19.1.2 函数的图象（第1课时 函数的图象及其画法）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步高效课堂（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 学 19.1.2函数的图象（第1课时 函数的图象及其画法） 导学案 一、学习目标： 1.了解函数图象的意义; 2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律; 3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值. 重点：经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值. 难点：会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律. 二、学习过程： 情景导入 生活中有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如春节期间每日票房与时间的关系. 某日气温与时间的关系. 记忆的遗忘与时间的关系. 你能读懂这些图象中所蕴藏的信息吗？ 新知讲解 问1.下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 问2.中我们没法用具体的式子刻画温度与时间之间的变化关系，然而生活中也有很多问题能够列出函数关系式. 如问2：正方形的面积与边长的函数解析式为　 　　　. 根据问题的实际意义,可知自变量的取值范围是____________ 这个如果能画图象表示，那么会使函数关系更直观. 第一步：列表 第二步：描点 第三步：连线 典例讲解 例1.如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明在食堂吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ (4)小明读报用了多长时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 解题步骤：__________________________________________ __________________________________________ 例2 画出下列函数的图象： (1)； (2). (1)第一步：列表 第二步：描点 第三步：连线 画出的图象是一条 ， 当自变量的值越来越大时，对应的函数值 . (2) 第一步：列表 第二步：描点 第三步：连线 画出的图象是一条 ___， 当自变量()的值越来越大时，对应的函数值 . 归 纳：画函数图象的一般步骤: 第一步:____________________________________________; 第二步:_______________________________________________; 第三步:________________________________________________. 变式训练 1.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线） (2)点P(5，2) 该函数的图象上(填“在”或“不在”). 2.如图，在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度与时间之间的函数关系用图象描述大致是（　） 3.如图，正方形ABCD的边长为，P为正方形边上一动点，沿 A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为，△APD 的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（　　） 4.已知动点P以(cm/s)的速度沿图甲的边框(边框拐角处的线都相互垂直)按从B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的△PAB的面积关于时间的函数图象如图乙所示.若AB=.根据图象信息回答下列问题： (1)线段BC=___,=___; (2)线段CD=___,线段DE=___; (3)图乙中的值是______，的值是_______ 5.如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=AB=4, BC=6,M为AD的中点. 当动点E从点M出发，沿着M→A→B的路线匀速运动，到达点B时停止运动.设点E的运动路程为，△CDE的面积为 (1)请直接写出与之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)结合函数图象，当△CDE面积小于10时，直接写出的取值范围. 当堂检测 1.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满．容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是（　　） 2.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0 时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是 （ 　） A. 8时水位最高 B. P点表示12时水位为0.6米 C. 8时到16时水位都在下降 D. 这一天水位均高于警戒水位 3.如图①，在某个底面积为的盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度()和注水时间()之间的关系满足如图②所示的图象，则水流速度是（ ） A. B. C. D. 4.下列各点不在函数的图象上的是__ _ A() B() C() D() 5.函数一定经过点(， ___). 6.已知点A()在函数的图象上，则=_______ 7.已知点A(2,3)在函数的图象上，则=____ 8.甲、乙两家装卸公司同时从轮船上开始卸货，每家公司所卸货物(吨)与卸货时间(时)之间的关系如图所示，根据图象，解答下列问题： (1)甲、乙两家公司都要卸下____吨货物； (2)两小时后，乙公司每小时卸货___吨， 乙公司总共需要____小时完成卸货任务. (3)当为何值时，甲、乙两家公司所卸货物相等？此时，乙公司卸下了多少吨货物？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$