精品解析：辽宁省辽阳市灯塔市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年灯塔市七年级（上）期中数学测试 （试卷满分100分，时间100分钟） 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷； 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4. 若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　） A. 5 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 1 【答案】C 【解析】 【详解】根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，所以x=-3，y=2，则x+y=-3+2=-1. 故选C. 5. 在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 过一点可以作无数条直线 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案． 【详解】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线． 6. 是一个一次二项式，则（　　） A. 2 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式，熟练掌握几个单项式的和叫多项式，其中每一个单项式是多项式的一个项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数解题的关键． 根据多项式的次数、项的定义解答即可． 【详解】解：是一个一次二项式， 则，， 解得， 故选：A． 7. 长方体的体积一定时，底面积和高（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了辨识正、反比例，熟练掌握正比例反比例的意义是解题的关键， 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可. 【详解】解：∵长方体的体积一定时， ∴底面积×高的积一定， ∴底面积和高成反比例． 故选：B． 8. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，根据数轴得出是解题关键．根据数轴可得出． 【详解】解：由数轴可知， 所以． 故选A． 9. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为）放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，阴影部分的长为，宽为，据此即可求得答案． 【详解】阴影部分的长为，宽为． 阴影部分的周长． 故选：D． 10. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 西 B. 徙 C. 中 D. 迁 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“中”与“大”是相对面，“西”与“迁”是相对面，“部”与“徙”是相对面． 故答案选：C． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11 室内温度，室外温度则室内温度比室外温度高___． 【答案】23 【解析】 【分析】用室内温度减去室外温度即可． 【详解】解：， 故答案为：23． 【点睛】此题考查了有理数减法的实际应用，正确理解题意列出算式是解题的关键． 12. 比较大小：_____（选填“>”或“<”）． 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，先将的符号化简，求出的绝对值，再进行比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 13. 如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是____． 【答案】1或-7##-7或1 【解析】 【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数． 【详解】解：∵点表示-3， ∴从点出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点，则点表示的数是． ∴从点出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点，则点表示的数是． 【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉． 14. 若与是同类项，则的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义直接得出的值，再求解即可．本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 【详解】解：由同类项的定义可知． 故答案为：． 15. 如图，，，若平分，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算，根据角的和差关系可得出，再根据角平分线的定义即可求出． 【详解】解：，， ， 平分， 故答案为：． 三、解答题（本题共6小题，共55分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，正确计算是解题的关键： （1）先计算乘除，再计算加减即可； （2）根据乘法的分配律计算即可； （3）先算乘方，再计算乘法，最后算加减即可． 【小问1详解】 （1） ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则，合并同类项，熟记去括号法则和合并同类项法则是解题关键． 先去括号，然后合并同类项，然后将，的值代入计算即可得． 【详解】解： 其中，， 则 18. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油L，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地正东方向，他们相距处． （2）这天汽车共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数的乘法与加减法的应用， （1）将汽车的行驶记录路程求和即可得； （2）先将汽车的行驶记录的绝对值求和，再乘以，即可得． 【小问1详解】 解：因为()； 所以B地在A地的正北方向处． 【小问2详解】 解：因为()， 所以共耗油()， 答：这天汽车共耗油升． 19. 如图，四边形是一个长方形． （1）根据图中数据，用含的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值； （1）根据阴影部分的面积即可确定； （2）将，，，代入（1）中的代数式，求值即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 当时， 20. 【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含、的式子表示） （）若代数式的值为，求代数式的值为 ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （）已知，的值为最大的负整数，求的值． 【答案】（）；（）；（）． 【解析】 【分析】（）求出的结果，再把代入化简后的结果计算即可求解； （）由题意得到，再把代数式转化为，利用“整体思想”代入计算即可求解； （）由的值为最大的负整数得，再把代数式转化为，把、代入计算即可求解； 本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握“整体思想”的运用是解题的关键． 【详解】解：（）∵， ∴， 故答案为：； （）∵， ∴， ∴， 故答案为：； （）∵的值为最大的负整数， ∴， ∴ ， ， ， ． 21. 【问题背景】 已知点，，，在数轴上对应数分别为，，，．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．例如线段的长度为或． （1）【初步发现】 求线段的长度； （2）【问题解决】 若，回答下列两个问题： ①当点在点的左侧，同时点在点的右侧时，用含的代数式表示线段的值； ②若点，与线段同时移动，点以每秒1个单位长度速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，求线段的值．（可用含的代数式表示） 【答案】（1） （2）①　　②或 【解析】 【分析】本题考查数轴和整式的加减运算： （1）根据题干信息可得，线段的长度为． （2）①当时，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，据此即可求得答案；②点，，，在数轴上对应的数分别为，，，，分两种情况：当点在点的右侧时和当点在点的左侧时． 【小问1详解】 线段的长度为． 【小问2详解】 ①当时，点，，，在数轴上对应的数分别为，，，． ， ， ； ②点，，，在数轴上对应的数分别为，，，． ， 当点在点的右侧时， ， ； 当点在点的左侧时， ， ， 综上所述，线段的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年灯塔市七年级（上）期中数学测试 （试卷满分100分，时间100分钟） 注意事项： 1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3．考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷； 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若|x+3|+|y﹣2|=0，则x+y的值为（　　） A 5 B. ﹣5 C. ﹣1 D. 1 5. 在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 过一点可以作无数条直线 6. 是一个一次二项式，则（　　） A. 2 B. C. D. 0 7. 长方体体积一定时，底面积和高（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 8. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A B. C. D. 9. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片（长为，宽为）放置在图2中的大长方形中，已知这个大长方形的宽为，长为，若记图2中阴影部分的周长为，那么（ ） A B. C. D. 10. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在面相对的面上标的字是（ ） A. 西 B. 徙 C. 中 D. 迁 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 室内温度，室外温度则室内温度比室外温度高___． 12. 比较大小：_____（选填“>”或“<”）． 13. 如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是____． 14. 若与是同类项，则的值是_________． 15. 如图，，，若平分，则_______． 三、解答题（本题共6小题，共55分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油L，那么这天汽车共耗油多少升？ 19. 如图，四边形是一个长方形． （1）根据图中数据，用含的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求的值． 20. 【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 （）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；（用含、的式子表示） （）若代数式的值为，求代数式的值为 ； 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： （）已知，的值为最大的负整数，求的值． 21. 【问题背景】 已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．例如线段的长度为或． （1）【初步发现】 求线段的长度； （2）问题解决】 若，回答下列两个问题： ①当点在点的左侧，同时点在点的右侧时，用含的代数式表示线段的值； ②若点，与线段同时移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，求线段的值．（可用含的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$