压轴题题组限时练5&6-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

班毅： 姓名： 学号 题组限时练五 限时：30分钟 用时： 分值：17分 得分： 15.(4分)如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，延长CB至点F,使BF=DE,连接AE,AF,EF,EF交 AB于点K,过点A作AG⊥EF,垂足为点H,交CF于点G,连接HD,HC.下列四个结论：①AH=HC:②HD= CD:③∠FAB=∠DHE;④AK·HD=√2HE2.其中正确的结论有 G 第15题图 23.(13分)数学活动课上，老师出示两个大小不一样的等腰直角△ABC和△ADE摆在一起，其中直角顶点A 重合，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°. 用数学的眼光观察 (1)如图1，连接BD,CE,判断BD与CE的数量关系，并说明理由： 用数学的思维思考 (2)如图2，连接BE,CD,若F是BE中点，判断AF与CD的数量关系，并说明理由； 用数学的语言表达 (3)如图3，延长CA至点F,满足AF=AC,然后连接DF,BE,当AB=√2，AD=1,△ADE绕A点旋转到D,E, F三点共线时，求线段DF的长 图1 图2 图3 第23题图 35 班級： 姓名： 学号： 题组限时练六 限时：30分钟 用时： 分值：17分 得分： 15.(4分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4,BC=12,∠ABC=60°，点E,F是AD边上的动点，且EF= 2,则四边形BEFC周长的最小值为 第15题图 23.(13分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过构造基本图形，将几何“模块”化.例如在相似三角形 中，“K”字形是非常重要的基本图形. 【发现证明】(1)如图1，已知∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE; 【类比探究】(2)如图2，已知点A(-2,1),点B在直线y=-2x+3上运动，若∠A0B=90°，求点B的 坐标； 【拓展应用1(3)如图3，抛物线y=-++2与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C, 3 连接AC,BC.点M在线段AB上（与点A,B不重合），点N在线段BC上（与，点B,C不重合），是否存在以 C,M,N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 图2 图3 第23题图 36如解图2，当∠B'ED=90时，△EB'D是直角三角形， ,∴.∠DQP=∠BDC 过B'作BH⊥AB于H,作B'Q⊥BC于Q, .△DPQ△BCD 则∠BQE=∠C=90°， (3)解：AC=8, 又.·∠B'ED=90° 当点D与点C重合时，AP=4. ·.∠BEQ+∠CED=90°=∠EDC+∠CED, .AP=x,.'.AD =2AP =2x, .∠B'EQ=∠EDC, .CD =AC-AD=8-2x. ÷△B'EQ∽△EDC, PQ⊥AC,∠C=90°， ÷'9QBE .△APQ△ACB, CE CD DE CE-BE-BC3.CD-4. ∴.DE=CE+CD=5. PQ=2* :△BPE沿PE折叠得到△B'PE, .B'E=BE =3, .am=uACG- 婴 3 AD·PQ三2CD·BC=2×8×4-1 解得BQ=号，0-号 -28-204=-7+4. 1 0=BE-B0=号 =B'H, 六子关于的函数解析式为y=一+ BM=BQ= 题组限时练五 15.①3④ 设BP=y=B'P, 23.解：(1)BD=CE. 则HP=BM-BP= 5y, 理由： :∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+∠CAD=∠EAD+ 在Rt△B'PH中， ∠CAD=∠CAE, HP+B'H B'P AB =AC,DA=AE (号-+房= ,.△BAD≌△CAE(SAS). 解得y=1, ∴BD=CE. (2)CD=2AF .BP=1. 理由： 综上，BP的长为？或1。 如解图I,过点B作BQ∥AE交AF的延长线于点 0. 题组限时 B-- .∠Q=∠EAF,∠EFA=∠QFB. ,F是BE中点，则FE=FB. .△FAE≌△FQB(AAS), .AF-FQ-AQ.BQAE-AD. 图 图2 .BQ∥EA. 第23题解图 .∴.∠QBA+∠EAB=180 题组限时练三 ∠DAC+∠EAB=360°-∠DAE-∠BAC=180°， 15.25 .∠DAC=∠QBA. 23.解：【知识与方法】2yx-x1y1-y2 AB=AC. 【知识应用】(1)20. .∴.△DAC≌△QBA(SAS), (2)13. .CD=AQ=2AF. D 【知识拓展】点P到直线OD的最大距离为169A 24 题组限时练四 15.2+58 23.(1)解：由折叠的性质可知，AD=2AP .·BD=2AP..BD=AD 设CD=a,则BD=AD=8-a, 在RI△BCD中，BC2+CD=BD, 42+a2=(8-a)', 解得a=3, .CD的长为3. (2)证明：.·∠BDQ=90° .∠PDQ+∠BDC=90. 图3 .·PO⊥AC.∠C=90°. 第23题解图 ∴∠DPQ=∠C=90°，∠PDQ+∠DQP=90°， (3)分两种情况： ①如解图2，过点A作AM⊥FE,于M ,∴.∠GmMN+∠CM0=90°.∠CM0+∠MC0=90°. △AD,E,是等腰直角三角形，AD,=AE,=1, ∴∠MCO=∠NMG. AM⊥D,F, 又：∠MGN=∠C0M=90°， n6=孤+服=2，W=M=0g .△NGM△MOC, 2 在RL△AFM中，AF=AB=2, 册-%器 当∠MCN=∠ABC时， MF-/AF-AF-. mL4c-8器-号m2ov.n.1 OB CM=2 D.F=MF-D.M=6- 2 G=20,wc=20c=1, ②如解图3，过点A作AN⊥D,F于N, 同理，D,F=FN+D,N=6+2 即-+2=m且a-m=1,解得a= 1 2 综上：线段DF的长为62安6 故点N的坐标为号子： 2 当∠MNC=∠ABC时，同理可得n=4(舍去). 题组限时练六 ③当∠MNC为直角时，如解图3，过点N作x轴的 垂线，垂足为H,过点C作CG⊥NH交HN的延长 15.14+2/37 线于点G, 23.(1)证明：∠A=∠D=∠BCE=90°， 当∠CMN=∠ABC时， .∠ACB+∠DCE=90°，∠ABC+∠ACB=90°， ∴∠DCE=∠ABC 同理可得△CGN一△M,且相似比为， ∴.△ABC∽△DCE. (2)解：如解图1，过点A作AM⊥x轴于点M,过点 则cG=号Nm,即n=号x(-+2, 1 B作BN⊥x轴于点N, ..∠AMO=∠BN0=90° 解得：子 .∠A0B=90°， 由(1)同理可得△AOM∽△OBN, 故点N的坐标为（子号： 小州- 当∠MCN=∠ABC时，则MC=MB, 而MN⊥BC,则点N是BC的中点， 设B(1,-21+3). 由中点坐标公式得，N(2.1), 题 A(-2,1),∴0M=2,AM=1, 综上，点N的坐标为(2,1）或（号多）或( 组限 “清2+3解得1=县 1 2 以子昌 (3)解：存在 理由如下：易知C(0,2), A(-1,0),B(4,0), AB=25,BC2=16+4=20,AC2=1+4=5,B0= OM G B 4,0=2,直线C的解析式为y=-了+2。 图 图2 .AB'BC +AC2, :△ABC是以AB为斜边的直角三角形，tan∠ABC -8%-分 以C,M,N为顶点的三角形与△ABC相似，则 图3 △CMN为直角三角形. 点N在线段BC上，点M在线段AB上， 第23题解图 设a,-21+2).Mm,0). 题组限时练七 ①当∠MCN为直角时，此时点M与点A重合，不 15弓或8 符合题意： 23.解：(1)抛物线的顶点坐标为(，-) ②当∠CMN为直角时，如解图2，过点N作NG⊥x (2)①y=x2-2x+2-1=(x-1)2-1, 轴于点G, 抛物线的对称轴为直线x=t ∠CMN=∠COM=90°， 1>0,.抛物线开口向上 47