精品解析：2024-2025学年浙江省金华市金东区北师大版五年级上册期末检测数学试卷

2024学年第一学期期末检测 五年级数学试题卷 一、填空。（第1、2、3小题各4分，其他各2分，共30分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一套房子的面积约是150（ ） 电脑显示屏的面积约是20（ ） 金华市区面积约是2049（ ） 某小学校园的面积约是3（ ） 2. 36分＝（ ）时 82000平方米＝（ ）公顷 4.5平方千米＝（ ）公顷 7.（ ）（ ）≈7.9 3. （ ） 21＝（ ）＋（ ）＋（ ）（填质数） 20＝（ ）×（ ）×（ ）（填质数） 4. 爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，爸爸的手机密码可能是（ ）（至少写1个）。 5. 把7张披萨分给4个人，每人分到（ ）张披萨。 6. 一个平行四边形相邻两边长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是（ ），和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。 7. 一个梯形上底和下底的平均长度是8，高是4，它的面积是（ ）。 8. ，，它们的公因数有（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 9. 将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在（ ）区域上的可能性最小，停在（ ）区域上的可能性最大。 10. 将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出（ ）个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 11. 你看到过公园路面上的地灯吗？（如图）我们发现每一块地砖的4个角上各有一盏地灯，如果有这样的地砖35块，需要配套安装（ ）盏地灯。 12. 王叔叔正在传一份文件，传输2分钟后显示如下： 未传输的部分占整个文件的。照这样的速度，还需要（ ）分钟才能传输完成。 二、选择。（每小题1分，共10分） 13. 中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面4个数中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 2.84 15. 分母是12的最简真分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 将一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形（ ）一定相等。 A. 底 B. 高 C. 面积 D. 形状 17. 在计算时，方框里的想法正确的有（ ）个。 2.4里面有6个0.4 2.4元＝24角 0.4元＝4角 所以 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 用三张卡片，任意摆成一个三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 这个三位数是偶数的可能性更大 B. 这个三位数是奇数的可能性更大 C. 这个三位数是3的倍数的可能性更大 D. 这个三位数是5的倍数的可能性更大 19. 王老师一家春节期间要去新加坡旅游，他查询网站了解到如图的信息，王老师打算带20000元人民币去银行兑换新加坡元，能换多少新加坡元？四位同学列出了不同的算式，（ ）的算式是正确的。 李文： 徐凯泽： 张欣： 盛依依： A. 李文和徐凯泽 B. 张欣和盛依依 C. 李文和盛依依 D. 徐凯泽和张欣 20. 阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 21. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加9 B. 加15 C. 加27 D. 乘4 22. 下列选项中，需要运用“最大公因数”来解决问题的是（ ）。 A. 一堆糖果不到30块，2人或5人平均分，都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？ B. 五（1）班45人，五（2）班40人，两个班做同一种游戏，每班均分成若干组，每组人数一样多，每组最多有几人？ C. 小明和爸爸每天绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈，如果他们同时同一起点开始跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ D. 某合唱队有若干人，如果8人站一排，那么余5人，如果12人站一排，那么还是余5人，这个合唱队至少有多少人？ 三、计算。（25分） 23. 直接写出得数。 1.06－0.7＝ 4.2÷0.3＝ 0.48÷6＝ 0.89＋0.2＝ 3.6＋6.4÷2＝ 12.8÷0.4＝ 2.3÷0.23＝ 0.7÷1.4＝ 2.5×1.6＝ 7.7÷77＋0.9＝ 24. 比大小。 （ ）0.9 （ ） （ ）4.8 （ ） 25. 竖式计算，带“☆”的要验算。 ☆ 26. 递等式计算。 四、实践操作。（6＋4＋4＝14分） 27. 根据要求列式计算。 28. 计算图形的面积。（单位：cm） 29. 淘气和笑笑玩掷骰子的游戏，规则如下：用两个骰子同时掷，每人只掷1次，两人掷到的点数和为6或7算淘气赢，点数和为8或9算笑笑赢。先将点数和填写在表格里，再回答问题。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （1）从表中看出，和有（ ）种不同的结果。 （2）你觉得这个比赛公平吗？ 我觉得比赛（ ），理由：_____________。 30. 按要求画一画。（1格为1） （1）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出图形A向左平移4格后的图形C，算出图形C的面积是（ ）。 五、解决问题。（第五小题5分，其他各4分，共21分） 31. 十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 32. 5G应用已经遍布全球多个国家和地区，据了解，英国的5G套餐最低价格通常是25英镑/月，中国的5G套餐最低价格是99元/月，中国和英国比，哪个国家的5G套餐便宜？便宜多少？（1英镑兑换人民币9.17元） 33. 乒乓球是我国的国球，在乒乓球训练场里，一共有24张训练桌，共有64人在训练，全部参加双打或者单打比赛，没有空桌也没有闲着的人，一共有几张桌子双打？有几张桌子单打？ 总桌数/张 单打桌数/张 双打桌数/张 总人数/人 答：一共有（ ）张桌子单打，有（ ）张桌子双打。 34. 一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？ 35. 下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到方法。 小晴 （ ） 小飞 （ ） 小雨 （ ） 小强 （ ） （1）你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的（ ）里画“√”。 （2）任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明是（ ）的方法：_________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期期末检测 五年级数学试题卷 一、填空。（第1、2、3小题各4分，其他各2分，共30分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一套房子的面积约是150（ ） 电脑显示屏的面积约是20（ ） 金华市区的面积约是2049（ ） 某小学校园的面积约是3（ ） 【答案】 ①. 平方米## ②. 平方分米## ③. 平方千米## ④. 公顷## 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。据此结合实际进行填空即可。 【详解】一套房子的面积约是150平方米； 电脑显示屏面积相对房子面积小很多，“平方分米”适合描述其面积大小；电脑显示屏的面积约是20平方分米； 金华市区的面积约是2049平方千米； 某小学校园的面积约是3公顷。 2. 36分＝（ ）时 82000平方米＝（ ）公顷 4.5平方千米＝（ ）公顷 7.（ ）（ ）≈7.9 【答案】 ①. 0.6 ②. 8.2 ③. 450 ④. 8 ⑤. 5 【解析】 【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换成低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率；第一、二、三小题据此解答。 取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。第四小题据此解答。 【详解】36分＝36÷60＝0.6时 82000平方米＝82000÷10000＝8.2公顷 4.5平方千米＝4.5×100＝450公顷 7.85≈7.9（最后一空答案不唯一） 3. （ ） 21＝（ ）＋（ ）＋（ ）（填质数） 20＝（ ）×（ ）×（ ）（填质数） 【答案】5；3；6；28 2；2；17 2；2；5 【解析】 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】23÷4＝5……3；14÷7×3＝6；12÷3×7＝28 21＝2＋2＋17＝3＋5＋13＝3＋7＋11 20＝2×2×5 4. 爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，爸爸的手机密码可能是（ ）（至少写1个）。 【答案】3572 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数，个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，则这个四位偶数个位一定是2，十位、百位、千位写出三个不同的质数（2除外）即可解答。 【详解】爸爸的手机密码是一个四位的偶数，每个数字都是不同的质数，爸爸的手机密码可能是3572，5732，5372等。（答案不唯一） 5. 把7张披萨分给4个人，每人分到（ ）张披萨。 【答案】 【解析】 【分析】用披萨的总张数除以人的个数，即可求出每人分得多少张披萨，据此解答。 【详解】7÷4＝（张） 把7张披萨分给4个人，每人分到张披萨。 6. 一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是（ ），和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 520 ②. 260 【解析】 【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。 【详解】20×26＝520（） 520÷2＝260（） 这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。 7. 一个梯形上底和下底的平均长度是8，高是4，它的面积是（ ）。 【答案】32 【解析】 【分析】根据题意，梯形的上底和下底的平均长度是8cm，用8×2，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×2×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（cm2） 一个梯形上底和下底的平均长度是8cm，高是4cm，它的面积是32cm2。 8. ，，它们的公因数有（ ），它们的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、6 ②. 6ab##6ba 【解析】 【分析】求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数，然后找出它们公有的因数；把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】M和N都包含了因数2和3，所以它们的公因数至少包括1、2、3以及2和3的乘积6。因此，M和N的公因数有：1、2、3、6。 M和N都包含因数2和3，以及各自的独特因数a和b，所以最小公倍数需要包含所有这些因数，即2、3、a、b。因此，M和N的最小公倍数是2×3×a×b＝6ab。 9. 将一个小球放在如图所示的图纸上自由滚动，停在（ ）区域上的可能性最小，停在（ ）区域上的可能性最大。 【答案】 ①. A ②. D 【解析】 【分析】假设小正方形的边长是1厘米，分别计算出A、B、C、D，4个区域的面积，哪个区域的面积最小，小球停在哪个区域的可能性最小，哪个区域的面积最大，小球停在哪个区域的可能性最大。 A区域的面积＜边长2厘米的正方形面积，正方形面积＝边长×边长； B区域的面积＝长3厘米宽2厘米的长方形面积－三角形面积，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2； 通过平移，C区域的面积＝边长2厘米的正方形面积＋边长1厘米的正方形面积＋三角形面积； 通过平移和旋转，D区域的面积＝长3厘米宽2厘米的长方形面积＋边长1厘米的正方形面积。 【详解】A区域的面积：2×2＝4（平方厘米），A区域的面积＜4平方厘米 B区域的面积：3×2－1×1÷2 ＝6－0.5 ＝5.5（平方厘米） C区域的面积：2×2＋1×1＋1×1÷2 ＝4＋1＋0.5 ＝5.5（平方厘米） D区域的面积：3×2＋1×1 ＝6＋1 ＝7（平方厘米） 4＜5.5＜7，面积最小的是A区域，面积最大的是D区域，停在A区域上的可能性最小，停在D区域上的可能性最大。 10. 将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出（ ）个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 【答案】5 【解析】 【分析】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。 【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米） 2÷2＝1（个） 3×1×2 ＝3×2 ＝6（个） 6－1＝5（个） 最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 11. 你看到过公园路面上的地灯吗？（如图）我们发现每一块地砖的4个角上各有一盏地灯，如果有这样的地砖35块，需要配套安装（ ）盏地灯。 【答案】72 【解析】 【分析】仔细观察图形可知：第一块地砖4个角上各有一盏地灯，也就是4盏地灯，以后每增加一块地砖，增加2盏地灯，即1块地砖安装4盏；2块地砖安装：（4＋2×1）盏；3块地砖安装：（4＋2×2）盏；4块地砖安装：（4＋2×3）盏，……n块地砖安装：[4＋（n－1）×2]盏。据此把35代入4＋（n－1）×2解答即可。 【详解】由分析可知：n块地砖安装：[4＋（n－1）×2]盏； 把n＝35代入4＋（n－1）×2，得： 4＋（35－1）×2 ＝4＋34×2 ＝4＋68 ＝72（盏） 所以需要配套安装72盏。 12. 王叔叔正在传一份文件，传输2分钟后显示如下： 未传输的部分占整个文件的。照这样的速度，还需要（ ）分钟才能传输完成。 【答案】；4.5 【解析】 【分析】把整个文件看作单位“1”，求一个数占路数的几分之几用除法解答，据此求未传输的部分占整个文件的几分之几，用（52－16）÷52列式解答；用2分钟传输的16GB除以2，求出1分钟传输多少GB，再用52减去16求出没有传输的部分，再除以1分钟传输的数量即可解答。 【详解】（52－16）÷52 ＝36÷52 ＝ ＝ （52－16）÷（16÷2） ＝36÷8 ＝4.5（分钟） 所以未传输的部分占整个文件的，还需要4.5分钟才能传输完成。 二、选择。（每小题1分，共10分） 13. 中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下面的剪纸中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．有两条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．有3条对称轴。 所以对称轴条数最多是。 故答案为：B 14. 下面4个数中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 2.84 【答案】A 【解析】 【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止，循环小数可以多写出一个循环节，再比较。 【详解】2.＝2.8888…… 2.＝2.8484…… 2.8＝2.8444…… 2.84＜2.8444……＜2.8484……＜2.8888…… 所以最大的数是2.。 故答案为：A 15. 分母是12的最简真分数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】分子小于分母的分数就是真分数，分子和分母只有公因数1即为最简分数；据此写成分母是12的最简真分数，进而解答。 【详解】分母是12的最简真分数有：，，，一共4个。 分母是12的最简真分数有4个。 故答案：C 16. 将一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。 A. 底 B. 高 C. 面积 D. 形状 【答案】B 【解析】 【分析】将一个平行四边形分成两个梯形，一个梯形的上底＋另一个梯形的下底＝平行四边形的底，两个梯形的高都等于平行四边形的高。 【详解】将一个平行四边形分成两个梯形，如图，这两个梯形的高一定相等。 故答案为：B 17. 在计算时，方框里的想法正确的有（ ）个。 2.4里面有6个0.4 2.4元＝24角 0.4元＝4角 所以 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据数形结合的方法，将一个长方形平均分成10份，每份是0.1，用图形表示出2.4，看2.4里面包含几个0.4即可； 将2.4看成2.4元，0.4看成0.4元，根据1元＝10角，将2.4元和0.4元化成用角作单位的数，24角里面包含了6个4角，所以； 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据商不变的性质，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将小数除以小数转化成整数除以整数，进行计算。 【详解】根据分析，方框里的想法全都正确，正确的有4个。 故答案为：D 18. 用三张卡片，任意摆成一个三位数，下面说法正确的是（ ）。 A. 这个三位数是偶数的可能性更大 B. 这个三位数是奇数的可能性更大 C. 这个三位数是3的倍数的可能性更大 D. 这个三位数是5的倍数的可能性更大 【答案】C 【解析】 【分析】先写出用三张卡片组成的三位数；再根据偶数的意义：能被2整除的数叫做偶数；奇数的意义：不能被2整除的数叫做奇数；3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此逐项分析，进行解答。 【详解】三张卡片组成的三位数是：150，105，510，501。 A．150，105，510，501这四个数中，150和510是偶数，一共2个，105和501是奇数，一共2个；2＝2，这个三位数是偶数和是奇数可能性相等，原题干说法错误。 B．150，105，510，501这四个数中，150和510是偶数，一共2个，105和501是奇数，一共2个；2＝2，这个三位数是偶数和是奇数可能性相等，原题干说法错误。 C．150，105，510，501这四个数中，1＋5＋0＝6，6能被3整除，这四个数都是3的倍数，即这个三位数是3的倍数的可能性更大，原题干说法正确。 D．150，105，510，501这四个数中，150、105、510是5的倍数，501不是5的倍数，原题干说法错误。 用三张卡片，任意摆成一个三位数，说法正确的是这个三位数是3的倍数的可能性更大。 故答案为：C 19. 王老师一家春节期间要去新加坡旅游，他查询网站了解到如图的信息，王老师打算带20000元人民币去银行兑换新加坡元，能换多少新加坡元？四位同学列出了不同的算式，（ ）的算式是正确的。 李文： 徐凯泽： 张欣： 盛依依： A. 李文和徐凯泽 B. 张欣和盛依依 C. 李文和盛依依 D. 徐凯泽和张欣 【答案】A 【解析】 【分析】100新加坡元能兑换539.96元人民币，即只要有539.96元人民币即可兑换100新加坡元，人民币面值包含几个539.96元，就可以兑换几个100新加坡元，人民币面值÷539.96×100＝兑换的新加坡元； 18.57新加坡元能兑换100元人民币，即只要有100元人民币即可兑换18.57新加坡元，人民币面值包含几个100元，就可以兑换几个18.57新加坡元，人民币面值÷100×18.57＝兑换的新加坡元。 【详解】根据分析，算式和是正确的，即李文和徐凯泽的算式是正确的。 故答案为：A 20. 阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是4，高是2的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出阴影部分面积；再分别求出A、B、C、D的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】阴影部分面积：4×2＝8。 A．底是4，高是2的三角形； 面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 面积是图形①面积的一半。 B．底是2，高是4的三角形； 面积：2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 面积是图形①面积的一半。 C．上底2，下底是3，高是2的梯形； 面积：（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝10÷2 ＝5 面积不是图形①面积的一半。 D．三个三角形的底的和等于平行四边形的底，三个三角形的底和是4；高等于平行四边形的高，高都是2； 面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 面积是图形①面积的一半。 阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是C。 故答案为：C 21. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加9 B. 加15 C. 加27 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用3＋9，再除以3，求出分子扩大到原来的多少倍，则分母也扩大到原来的多少倍；再求出扩大后的分母，减去原来的分母，即可求出分母加上多少，据此解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 分母乘4。 8×4－8 ＝32－8 ＝24 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加上24。 故答案为：D 22. 下列选项中，需要运用“最大公因数”来解决问题的是（ ）。 A. 一堆糖果不到30块，2人或5人平均分，都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？ B. 五（1）班45人，五（2）班40人，两个班做同一种游戏，每班均分成若干组，每组人数一样多，每组最多有几人？ C. 小明和爸爸每天绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈，如果他们同时同一起点开始跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ D. 某合唱队有若干人，如果8人站一排，那么余5人，如果12人站一排，那么还是余5人，这个合唱队至少有多少人？ 【答案】B 【解析】 【分析】A．一堆糖果2人或5人平均分都刚好分完，说明这堆糖果的数量是2和5的公倍数； B．要使每组人数相同，每组的人数应是45和40的公因数，求每组最多有多少人，就是求45和40的最大公因数； C．根据题意，两人再次在起点相遇，至少经过的时间应是15和12的最小公倍数； D．根据题意，这个合唱队至少的人数比8和12的最小公倍数多5人。 【详解】A．一堆糖果不到30块，2人或5人平均分都刚好分完，这说明糖果的数量是2和5的公倍数。因为2和5是互质数，所以它们的最小公倍数是2×5＝10，30以内2和5的公倍数有10、20，所以这堆糖果最多有20块，此问题运用的是公倍数的知识，而非最大公因数。不符合题意； B．要求每组最多有几人，就是求45和40的最大公因数。对45分解质因数可45＝3×3×5，对40分解质因数可得40＝2×2×2×5，所以45和40的最大公因数是5，即每组最多有5人，该问题运用了最大公因数的知识。符合题意； C．求至少多少分钟后两人再次在起点相遇。这是求15和12的最小公倍数，对15分解质因数得15＝3×5，对12分解质因数得12＝2×2×3，所以15和12的最小公倍为2×2×3×5＝60，即至少60分钟后两人再次在起点相遇，此问题运用的是最小公倍数的知识不是最大公因数。不符合题； D．先求出8和12的最小公倍数，对8分解质因数得8＝2×2×2，对12分解质因数得12＝2×2×3，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，再加上余下的5人，合唱队至少有24＋5＝29人，该问题运用的是最小公倍数的知识，并非最大公因数。不符合题意。 故答案为：B 三、计算。（25分） 23. 直接写出得数。 1.06－0.7＝ 4.2÷0.3＝ 0.48÷6＝ 0.89＋0.2＝ 3.6＋6.4÷2＝ 12.8÷0.4＝ 2.3÷0.23＝ 0.7÷1.4＝ 2.5×1.6＝ 7.7÷77＋0.9＝ 【答案】0.36；14；0.08；1.09；6.8； 32；10；0.5；4；1 【解析】 【详解】略 24. 比大小。 （ ）09 （ ） （ ）4.8 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）先计算出括号两边算式的结果，再比较大小； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数； （4）被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，的被除数和除数同时乘10得到，所以两式相等，据此解答。 【详解】（1），因为3.9＞1，则＞0.9，所以＞0.9； （2）＝64，＝64，则＝； （3）因为0.9＜1，所以＞4.8； （4）。 综上所述，＞0.9，＝，＞4.8，＝。 25. 竖式计算，带“☆”的要验算。 ☆ 【答案】2.6；0.9；；0.808 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，即被除数＝商×除数，据此解答。 【详解】4.68÷1.8＝2.6 1.25×0.72＝0.9 28.9÷9＝ 2.02÷2.5＝0.808 验算： 26. 递等式计算。 【答案】40；3 15；0.78 【解析】 【分析】37.5＋12.5÷5，先计算除法，再计算加法。 3.6÷0.4－1.2×5，先计算除法和乘法，再计算减法。 （2.68＋1.52）÷0.28，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 7.8÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：7.8÷（2.5×4），再进行计算。 【详解】37.5＋12.5÷5 ＝37.5＋2.5 ＝40 3.6÷0.4－1.2×5 ＝9－6 ＝3 （2.68＋1.52）÷0.28 ＝4.2÷0.28 ＝15 7.8÷2.5÷4 ＝7.8÷（2.5×4） ＝7.8÷10 ＝0.78 四、实践操作。（6＋4＋4＝14分） 27. 根据要求列式计算。 【答案】5.6元 【解析】 【分析】用总钱数减去花了的钱数，求出剩下的钱数，再把剩下的钱数平均分成4份，再用剩下的钱数÷4，即可解答。 【详解】（52.9－30.5）÷4 ＝22.4÷4 ＝5.6（元） 每一份是5.6元。 28. 计算图形的面积。（单位：cm） 【答案】273cm2 【解析】 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（18＋30）×8÷2＋18×9÷2 ＝48×8÷2＋81 ＝192＋81 ＝273（cm2） 这个组合图形的面积是273cm2。 29. 淘气和笑笑玩掷骰子的游戏，规则如下：用两个骰子同时掷，每人只掷1次，两人掷到的点数和为6或7算淘气赢，点数和为8或9算笑笑赢。先将点数和填写在表格里，再回答问题。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （1）从表中看出，和有（ ）种不同的结果。 （2）你觉得这个比赛公平吗？ 我觉得比赛（ ），理由：_____________。 【答案】（1）11 （2） ①. 不公平 ②. 点数和为6或7数量大于点数和为8或9的数量，淘气赢的可能性大 【解析】 【分析】（1）先把表格补充完整，再根据表格中的数据，数出所有结果； （2）可能性的大小由出现结果数量的多少来决定，找到两人掷到的点数为6或7的所有情况、两人掷到的点数为8或9的所有情况，再比较，如果结果相同，则游戏规则公平， 如果结果不相同，则游戏规则不公平。据此解答。 【小问1详解】 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 6×6＝36（种） 从表中看出，和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共有11种不同的结果； 【小问2详解】 点数和为6的有5种，点数和为7的有6种，一共有5＋6＝11（种） 点数和为8的有5种，点数和为9的有4种，一共有5＋4＝9（种） 11＞9 所以我觉得比赛不公平，因为点数和为6或7的数量大于点数和为8或9的数量，淘气赢的可能性大。 30. 按要求画一画。（1格为1） （1）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出图形A向左平移4格后的图形C，算出图形C的面积是（ ）。 【答案】（1）（2）图见详解 （2）7 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出图形A的对应点，然后顺次连接各点即可； （2）根据平移的特征，把图形A的各个顶点，分别向左平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形C；图形C可以看作是由一个长为2cm、宽为1cm的长方形和一个上底为2cm、下底为3cm、高是2cm的梯形组成的，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）（2）如图： （2）2×1＋（2＋3）×2÷2 ＝2＋5×2÷2 ＝2＋5 ＝7（） 所以图形C的面积是7。 五、解决问题。（第五小题5分，其他各4分，共21分） 31. 十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 【答案】1.5米 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】1.65×2÷2.2 ＝3.3÷2.2 ＝1.5（米） 答：它的高是1.5米。 32. 5G应用已经遍布全球多个国家和地区，据了解，英国的5G套餐最低价格通常是25英镑/月，中国的5G套餐最低价格是99元/月，中国和英国比，哪个国家的5G套餐便宜？便宜多少？（1英镑兑换人民币9.17元） 【答案】中国；130.25元 【解析】 【分析】根据1英镑兑换人民币9.17元，用25英镑×9.17，求出兑换人民币后英国5G套餐的价格，再和中国5G套餐最低价格比较，求出哪个国家的5G套餐便宜；再用价格贵的减去价格便宜的，即可解答。 【详解】25×9.17＝229.25（元） 229.25＞99，中国的5G套餐便宜。 229.25－99＝130.25（元） 答：中国的5G套餐便宜，便宜130.25元。 33. 乒乓球是我国的国球，在乒乓球训练场里，一共有24张训练桌，共有64人在训练，全部参加双打或者单打比赛，没有空桌也没有闲着的人，一共有几张桌子双打？有几张桌子单打？ 总桌数/张 单打桌数/张 双打桌数/张 总人数/人 答：一共有（ ）张桌子单打，有（ ）张桌子双打。 【答案】表见详解；16；8 【解析】 【分析】假设单打和双打的桌子的数量，根据人数的变换，找到参加各种打法的人数，据此解答。 【详解】 总桌数/张 单打桌数/张 双打桌数/张 总人数/人 24 13 11 70 24 14 10 68 24 15 9 66 24 16 8 64 答：一共有16张桌子单打，8张桌子双打。 34. 一块底是60米的平行四边形菜地，现在扩大规模需要沿着底边进行拓宽，形状不变，底边拓宽了15米，菜地面积增加到1200平方米。原来菜地的面积是多少？ 【答案】960平方米 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用拓宽后的面积除以拓宽后的底边长，即可求出平行四边形菜地的高，再用原来的底边长×高，即可求出原来平行四边形菜地的面积，据此解答。 【详解】1200÷（60＋15） ＝1200÷75 ＝16（米） 60×16＝960 答：原来菜地面积是960平方米。 35. 下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 小晴 （ ） 小飞 （ ） 小雨 （ ） 小强 （ ） （1）你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的（ ）里画“√”。 （2）任选一位同学的方法说明思路。 我要解释说明的是（ ）的方法：_________________ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）小晴：把梯形分解为了两个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出了两个三角形的面积，再把两个三角形的面积相加就是梯形的面积，方法正确； 小飞：把一个梯形剪成高相等两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。方法正确； 小雨：通过割补把原梯形转化为两个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽计算出原梯形的面积，方法正确； 小强：用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，用平行四边形的面积除以2求出一个梯形的面积，方法正确。 （2）本题答案不唯一，说法合理即可。 【详解】（1） 小晴 （ √ ） 小飞 （ √ ） 小雨 （ √ ） 小强 （ √ ） （2）我选择小飞的方法：我选择小飞的方法，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$