9.2.1轴对称的概念导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(03) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.2.1轴对称的概念 教学目标： 1、感受生活中的轴对称现象，观察生活中的轴对称图形，探索轴对称的共同特征，发展空间观念。. 2、会在方格纸上画已知图形关于某条直线对称的图形。 3、体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值。 重点：能够正确认识轴对称概念。. 难点：会在方格纸上画已知图形关于某条直线对称的图形。 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P57--58，回答下列问题： 1、 情境引入： 观察图形， 是自然界和日常生活中的常见现象。 2、 新知探究： 探究活动： 1、如图1，在一张纸上滴一滴墨汁，将纸对折、压平，然后重新展开，你有什么发现? 2、如图2，将一张透明纸对折，在折痕的一边画一个三角形，在折痕的另一边描出这个三角形， 展开透明纸，你有什么发现? 图1 图2 发现：两个图形 关于对称。 小结： 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称(line symmetry)， 这条直线叫作对称轴(axis ofsymmetry)，此时称这两个图形成轴对称。 如图3，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，直线l是对称轴点A'的对应点是 ，也叫作对称点， 线段 是线段AB的对应线段， =AB；∠A' 是 的对应角,∠A'= 。 由轴对称的定义可知：（轴对称的特征） 成轴对称的两个图形可以 ，对应线段 ，对应角也相等。 讨论： (1) 在图4(1)中，哪些三角形可以由△ABC 经过轴对称变换得到?写出轴对称变换前后的对应边和对应角。 (2) 图4(2)中的两个三角形成轴对称，你能找到它们的对称轴吗? 例题精讲： 例1、 如图5，点〇在直线上，格点A在直线外， 画出线段 OA关于直线l的对称线段。 提示：利用网格确定线段端点的对称点； 对称轴上的点的对称点是其自身。 三、交流合作： （一）讨论：如图6，阴影部分的三角形与 成轴对称。（填序号） （2） 练习： 1、如图，在方格纸上画出△ABC 关于直线l对称的三角形，写出对应边与对应角。 2、在格点纸上以l为对称轴，画出给定图形的对称图形。 3、图中的两个三角形成轴对称，画出它们的对称轴。 四、拓展提高： 镜面对称：如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样），则称为镜面（镜子、镜像）对称。有时我们把轴对称也称为镜面对称。下面探讨镜子里的时间与实际时间关系。 完成上面表格，你发现： 。 五、总结反思： 1、轴对称的概念： 一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称(line symmetry)， 这条直线叫作对称轴(axis ofsymmetry)，此时称这两个图形成轴对称。 2、轴对称的特征： 成轴对称的两个图形可以 ，对应线段 ，对应角也相等。 6、 达标测试： 1、如下图， 选项的左边图形与右边图形成轴对称。 2、一枚图章上刻有“”，那么印在纸上的图案为 （　 　） 3、如图，画出△ABC关于直线MN对称的图形。 4、一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，该车车牌的号码是 。 学科网（北京）股份有限公司 $$