第27讲 与圆有关的计算(课后提升练)-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

班级： 姓名： 学号： 第27讲与圆有关的计算 (建议用时：30分钟) 园基础过关 原理为每个顶点到所对圆弧的距离都为等边三角形 的边长，已知△ABC的中心O到三个顶点的距离均 1.人教九上P116T8变式(2024贵州)如图，在扇 为23，则这个莱洛三角形的周长为 () 形纸扇中，若∠A0B=150°，0A=24,则AB的长为 ( A.30m B.25m C.20π D.10x 第5题图 A.12m B.6π C.4m D.2 6.人教九上P116T10变式】(2024扬州)若用半径 第1题图 第2题图 为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则 2.(2024包头)如图，在扇形A0B中，∠A0B=80°， 这个圆锥底面圆的半径为 cm 半径0A=3,C是AB上一点，连接OC,D是OC上 7.(2024镇江)如图.四边形ABCD为平行四边形，以 一点，且OD=DC,连接BD.若BD1OC,则AC的长 点A为圆心，AB长为半径画弧，交BC边于点E, 为 ( 连接AE,AB=1,∠D=60°，则BE的长1= A石 B C.Z D.m (结果保留π) 3.(2024克拉玛依白碱滩区二模)如图，已知等边三 角形ABC的边长为2，以边BC为直径的⊙O交 AB于点D,则阴影部分的面积是 () 第7题图 第8题图 A.T B.3 C.2m 3 D. 6 8.(2024深圳)如图，在矩形ABCD中，BC=√2AB,0 为BC中点，OE=AB=4,则扇形EOF的面积 为 9.(2024客什地区三模)如图，点A,B,C,D都在直 径为25的⊙0上，若OA⊥BC,∠CDA=27°，则阴 第3题图 第4题图 影部分的面积是 4.(2024乌鲁木齐天山区校级一模)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4,点0为BC 的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC 于点D,则图中阴影部分的面积是 () A.53- 3分 B.53-4π 第9题图 第10题图 C.53-2m D.105-2m 10.(2024乌鲁木齐天山区校级模拟)如图，扇形 5.炼新方向)[新定义试题]生活中常见的轮子都是 A0B中，∠AOB=90°，0A=2,以点A为圆心，以 圆形，有一种特殊的莱洛三角形，是由三段相等的圆 AB的长为半径作弧，交AO的延长线于点C,则图 弧构成，虽然不是圆但是做成滚轮同样不会颠簸，其 中阴影部分的面积为 59 中密斯思路新横数学漂后提升练 11.新情境[公路弯道](2024呼伦贝尔)为了促 恳能力提升 进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修 15.(2024泰安)两个半径相等的半圆按如图方式放置， 建公路.如图，AB与CD是公路弯道的外、内边线， 半圆0'的一个直径端点与半圆0的圆心重合，若半 它们有共同的圆心O,所对的圆心 -..B 圆的半径为2，则阴影部分的面积是 () 角都是72°，点A,C,0在同一条直 线上，公路弯道外侧边线比内侧边 72 线多36米，则公路宽AC的长 0 C 是 米.（π取3.14，计算 第11题图 第15题图 结果精确到0.1) 12.练新情境)[中华优秀传统文化](2024兰州) A uin “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春 c号- 秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的 仿真模型.图2是模型驱动部分的示意图，其中 16.(2024呼伦贝尔)如图，在△ABC中，以AB为直 ⊙M,⊙N的半径分别是1cm和10cm,当⊙M顺 径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.⊙O 时针转动3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则 的两条弦FB,FD相交于点F,∠DAE=∠BFD. n= (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若∠C=30°，CD=23,求扇形OBD的面积 B M 图1 图2 第12题图 第16题图 13.(2024临夏州)如图，对折边长为2的正方形纸 片ABCD,OM为折痕，以点O为圆心，OM为半径 作弧，分别交AD,BC于E,F两点，则EF的长度 为 (结果保留π) 第13题图 第14题图 14.(2023成都)为传承非遗文化，讲好中国故事，某 地准备在一个场馆进行川剧演出.该场馆底面为 一个圆形，如图所示，其半径是10米，从A到B 有一笔直的栏杆，圆心O到栏杆AB的距离是 5米，观众在阴影区域里观看演出，如果每平方米 可以坐3名观众，那么最多可容纳 名观 众同时观看演出.（π取3.14,3取1.73）】 60第26讲与圆有关的位置关系 16.(1)证明：如解图，连接0D.则OD=0B, ∴.∠ODB=∠ABC. 1.D2.A3.C4.C5.36.57.35°8.105° ∠DAE=∠BFD,∠DAB=∠BFD, 9.(1,3)[或(5,1)] ∴.∠DAE=∠DAB. 10.(1)证明：略 :AB是⊙0的直径，∠ADC=∠ADB=90°， (2)解：⊙0半径的长为号 AC=0s∠D1E=0sLDAB=AD AD AB 11.812.4 AC=AB,∠C=∠ABC, 13.(1)证明：略。 .∠ODB=∠C,.OD∥AC （2)解：0F-翠 DE⊥AC,DE⊥OD. 又：OD是⊙0的半径， 14.(1)证明：如解图，连接0C. DE是⊙O的切线， .AB是⊙O的直径，.∴.∠ACB=90° B ∴∠BC0+∠OCA=90°. :OB=OC,·∠B=∠BCO. ∠PCA=∠B. .∠PCA=∠BCO. ..∠PCA+∠OCA=90°. 第16题解图 ÷OC⊥PC. (2)解：：AC=AB,AD⊥BC, 又：0C是⊙0的半径， ∴.PC是⊙0的切线. .BD=CD=25. ∠ADB=90°， ∠ABD=∠C=30°. .∠BAD=90°-∠ABD=60°， .∠BOD=2∠BAD=1209. 课后提升练 第14题解图 如∠00语- (2)证明：血B=分∠B=30, .AB=4, ∠PCA=∠B=30°. 0B=4B=2. 由(1)知，∠ACB=90° 1.S0=20石X2=2 360 .∠C4B=60°， .∠P=∠CAB-∠PCA=30°， 第七单元图形的变化 ∠PCA=∠P,∴.AC=AP. 第28讲尺规作图 (3)解：设AD=x. 1.A2.D3.B4.A5.B6.57.2 在RI△ACB中，CD⊥AB, 易得△BCD∽△CAD,CDAD BD CD 8.(-5,w3) 9.(1)解：如解图，AD即为所求 .CD=AD·BD=6x ∠P=∠P,∠PCA=∠B, △PMC△POB是-e .PC2=PA·PB=4(6+4+x)=4(10+x). 第9题解图 在R△PCD中，由勾股定理， (2)证明：如解图，过点D作DE⊥AB于点E. 得PD+CD=PC2, ··AD平分∠BAC,∠C=∠AED=90°， 即(4+x)2+6x=4(10+x), DE=CD,DE为⊙D的半径， 整理，得x2+10x-24=0, ∴AB与⊙D相切. 解得x1=2,名3=-12（会去）， 10.解：(1)如解图即为所求作 故AD=2. 第27讲与圆有关的计算 1.C2.B3.D4.C5B6573 84m9子m10.7-万1.2872108 第10题解图 13.14.18415.A (2)补全图形如解图. 证明略 39