第二十七章相似提升训练 2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十七章相似提升训练2024-2025年度人教版九年级下册 一、选择题 1.下列图形中一定相似的图形是（  ） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个等腰梯形 D．两个正方形 2.若＝，则下列各式不正确的是（　　） A． B．＝4 C．＝ D．＝﹣ 3.如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的为（　　） A．①和③ B．①和② C．②和③ D．②和④ 4．已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且，则PQ的长为（  ） A． B． C． D． 5．在中，，把的各边进行下列变换：①各边的长度分别扩大为原来的3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加2；④各边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果两个相似三角形的周长之比为1：4，那么它们对应边之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E、F分别在边AB、BC上，AE＝2，BD、EF交于点G，若G是EF的中点，则BF的长是（　　） A．5 B．6 C．6.4 D．7.2 8．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于(     ) A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，，则的长为（　　） A．3 B．6 C．8 D．10 10.如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD•AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(      ) A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1) 12．如图，小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度，若测得木杆长，它的影长为，旗杆的影长为，则旗杆的高度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长 cm． 14．如图，已知直线、、分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且，，，，则 ． 15.如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________． 16．凸透镜成像们原理如图所示，．在凸透镜左侧，若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体与缩小的实像之比为 ． 17．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则= ． 18．如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是 （填正确结论的序号）． ①；②；③；④． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格格点上，且点A、B的坐标分别为，．    (1)在y轴的左侧以原点O为位似中心作的位似图形（点A、B的对应点分别为）使与的相似比为2∶1； (2)在（1）的条件下，计算的面积为___________． 20.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别与AB、AC交于点D、E，点F在BC上，DE交AF于点G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC的长．    21.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC． 22．如图，在等腰△ABC中，．    (1)若，，求的周长； (2)请用尺规作图法，在边边上求作一点P，使得（不写作法，保留作图痕迹）． 23．如图，李林欲测量一座信号发射塔的高度．他站在该塔的影子上前后移动，直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，此时他距离该塔30米（的长），已知李林的身高为米，他的影长为2米．求信号发射塔的高度． 学科网（北京）股份有限公司 $$