7.4平移 同步习题-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下学期

7.4平移 同步习题 一、单选题 1.如图所示的网格中各有不同的图案,不能直接通过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2.如图,沿直线m向右平移,得到,下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 3.如图,将沿边上的中线平移到的位置,已知的面积为,阴影部分三角形的面积为若,则等于( ) A. B. C. D. 4.如图,将 ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置,连接CD、CE,若 ACD的面积为6,则 BCE的面积为( ) A.5 B.6 C.10 D.3 5.如图,在平面直角坐标系中,,,且,为轴上一动点.连接,将线段先向上平移个单位,再向右平移个单位得到线段,则下列结论:①;②;③若的面积为,则点的坐标为或;④若点不在直线、上,面积为,面积为,四边形面积为,则.其中正确的有( ) A.①②④ B.①③④ C.①②③④ D.①②③ 6.如图,在直角三角形ABC中,,将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF,连接AE,有以下结论:①;②;③;④,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 7.下面的图案是由一个基本图案经过平移得到的,则这个基本图案是 . 8.如图,直线a与∠AOB的一边射线OA相交,∠1=130 ,向下平移直线a得到直线b,与∠AOB的另一边射线OB相交,则∠2+∠3= . 9.如图,将 ABC平移到 A’B’C’的位置(点B’在AC边上),若∠B=55 ,∠C=100 ,则∠AB’A’的度数为 . 10.如图,长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路(小路进出口的宽度相等,且每段小路均为平行四边形),小路进出口的宽度均为1米,则绿地的面积为 平方米. 11.将直角梯形平移得梯形,若,则图中阴影部分的面积为 平方单位. 12.小颖利用平移设计了如图所示的图形. (1)将平移得到,的对应角为 ,点的对应点为 ,的对应线段为 ; (2)若,则是由向 平移 得到的. 三、解答题 13.火车在一段笔直的铁轨上行驶,这个过程可以看成是车厢沿着铁轨的方向平移的过程.如果火车驶入弯道,这时还可以看成是平移吗?说说你的理由. 14.如图,在某一禁毒基地的建设中,准备在一个长为米,宽为米的长方形草坪上修建两条宽为米的通道. (1)求剩余草坪的面积是多少平方米?(用含a,b的字母代数式表示) (2)若,,求剩余草坪的面积是多少平方米? 15.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为. (1)以原点O为位似中心,在y轴左侧画一个,使它与位似,且相似比为; (2)请写出点A的对应点的坐标_; (3)若以点A,B,O,P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出满足条件的点P的坐标. 16.如图,在边长均为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系,按要求解答下列问题: (1)写出三个顶点的坐标; (2)画出向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形; (3)求的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B D D D 1.C 【分析】根据平移的定义:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,结合各选项所给的图形即可作出判断. 【详解】A、可以通过平移得到,不符合题意; B、可以通过平移得到,不符合题意; C、不可以通过平移得到,符合题意; D、可以通过平移得到,不符合题意. 故选C. 【点睛】本题考查平移的性质,属于基础题,要掌握图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转. 2.D 【分析】直接利用平移的性质解决判断. 【详解】解:∵ ABC沿直线m向右平移2cm得到 DEF, ∴AC∥DF,AB=DE,CF=AD=BE=2cm. 故选:D. 【点睛】本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;各组对应点的线段平行(或共线)且相等. 3.B 【分析】先证明,再由相似三角形的性质求得,进而求得. 【详解】解:如图, 、,且为边的中线, ,, 将沿边上的中线平移得到, , , ∴,即, 解得或(舍去), . 故选:B. 【点睛】本题主要平移的性质,解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点. 4.D 【分析】根据平移的性质可得AB=BD,推出再由平行线间同底三角形的面积关系求解即可. 【详解】解:∵ ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置, ∴AB=BD, ∴==3, ∵DEBC, ∴=3. 故选:D. 【点睛】本题主要考查了平移,平行线,熟练掌握平移的性质,平行线的判定和平行线间同底三角形面积性质,是解题的关键. 5.D 【分析】根据,两点坐标求出,即可判断; 如图,延长交于点利用平行线的性质,三角形的外角的性质判断即可; 设,则有,解方程,可得结论; 分两种情判断即可. 【详解】解:,, , 由平移性质得:, , 故正确, 如图,延长交于点. ∵CDAB, , , , , 故错误, 设,则有, 解得或, 或, 故正确, 结论错误, 理由:当点在的上方或的下方时,结论成立, 当点在与之间时,则有 故正确的有:, 故选:D 【点睛】本题考查坐标与图形变化平移,三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型. 6.D 【分析】利用平移的性质可得,即可判断①④的正确性,由,即可判断③的正确性,再根据平行线的性质即可判断②的正确性 . 【详解】解:∵ ABC沿直线BC向右平移得到 DEF, ∴,,故①正确 ∴, ∴,故②正确 ∵, ∴,故③正确 ∵ ABC沿直线BC向右平移得到 DEF, ∴,故④正确 故选:D. 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等,合理的运用性质是解答此题的关键. 7. 【分析】本题主要考查了图形的平移.根据平移的定义解答即可. 【详解】解:根据题意得:这个基本图案是 . 故答案为: 8. 【分析】过点O作,利用平移的性质得到,可得判断,根据平行线的性质得,,可得到,从而得出的度数. 【详解】解:过点O作, ∵直线a向下平移得到直线b, ∴, ∴, ∴,, ∴, ∴. 故答案为:. 【点睛】本题考查了平移的性质,平行线的性质,过拐点作已知直线的平行线是解题的关键. 9.25 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠A=25 ,然后根据平移的性质得到,则. 【详解】解:∵∠B=55 ,∠C=100 , ∴∠A=180 -∠B-∠C=25 , 由平移的性质可得, ∴, 故答案为:25. 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理,平移的性质,平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质. 10.42 【分析】利用平移表示出草坪的长和宽,然后根据长方形的面积公式列式计算即可得解. 【详解】解:由平移的性质,得: 草坪的长为8﹣1=7(米),宽为6米, 草坪的面积=7 6=42(平方米). 故答案为:42. 【点睛】本题考查了平移的性质,熟记性质并理解求出与草坪的面积相当的长方形的长和宽是解题的关键. 11.36 【分析】根据图形可知图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积,恰好等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积. 【详解】根据平移的性质得S梯形ABCD =S梯形EFGH, DC = HG = 10,MC= 2,MG = 4, DM = DC - MC = 10 - 2 = 8, S阴影= S梯形ABCD-S梯形EFMD =S梯形EFGH-S梯形EFMD =S梯形HGMD = = (8+10) 4 = 36. 故答案为:36. 【点睛】主要考查了梯形的性质和平移的性质,要注意平移前后图形的形状和大小不变,本题的关键是能得到:图中阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积,恰好等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积. 12. 点 右 3 【分析】本题考查了平移的性质,掌握相关结论即可; (1)由题意得,即可求解; (2)若将平移得到,则,即可求解; 【详解】解:(1)∵将平移得到, ∴; ∴的对应角为,点的对应点为点,的对应线段为; (2)若将平移得到,则,且平移方向为向右; ∴点的对应点为, ∴平移距离为3; 故答案为:①②点③④右⑤3 13.不可以,理由见解析 【分析】平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的方向与距离都不变的运动,据此解答. 【详解】解:火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离,是平移. 如果火车驶入弯道,这时不可以看成是平移,因为移动的方向已经改变. 【点睛】本题考查了平移的定义,属于基础题,注意掌握平移是图形整体沿某一直线方向移动.在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移. 14.(1)平方米 (2)260平方米 【分析】(1)根据题意可得剩余草坪的面积是,再根据整式的乘法计算,即可求解; (2)把代入(1)中结果,即可求解. 【详解】(1)解:剩余草坪的面积是: 平方米; (2)解:当时, =260, 即时,剩余草坪的面积是260平方米. 【点睛】本题主要考查了整式的乘法的应用,平移的性质,熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键. 15.(1)见解析 (2) (3)或或 【分析】本题考查了位似图形的坐标系中的作图,平移法,平行四边形的判定和性质, (1)根据位似比,结合位置要求画图形即可. (2)根据位似比,结合位置,确定位似点的坐标为或,计算即可. (3)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,利用平移法求解即可. 【详解】(1)解:根据题意,似比为,, 故位似点的坐标为,画图如下: , 则即为所求. (2)解:根据(1)得, 故答案为:. (3)解:根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,求解如下: ∵, 当点O平移得到点B时,即实现了向右平移1个单位,再向下平移2个单位的平移变换, ∴向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到点P,此时四边形是平行四边形, 且, 故坐标为; 当点B平移得到点O时,即实现了向左平移1个单位,再向上平移2个单位的平移变换, ∴向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点P,此时四边形是平行四边形, 且, 故坐标为; 当点A平移得到点B时,即实现了向左平移1个单位,再向下平移3个单位的平移变换, ∴向左平移1个单位,再向下平移3个单位得到点P,此时四边形是平行四边形, 且, 故坐标为; 当点B平移得到点A时,即实现了向右平移1个单位,再向上平移3个单位的平移变换, ∴向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点P,此时四边形是平行四边形, 且, 故坐标为; 综上所述,点P的坐标为或或. 16.(1),, (2)见解析 (3)的面积 【分析】(1)根据点的坐标的表示方法求解; (2)利用点平移的坐标特征得到、、的坐标,然后描点连接即可; (3)用一个长方形的面积分别减去三个直角三角形的面积计算的面积. 【详解】(1)解:由图可知:,,. (2)解:如图, 为所作; (3)解:的面积. 【点睛】本题考查了求点的坐标,求三角形的面积,作图−平移变换:作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$