专项13 正方形与长方形问题-小升初奥数思维提升讲义

小升初经典奥数——正方形与长方形问题

9种类型讲练测

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

 

 

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求规则图形面积时，可以直接使用面积公式；而求不规则图形或组合图形面积时，则可以使用添加辅助线和使用分割、平移、割补、和差、比例、分解、方程等方法进行转化或求解。

长方形和正方形基本公式：

长方形周长=（长+宽）×2          长方形面积=长×宽

正方形周长=边长×4              正方形面积=边长×边长

 

 

 

 

【分割法求面积】如图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等,周长是108cm,这个图形的面积是多少平方厘米?

【思维点拨】可以先使用平移法求出每一小格的长度，然后使用分割法把图形分割为若干个小方格，求出一个小方格的面积，在乘以方格个数即可。

【解答】分割如图所示：

把图形分割为1+3+5+7+9+7+5+3+1=41个小方格，每个小方格的边长为：

108÷4÷9=3（厘米）

每个小方格面积：3×3=9（平方厘米）

总面积：9×41=369（平方厘米）

1.正方形ABCD中，E、F、G、H分别为正方形四条边的三等分点。已知正方形EFGH的面积是10平方米，那么正方形ABCD的面积是多少？

2.用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形,长方形纸片面积分别44cm2与28cm2,原正方形纸片面积是多少平方厘米?