C． D． 5．如图，中，于点D，则的面积是（      ） A．16 B．8 C．4 D．12 6．如图，两点分别在射线上，点在的内部，且，垂足分别为点，且，若，则的长为（    ） A．10 B．13 C．15 D．17 7．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，且点M在线段OA上．若OA＝16（　　） A．9 B． C． D． 8.三角形的三边长，满足，则此三角形是（     ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 【知识点】 判断三边能否构成直角三角形解读 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 等腰三角形的性质和判定 【知识点】 全等的性质和SAS综合解读 全等的性质和HL综合 二、填空题 1．如图，在中，，，则 ． 2．如图，在四边形中，，根据“”添加条件 可得． 3．如图，在中，M为边的中点，于点E ，于点F，且．若，则 °． 4．如图，在中，，，交于点D，若，则 ． 【知识点】 直角三角形的两个锐角互余解读 三角形的外角的定义及性质解读 全等的性质和SAS综合解读 等边三角形的性质解读 5．如图，在等边中，点D是边的中点，于点E，于点F，已知，则的长为 ． 三、解答题 1．如图，每个小正方形的边长都是1．A、B、C、D均在网格的格点上． （1）求边BC、BD的长度． （2）∠BCD是直角吗？请证明你的判断． （3）找到格点E，画出四边形ABED，使其面积与四边形ABCD面积相等（一个即可，且E与C不重合）． 2．如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 3．如图，一块四边形的土地，其中，，，，． （1）试说明； （2）求这块土地的面积． 4．如图，在中，，，，是的边上的高，为垂足，且，.    (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的长. 5．如图，在中，，于点D，，E，F分别是直线上的动点，连结． (1)求的长． (2)若点E在边上，且，求证：平分． (3)是否存在点E，F，使得以C，E，F为顶点的三角形与全等？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有符合条件的的长． 【知识点】 全等的性质和HL综合 根据等边对等角求角度解读 【知识点】 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 判断三边能否构成直角三角形解读 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$