9.1.2 平移的基本性质 导学案-2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(02) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：9.1.2平移的基本性质 学习目标： 1、经历探究图形平移基本性质的过程，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等。 2、进-步开展空问观念。增强审美意识。 重、难点：探究平移的基本性质。 学习过程： 知识准备：认真阅读教材P53-55，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题： 如图，沿AA'的方向平移AABC，使点A移动到点A的位置， 得到△A'B℃'，请你分别连接BB，CC，线段BB'，CC与AA'有怎样的关系? 2、 新知探究： 可以发现： 1、对应点的平移方向都与 相同，所以BB'∥ ，CC' ∥ 。 2、平移的距离是线段 的长，所以BB'= = 。 一般地，图形的平移具有如下性质： 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或 )且相等。 例题精讲： 例1、如图，在长方形ABCD中，点P在边AB上，连接DP，平移AAPD，得到ABP℃ (1) 写出AAPD平移后的对应顶点、对应线段和对应角；(2)写出图中与PP'相等的线段、与∠APD相等的角。 解：(1)点A，P，D的对应点分别为 ； AP，PD，DA的对应线段分别为 ； ∠A，∠APD，∠ADP的对应角分别为 。 (2) 与PP'相等的线段：PP'= = ； 与∠APD相等的角:∠APD= = 。 讨论：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，平移四边形ABCD得到四边形A'B'C'D'， 你能找到哪些平行且相等的线段?画出来并用图中的字母表示。 例2、在下图中，平移线段AB，使点A移到点A'的位置，画出平移后的线段。 解：如图，连接 ， 过点B画BB'/AA'，并使得 BB'= ， 连接 A'B'，线段 A'B'即为所求。 三、交流合作： （一）讨论：在例2中，设D为线段AB的中点，线段AB平移到A'B'后点 D的对应点是哪一个点? （二）练习： 1、下列说法不正确的是 （　　） 　A、一个图形平移后，位置、形状都不变　　　　B、图形平移由平移方向和距离决定 C、图形平移后对应线段相等　　　　　　　　　D、图形平移后对应角相等 2、平移图（1）可以得到图（2）、（3）、（4）中的第 个图案。 3、 如图，平移四边形 ABCD，得到四边形A'B'C'D'.你能找到哪些平行且相等的线段?画出来并用图中的字母表示。 4、 如图，在平行四边形 ABCD中，AELBC，垂足为E，平移AABE，使点B移到点C的位置， 画出平移后的图形，并 B写出相等的线段和相等的角。 四、拓展提高： ▲1、将四边形ABCD平移后A点到达A'点， 画出平移后的四边形A'B'C'D'。 　　　　 　　　　　 ★2、如图，将Rt△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置， 若AB＝6，BE＝4，DG＝2，你能求出阴影部分的面积吗？ 五、总结反思 1、平移的基本性质： 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行(或 )且相等。 2、平移作图的一般步骤： （1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离； （3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。 六、达标测试： 1、将甲图形沿北偏东30°方向平移得到乙图形，则将乙图形平移得到甲图形的方向为（　 　） 　 A、北偏东30°　　　　B、南偏西30°　　　C、南偏东30°　　　D、南偏西60° 2、楼梯的高度为6m，水平宽度为8m，楼梯宽是1.5m，现要使楼梯的表面铺地毯， 而地毯每平方米需10元，那么购买地毯至少需要 （　 　 ） A、180元　　　B、190元　　　C、210元　　　D、240元 3、如图，一块边长是8cm的白色正方形手帕，上面横竖各有两道黑条，黑条的宽都是2cm， 则图中白色部分面积为 cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $$