内容正文:
2024-2025学年度第一学期期末考试
五年级数学试卷
一、填一填。(第9题2分,其余每空1分,共26分。)
1. 的分数单位是________,它有________个这样的分数单位。
2. 在2、3、4、10、18、35、60、84中,( )是2的倍数,( )是3的倍数,( )是5的倍数,( )同时是2,3和5的倍数。
3. 读作( ),再添上( )个是最小质数。
4. 编一个中国结需要用0.75米的丝绳,4米长的丝绳可以编( )个这样的中国结,还剩( )米。
5. 请你写出一个与相等,分母是12的分数( );再写出一个与相等,分子是12的分数( )。
6. 分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。
( )=( ) ( )=( )
7. 每千克苹果2.7元,妈妈花37.8元可以买几千克?下面竖式计算过程中,虚线框内的部分表示( )千克的价钱。
8 8公顷=( )平方米 0.069平方千米=( )公顷
9. 两个质数的和是15,这两个质数分别是________和________。两个质数的积是15,这两个质数分别是________和________。
10. 一个直角三角形面积是180平方厘米,一条直角边长14.4厘米,另一条直角边长( )厘米。
11. ……像这样摆下去,摆10个三角形需要( )根小棒;如果用31根小棒能摆( )个三角形。
12. 妙想的储钱罐里有1元和5角的硬币共46枚,一共是31元。1元硬币有( )枚,5角硬币有( )枚。
二、判断。(对的在题后括号内画“√”,错的画“×”。共5分)
13. 正方形有两条对称轴。( )
14. 假分数不一定大于1。( )
15. 0.737373循环小数,循环节是73。( )
16. 如果a是b的倍数,那么a与b的最大公因数是b.( )
17. 有两个正方体木块,①号木块有3面红色、3面黄色,②号木块有1面红色、5面黄色。淘气掷其中一个木块,掷了20次,红色面朝上6次,黄色面朝上14次,淘气掷的一定是②号木块。( )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共10分)
18. 8.19元人民币可以兑换1欧元,100欧元可以兑换( )元人民币。
A. 8.19 B. 12.2 C. 819 D. 8190
19. 甲、乙玩转盘游戏,规定转到指定数字谁胜,下列规则公平的是( )。
A. 3的倍数甲胜、4的倍数乙胜 B. 奇数甲胜、偶数乙胜
C. 大于5的甲胜、小于5的乙胜 D. 质数甲胜、合数乙胜
20. 下面( )不适合用表示。
A. B.
C. D.
21. 下列算式中,商落在所标区域内的是( )。
A. 0.98÷0.99 B. 0.99÷0.98 C. 1÷0.99 D. 0.99÷0.1
22. 在和之间有( )个分数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个
四、计算。(共18分)
23. 直接写出得数。
24. 用竖式计算。(除不尽时得数保留两位小数,画△的要验算)
△
25. 脱式计算。
五、按要求做一做。(共21分)
26. 画一画。
(1)在方格纸上画出图A以虚线为对称轴的轴对称图形B。
(2)把图形A向右平移8格得到图形C。
(3)画一个面积是12平方厘米的图形D。(每格边长为1厘米)
27. 计算下面图形的面积。
28. 计算下面组合图形的面积。(单位:分米)
六、解决问题。(3分+6分+4分+8分,共20分)
29. 食品店里做了56个月饼,店里有A包装盒每盒装4个,B包装盒每盒装6个,C包装盒每盒装8个,请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完?请用因数倍数的知识说明。
30. 某小学五年级开展了征文活动,下面是五年级3个班的获奖情况。先完成如表(能约分的要化简成最简分数),再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来。
班级
五(1)班
五(2)班
五(3)班
获奖作品数
5
8
4
参赛作品数
15
16
10
获奖作品数占参赛作品数的几分之几
31. 学校食堂买来4箱鸡蛋,一共60千克,平均分给5个食堂厨师,那么每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋?分到多少千克鸡蛋?
32. 如下图,张大爷家有一块果园,中间一条宽2米道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。(单位:米)
(1)求果园的种植面积。
(2)张大爷在这块果园里种上果树,每2.5平方米种一棵,一共可以种多少棵?
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2024-2025学年度第一学期期末考试
五年级数学试卷
一、填一填。(第9题2分,其余每空1分,共26分。)
1. 的分数单位是________,它有________个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】根据分母确定分数单位,根据分子确定分数单位的个数。
【详解】的分数单位是,它有5个这样的分数单位。
故答案为:;5
【点睛】本题考查了分数单位,分母是几分数单位就是几分之一,分子是分数单位的个数。
2. 在2、3、4、10、18、35、60、84中,( )是2的倍数,( )是3的倍数,( )是5的倍数,( )同时是2,3和5的倍数。
【答案】 ①. 2、4、10、18、60、84 ②. 3、18、60、84 ③. 10、35、60 ④. 60
【解析】
【分析】2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数;
5的倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数;
同时是2、3、5的倍数的特征:个位为0且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知:
在2、3、4、10、18、35、60、84中,2、4、10、18、60、84是2的倍数,3、18、60、84是3的倍数,10、35、60是5的倍数,60同时是2,3和5的倍数。
3. 读作( ),再添上( )个是最小的质数。
【答案】 ①. 五分之二 ②. 8
【解析】
【分析】读分数时,先读分母,再读分子,读作几分之几;分母是几分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位,最小的质数是2,将2化成分母是5的假分数,求出两个分子的差,就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】读作:五分之二
2=
10-2=8(个)
读作五分之二,再添上8个是最小的质数。
4. 编一个中国结需要用0.75米的丝绳,4米长的丝绳可以编( )个这样的中国结,还剩( )米。
【答案】 ①. 5 ②. 0.25
【解析】
【分析】根据除法的意义,用4除以0.75即可解答。
计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。每一步的余数都是与原来被除数的小数点对齐的数。
【详解】通过分析可得:
竖式中的余数“25”表示0.25,则4米长的丝绳可以编5个这样的中国结,还剩0.25米。
5. 请你写出一个与相等,分母是12的分数( );再写出一个与相等,分子是12的分数( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数大小不变,由于分母是12,相当于扩大到原来的3倍,那么分子也应该扩大到原来的3倍即可;如果分子是12,那么从3到12相当于扩大到原来的4倍,分母也应该扩大到原来的4倍。
详解】12÷4=3;3×3=9
12÷3=4;4×4=16
与相等,分母是12的分数;再写出一个与相等,分子是12的分数。
6. 分别用假分数和带分数表示下面各图中的涂色部分。
( )=( ) ( )=( )
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】由图1可知,把单位“1”平均分成了6份,涂黑的占几份就是六分之几,涂黑了两个单位“1”就是2,第三个图形只涂黑了6份中的2份,把整数2和分数组合写成带分数;
由图2可知,把单位“1”平均分成了3份,涂黑的占几份就是三分之几,涂黑了两个单位“1”就是2,第三个图形只涂黑了3份中的1份,把整数2和分数组合写成带分数;
【详解】
7. 每千克苹果2.7元,妈妈花37.8元可以买几千克?下面竖式计算过程中,虚线框内的部分表示( )千克的价钱。
【答案】10
【解析】
【分析】根据题意可知,虚线框内的部分的2在十位上,7在个位上,它是10和2.7的乘积,表示10千克的价钱,据此解答。
【详解】根据分析可知,每千克苹果2.7元,妈妈花37.8元可以买几千克?下面竖式计算过程中,虚线框内的部分表示10千克的价钱。
8. 8公顷=( )平方米 0.069平方千米=( )公顷
【答案】 ①. 80000 ②. 6.9
【解析】
【分析】根据1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,根据高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
【详解】因为8×10000=80000,所以8公顷=80000平方米;
因为0.069×100=6.9,所以0.069平方千米=6.9公顷。
9. 两个质数的和是15,这两个质数分别是________和________。两个质数的积是15,这两个质数分别是________和________。
【答案】 ①. 2 ②. 13 ③. 3 ④. 5
【解析】
【分析】一个大于1的自然数,除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19。据此解答。
【详解】根据分析:
15=2+13
15=3×5
两个质数的和是15,这两个质数分别是2和13。两个质数的积是15,这两个质数分别是3和5。
10. 一个直角三角形的面积是180平方厘米,一条直角边长14.4厘米,另一条直角边长( )厘米。
【答案】25
【解析】
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高,将已知的直角边看作底,另一条直角边就是高,根据三角形的高=面积×2÷底,列式计算即可。
【详解】180×2÷14.4
=360÷14.4
=25(厘米)
另一条直角边长25厘米。
11. ……像这样摆下去,摆10个三角形需要( )根小棒;如果用31根小棒能摆( )个三角形。
【答案】 ①. 21 ②. 15
【解析】
【分析】摆1个三角形需要3根小棒;摆2个三角形需要(3+2)根小棒;摆3个三角形需要(3+2+2)根小棒;则摆三角形的个数与需要小棒之间的数量关系为:当摆n个三角形时,需要的小棒数量=3+2×(n-1);利用数量关系式,当n=10时代入式子计算,所得结果即为摆10个三角形需要多少根小棒;当需要的小棒数量为31根时代入式子计算,所得结果即为用31根小棒能摆多少个三角形。
【详解】摆1个三角形需要3根小棒,摆2个三角形需要(3+2)根小棒,摆3个三角形需要(3+2+2)根小棒。
也就是摆n个三角形时,需要的小棒数量=3+2×(n-1);
当n=10时,
3+2×(10-1)
=3+2×9
=3+18
=21(根)
当需要的小棒数量为31根时,
3+2×(n-1)=31
3+2n-2=31
2n+1=31
2n+1-1=31-1
2n=30
2n÷2=30÷2
n=15
因此摆10个三角形需要21根小棒,如果用31根小棒能摆15个三角形。
12. 妙想的储钱罐里有1元和5角的硬币共46枚,一共是31元。1元硬币有( )枚,5角硬币有( )枚。
【答案】 ①. 16 ②. 30
【解析】
【分析】31元=310角,假设全是5角的硬币,那么就有5×46=230角,这就比已知的310角少了310-230=80角,因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10-5=5角,由此用少的总钱数除以5角即可求得1元硬币的数量,进而与46相减求得5角硬币的数量。
【详解】31元=310角
5×46=230(角)
(310-230)÷5
=80÷5
=16(枚)
46-16=30(枚)
1元硬币有16枚,5角硬币有30枚。
二、判断。(对的在题后括号内画“√”,错的画“×”。共5分)
13. 正方形有两条对称轴。( )
【答案】×
【解析】
【分析】依据轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则这个图形关于这条直线对称,这条直线就是这个图形的对称轴,由此即可作答。
详解】如图所示:
根据轴对称图形的定义可知,正方形是轴对称图形,有4条对称轴,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置,需熟练掌握。
14. 假分数不一定大于1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】真分数:分子小于分母的分数是真分数,真分数小于1;假分数:分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数的最小值是1,据此即可判断。
【详解】由分析可知:
假分数不一定大于1,原题说法正确。
故答案为:√
15. 0.737373是循环小数,循环节是73。( )
【答案】×
【解析】
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。据此解题。
【详解】0.737373是有限小数,不是循环小数,没有循环节。
故答案为:×
16. 如果a是b的倍数,那么a与b的最大公因数是b.( )
【答案】√
【解析】
【详解】略
17. 有两个正方体木块,①号木块有3面红色、3面黄色,②号木块有1面红色、5面黄色。淘气掷其中一个木块,掷了20次,红色面朝上6次,黄色面朝上14次,淘气掷的一定是②号木块。( )
【答案】×
【解析】
【分析】只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等,据此判断。
【详解】淘气一共掷了20次,红色面朝上6次,黄色面朝上14次,黄色面朝上的次数多;在①号木块中,红色面和黄色面一样多,②号木块中,黄色面比红色面多,因此淘气掷的可能是②号木块,但不能说掷的一定是②号木块,只能说掷②号木块的可能性较大,因此原题干的说法是错误的。
故答案为:×
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里。共10分)
18. 8.19元人民币可以兑换1欧元,100欧元可以兑换( )元人民币。
A. 8.19 B. 12.2 C. 819 D. 8190
【答案】C
【解析】
【分析】1欧元兑换8.19元人民币;求100欧元可以兑换多少元人民币,用100×8.19,即可解答。
【详解】100×8.19=819(元)
8.19元人民币可以兑换1欧元,100欧元可以兑换819元人民币。
故答案为:C
19. 甲、乙玩转盘游戏,规定转到指定数字谁胜,下列规则公平的是( )。
A. 3的倍数甲胜、4的倍数乙胜 B. 奇数甲胜、偶数乙胜
C. 大于5的甲胜、小于5的乙胜 D. 质数甲胜、合数乙胜
【答案】B
【解析】
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说,机会是均等的,也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平,要先找出事件发生的所有可能,然后看对于游戏双方,获胜的可能性是否相同。若相同,则游戏规则公平;若不相同,则游戏规则不公平。
3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
【详解】A.1~10中,3的倍数有3、6、9,共有3个;4的倍数有:4、8,共有2个;
3>2,3的倍数甲胜的可能性大,所以游戏规则不公平;
B.1~10中,奇数有:1、3、5、7、9,共有5个;偶数有:2、4、6、8、10,共有5个;
5=5,甲、乙胜的可能性相等,所以游戏规则公平;
C.1~10中,大于5的有:6、7、8、9、10,共有5个;小于5的有:4、3、2、1,共有4个;
5>4,大于5的甲胜的可能性大,所以游戏规则不公平;
D.1~10中,质数有:2、3、5、7,共有4个;合数有:4、6、8、9、10,共有5个;
5>4,合数乙胜的可能性大,所以游戏规则不公平。
故答案为:B
20. 下面( )不适合用表示。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数的意义,一个整体平均分为若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,据此逐个分析每个涂色或者打括号的部分能不能用表示。
【详解】A.总共有10个三角形,平均分成5份,每份有10÷5=2(个),涂色的有4个,也就是涂色的份数为:4÷2=2,所以涂色三角形占总数的;
B.根据分数的意义,一个整体平均分为若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,该图形不是平均分成的5份,所以涂色部分不能用表示。
C.把一根线段平均分成5份,打括号的是2份,打括号的部分占总数的;
D.总共有5个圆平均分成5份,每份是1个,涂色的有2个,占2份,涂色圆占总数的。
故答案:B
【点睛】本题考查了分数的意义,解题的关键是注意是把整体“平均分”。
21. 下列算式中,商落在所标区域内的是( )。
A. 0.98÷0.99 B. 0.99÷0.98 C. 1÷0.99 D. 0.99÷0.1
【答案】A
【解析】
【分析】一个非0数,除以小于1的数,商大于被除数;再比较被除数和除数的大小;被除数大于除数,得到的商大于1,被除数小于除数,得到的商小于1,据此逐项分析,进行解答。
【详解】A.0.98÷0.99
因为0.99<1;所以0.98÷0.99>0.98;又因为0.98<0.99,商小于1,符合题意;
B.0.99÷0.98
因为0.98<1,所以0.99÷0.98>0.99,又因为0.99>0.98,商大于1,不符合题意;
C.1÷0.99
因为0.99<1,所以1÷0.99>1,不符合题意;
D.0.99÷0.1
因为0.1<1,所以0.99÷0.1>0.99,又因为0.99>0.1,商大于1;不符合题意。
商落在所标区域内的是0.98÷0.99。
故答案为:A
22. 在和之间有( )个分数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个
【答案】D
【解析】
【分析】此题可从两个方面考虑:①大于且小于分数的同分母分数的个数;②不同分母的分数的个数,可根据分数的基本性质,把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍……,即可找出中间数的各数,进而得出结论。
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数,只有一个;
②不同分母的分数的个数:
根据分数的基本性质,把分子分母同时扩大到原来的2倍、3倍、4倍……,
如:把分子分母同时扩大2倍,符合条件的分数有、、;
把分子分母同时扩大3倍,符合条件的分数有、、⋯
因为7的倍数的个数是无限的,
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上,在和之间的分数有无数个。
故答案为:D
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的大小比较等知识点的理解和应用。
四、计算。(共18分)
23. 直接写出得数。
【答案】4.1;30;120;
0.3;190;100
【解析】
【详解】略
24. 用竖式计算。(除不尽时得数保留两位小数,画△的要验算)
△
【答案】0.206;3.13;7.5
【解析】
【分析】小数的除法计算法则:先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍,然后按照除数是整数的除法进行计算,除到被除数的末尾仍有余数时,在余数后面添0继续除,得数保留两位小数就是对千分位上的数进行“四舍五入”。
小数的除法的验算是将商和除数相乘,得数是被除数即可。
【详解】
△
验算
25. 脱式计算。
【答案】17.7;33
【解析】
【分析】17.3+3.64÷9.1,先算除法,再算加法;
18÷1.5×(6.3−3.55),先算小括号里面的减法,再算除法,最后算乘法。
【详解】17.3+3.64÷9.1
=17.3+0.4
=17.7
18÷1.5×(6.3−3.55)
=18÷1.5×2.75
=12×2.75
=33
五、按要求做一做。(共21分)
26. 画一画
(1)在方格纸上画出图A以虚线为对称轴的轴对称图形B。
(2)把图形A向右平移8格得到图形C。
(3)画一个面积是12平方厘米的图形D。(每格边长为1厘米)
【答案】(1)(2)(3)见详解
【解析】
【分析】(1)依据画轴对称图形的画法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形,据此即可画图;
(2)把图形A各顶点分别向右平移8格,依次连结即可得到向右平移8格后的图形C。
(3)根据长方形的面积公式:长×宽,由于4×3=6×2=12×1=12,如:可以画长是4格,宽是3格的长方形。
【详解】(1)(2)(3)如下图所示:
(第三问答案不唯一)
27. 计算下面图形的面积。
【答案】18cm2;96cm2;36.4cm2
【解析】
【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2,平行四边形面积=底×高,三角形面积=底×高÷2。将数据分别代入公式,求出梯形、平行四边形和三角形的面积即可。
【详解】(4+5)×4÷2
=9×4÷2
=36÷2
=18(cm2)
梯形的面积为18cm2;
16×6=96(cm2)
平行四边形的面积为:96cm2;
10.4×7÷2
=72.8÷2
=36.4(cm2)
三角形的面积为:36.4cm2。
28. 计算下面组合图形的面积。(单位:分米)
【答案】246平方分米
【解析】
【分析】组合图形的面积=长方形的面积-三角形的面积,长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2;将数据代入计算即可。
【详解】20×15-12×9÷2
=300-108÷2
=300-54
=246(平方分米)
组合图形的面积是246平方分米。
六、解决问题。(3分+6分+4分+8分,共20分)
29. 食品店里做了56个月饼,店里有A包装盒每盒装4个,B包装盒每盒装6个,C包装盒每盒装8个,请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完?请用因数倍数的知识说明。
【答案】每盒装4个;4是56的因数
【解析】
【分析】要想正好能把56个月饼装完,包装盒每盒装的个数必须是56的因数,列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】56=1×56=2×28=4×14=7×8
56的因数有:1、2、4、7、8、14、28、56。
答:选用每盒装4个的包装盒正好能把56个月饼装完,因为4是56的因数。
30. 某小学五年级开展了征文活动,下面是五年级3个班的获奖情况。先完成如表(能约分的要化简成最简分数),再将表中的分数按从小到大的顺序排列起来。
班级
五(1)班
五(2)班
五(3)班
获奖作品数
5
8
4
参赛作品数
15
16
10
获奖作品数占参赛作品数的几分之几
【答案】图见详解;<<
【解析】
【分析】利用每个班获奖作品的数量除以参赛作品的总数即可。
【详解】5÷15=
8÷16=
4÷10=
班级
五(1)班
五(2)班
五(3)班
获奖作品数
5
8
4
参赛作品数
15
16
10
获奖作品数占参赛作品数的几分之几
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【点睛】本题考查了一个数占另一个的几分之几的解答方法。
31. 学校食堂买来4箱鸡蛋,一共60千克,平均分给5个食堂厨师,那么每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋?分到多少千克鸡蛋?
【答案】箱;12千克
【解析】
【分析】求每个食堂厨师分到多少箱鸡蛋,用鸡蛋的箱数÷平均分的份数来计算;求分到多少千克鸡蛋,用鸡蛋的总重量÷平均分的份数来计算;据此解答。
【详解】(箱)
60÷5=12(千克)
答:每个食堂厨师分到箱鸡蛋,分到12千克鸡蛋。
32. 如下图,张大爷家有一块果园,中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。(单位:米)
(1)求果园的种植面积。
(2)张大爷在这块果园里种上果树,每2.5平方米种一棵,一共可以种多少棵?
【答案】(1)950平方米;
(2)380棵
【解析】
【分析】(1)根据题意,种植面积不包括道路面积,种植面积=梯形的面积-道路的面积,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,道路的面积=底×高;代入数据计算即可;
(2)种植棵数=种植面积÷每棵树的面积,据此解答。
【详解】(1)(30+48+2)×25÷2
=(30+50)×25÷2
=80×25÷2
=2000÷2
=1000(平方米)
25×2=50(平方米)
1000-50=950(平方米)
答:果园的种植面积为950平方米。
(2)950÷2.5=380(棵)
答:一共可以种380棵。
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